假设检验基础（2015研）

5假设检验,引子：1.医学科学研究的特点医学统计学的任务,风险,假设检验的基础,假设检验的基本思想假设检验的步骤单组样本资料的假设检验假设检验的两类错误假设检验的几个观点,【例5-1】某一般中学男生的心率平均值0=75次/分，标准差=5.0次/分（大规模调查获得）；我们通过抽样调查，获得经常参加体育锻炼的某中学100名男生的心率平均值为；问：经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般中学男生的不同？,未知总体,第二种可能性：,已知总体,样本均数与拟比较的总体均数不等有两种可能：,抽样误差,本质差异运动的影响,n=100,第一种可能性：,唯证据原则反证法,假设检验实质是反证法与概率学小概率理论的一个完美结合,什么是假设检验？,假设：先预设一种立场，是对总体参数的数值所作的一种陈述,例：认为经常参加体育锻炼的男生心率与一般中学男生的没有差异，即1=；其实质是将样本统计量与已知总体均数之间差异的原因归结为抽样误差。,检验：是一种方法，它一定是利用样本提供的信息，从概率的角度来判断这个假设是正确的（是抽样误造成的）？还是错误的（不是抽样误差造成的）？,下结论,H0：零假设,t界值,-t界值,根据P值，得出结论,H1：备择假设,验证假设,建立假设,下结论,预设=0.05,P值,三个重要概念：检验水准检验统计量概率P值,1.小概率事件原则和检验水准,小概率事件,检验水准-（leveloftest）,是一个概率值；在假设检验中，定义发生概率的事件叫小概率事件，将称为检验水准；应事先确定，一般取值0.05或0.01。选为0.05只是一种习惯，而不是绝对的标准。,概率,2.检验统计量：,检验统计量是利用样本数据的多种信息，计算得到的一个综合指标；它可以反应该样本可能存在抽样误差的大小，从而成为决定是否可以拒绝H0的证据。在零假设情况下，统计量服从一个给定的概率分布（如t分布、F分布和分布等）。如果算出的检验统计量取值落在该分布的临界值之外，则可认为该零假设的成立是个小概率事件，可下拒绝H0的决定。而且，该检验统计量的绝对值越大，拒绝H0的理由越充分，反之不拒绝H0的理由越充分。,3.概率P值,：就是根据抽样分布的规律，由H0所规定的总体中作一次随机抽样，实际中得到目前这个样本，甚至包括比这个更偏、更极端样本的累积可能性。换言之：在H0成立的前提下，出现目前检验统计量及更不利于H0成立的统计量的累积概率，也就是H0成立的概率。,假设检验的P值,-t界值,t界值,关于假设检验的几个观点,根据P值下结论：,当P时，则结论为：按检验水准拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义（统计结论），可认为不同或*取值高于#的（专业结论）；当P时，则结论为：按检验水准不拒绝H0，认为差异无统计学意义（统计结论），还不能认为不同或*取值高于#（专业结论）。,“不拒绝H0”只因为此时拒绝H0的证据不足，绝不等同于接受H0。所以下结论时对H0只能说“拒绝”或“不拒绝”，而对H1只能说“接受”。,假设检验的结果只能说明有无统计学意义（statisticalsignificance），而不能说明专业上的差异大小：P值越小只能说明，作出拒绝H0，接受H1的统计学证据越充份，推论时犯错误的机会越小；而与专业上1-2的大小无直接关系。当P值接近于值时，下结论应尤其慎重。,5.2假设检验的步骤,建立假设，确定检验水准及单双侧,确定P值,计算检验统计量,作推断结论,拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义,P,P,不拒绝H0，认为差异无统计学意义,假设检验的步骤：,建立假设H0、H1确定检验水准根据专业知识，确定单、双侧检验,5.2.1建立假设检验，确定检验水准：,什么是零假设(NullHypothesis)？,（1）一般是作没有差别的假设，又称“原假设”或“无效假设”，表示为H0，即H0：=某一数值，如=0（2）该假设将差异的原因归结为抽样误差,1.建立假设：提出无效假设和备择假设,什么是备择假设(AlternativeHypothesis)？,（1）与无效假设相对立有差别的假设，由不等号,或组成，常表示为H1；即H1：某一数值；或某一数值，某一数值。（2）该假设将差异的原因归结为环境因素，或是一种本质差异。,2.确定检验水准,由研究者事先确定。表示为，常用的值有0.01、0.05；是一个概率值，假设原假设为真时，拒绝原假设的概率，又被称为抽样分布的拒绝域。,注意：,3.根据数据特征和专业知识，确定单、双侧,t临界值,-t临界值,问：经常参加锻炼的男生与一般男生心率有何不同？,双侧检验：用于推断两总体有无差别时，对两总体间可能存在的两种位置关系均要考虑在内。,t临界值,问：经常参加锻炼的男生是否低于一般男生的？,2.单侧检验：用于推断两总体有无差别时，仅考虑两总体间可能存在的两种位置关系的一种。,一般情况下，如结果不明确时，采用双侧假设H1：某一数值，如0（双侧，包括0和0两方面）,如果从专业上能肯定其中一侧是不可能的，则采用单侧对立假设H1：某一数值；如=50,正态,偏态,n0.05下阴性结论时，必须提供Power值。,检验水准定的越大总体参数间的差异越大个体差异（标准差）越小样本含量越大,5.4.4影响检验功效的因素：,检验功效越大,1.越大，越小，则Power越大,只有通过增加样本含量，你才可能同时减少两类错误!,样本含量一定时，和的关系就像翘翘板，小就大，大就小。,当样本量取定时,要减小b，应把a取大一些,2.总体参数间的差异越大，Power越大,3.个体差异越小，Power越大,若两样本总体确有差异时，在一定范围内，样本含量n越大，Power越大。,通过增大n的方法，达到增大Power的目的,检验功效/样本含量估算常用软件：,SASnQueryAdvisorEGRETSIZSamplepowerSASAPASSEXCEL,PASS（poweranalysisandsamplesize）是Jerry开发的专业样本含量估算和效能分析软件。PASS可以对均数间的比较、方差分析、相关和回归分析、计数资料的假设检验和病例随访资料分析等检验条件下的检验效能和样本含量进行估计。,小结,假设检验是依据样本提供的有限信息对总体做推断的过程。假设检验的步骤为：建立假设计算统计量确定p值，作出推断结论假设检验的基本思想是根据小概率的原理，认为“小概率事件在一次抽样中不太可能出现”。假设检验中无论拒绝不拒绝H0，都有可能犯错误（类错误和类错误）。假设检验的推断结果下结论时不能绝对化，并要结合专业知识。,步骤：,案例分析：见教材P89案例1、案例2见每章后：常见疑问,案例辨析1：为了比较一种新药与常规药治疗高血压的疗效，以血压下降值为疗效指标，有人作了单组设计定量资料均数比较的检验，随机抽取25名患者服用了新药，以常规药的疗效均值为，进行检验，无效假设是，对立假设是，检验水平=1%。结果值很大，拒绝了无效假设。“拒绝了无效假设”意味着什么？下面的说法你认为对吗？,说法：（1）你绝对否定了总体均数相等的无效假设。（2）你得到了无效假设为真的概率是1%。（3）你绝对证明了总体均数不等的备择假设。（4）你能够推论备择假设为真的概率是99%。（5）如果你决定拒绝无效假设，你知道你将犯错误的概率是1%。（6）你得到了一个可靠的发现，假定重复这个实验许多次，你将有99%的机会得到具有统计学意义的结果。？,最佳选择题：,1.统计推断的内容是：A用样本指标推断总体指标B检验统计上的“假设”CA、B均不是DA、B均是,2.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小：Aa=0.05Ba=0.01Ca=0.10Da=0.20,3.关于假设检验，下列那一项说法是正确的：A单侧检验优于双侧检验B采用配对t检验还是两独立样本t检验是由实验设计方法决定的C检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小D用t检验进行两样本总体均数比较时，不要求方差齐性,简答题：,1.什么是一类错误？什么是二类错误？二者之间有什么关系？2.P与有什么区别和联系？3.既然假设检验的结论有可能有错，为什么还要进行假设检验？,答案：,P值的大小和没有必然关系。,3.P是指H0成立的前提下，出现目前样本数据对应的统计量数值乃至比它更极端数值的概率。,是事先