相对论量子力学（3）.ppt

(1)概要：在狄拉克泡沫的表象中，为偶数矩阵。 奇数矩阵。 偶数矩阵在矩阵中有两个块对角元素，并且对角元素不是零的奇数矩阵相反，该两个块的对角元素为零的非零矩阵。 另外，狄拉克泡沫表示的四个基向量，他们是运算符和的共同的固有向量，也是电子哈密顿项的固有向量。 被认为是电子的静止质量算子，和的特征值是和的特征值。 因为新能源电子的能量、负能量电子的能量，由和构成的子空间是正能量子空间，由和构成的是负能量子空间。 虽然实际状态并不是完全在正能空间，主要是在正能空间，但负能空间中有很小的成分。 在前一节(16 )式中，两个正能量和解，大的成分在正能量空间，小的成分在负能量空间的小分量和大分量之比的量级，低能量极限时的量级是少量。 这个现象的原因是哈密顿不是偶数矩阵，其主要项是偶数矩阵，另一个是奇数矩阵，后者与前者的比也是量化的。 狄拉克泡沫表示中，电子的哈密顿由偶数矩阵的静止能量项和小的奇数矩阵构成。 因此，哈密顿的正态并不全部在静态的正态空间中，一部分在负态空间中。 所以，把基向量(1)变成正的表示，使其中的哈密顿成为偶数矩阵。 在新的表象中，所有动能固有的状态都出现在正离子空间上，所以不介意负离子空间。 该变换称为Foldy-Wouthuysen变换，简称为FW变换。 寻找正变换，把电子汉密尔顿变成偶数矩阵，在上式中，首先用数量级对其中的各项进行估计。 静能项最大，是偶数矩阵。 偶数矩阵。 假设氢原子基态玻尔轨道上的电位为、奇数矩阵，其中数级为玻尔第一轨道上的速度，假设基态玻尔轨道上的电子在轨道中心产生的向量，现在将哈密顿写为式中、大项、偶数矩阵。 是量量小的偶数矩阵，是量量的奇数矩阵。 如果进行了正变换，则变换后的状态向量，如果将服从的原狄拉克方程式进行了正变换，则此式为变换后的狄拉克方程式，变换后的哈密顿与原哈密顿应该有以下关系：之前我们不知道的具体形式，一般那么，只是角色，不会作用于以后的内容。 这是不合算的一般定义。 更改为对所有后续内容有效的运算符。 利用，把式改写为利用：可以把式右边展开，从式可以看出，上式右边第一项的含有是三项，即，正变换的目的是成为偶数矩阵，即中的消去。 为此选择合适的东西。 公式右边的第一项，其馀的最大项是第二项，如果使其相等，就可以抵消第一项的奇数矩阵，所以在对易关系中，应该取其最大的项，从四维自旋空间来看，应该成为对易关系，从而应该含有常数，点分量少。 看看公式中包含的各项的等级。 该运算符仅出现在相同的对易关系中，但在上式中是主类，在右式中是主类，所以形式上相当于主类。 公式右边写的各项目，除了最后的项目，精度相当于水平。 下面显示了各项计算结果：代替式得到的、经过这次正变换，其中的奇数矩阵消失了，又出现了一些等级小()的新奇数矩阵。 为了进一步减少中奇矩阵的等级，再做一次正变换。这次的取得、取得是等级，所以除了第一项以外可以在等级以下省略，其中的所有项都可以在等级以下省略。 现在，在经过了两次正变换后经过了两次正变换的狄拉克方程式中，最后哈密顿得到偶数矩阵的狄拉克方程式(除了所有的双引):式中有以下计算式。 注意第三项中利用公式，为了外界的磁感应强度，算子在作用时具有等级，但作用不变的等级，并且第三项是第五项是上式右边第二项的属性等级。 要计算第四项，只要使其向上作用就行了。 首先，计算。 所以，是外电场强度。 下面的计算：最后正负能量状态在量级以内分离的哈密顿式中和都是偶数矩阵，奇数矩阵已经不存在了。 由此，我们完成了从静止能量正负能量状态分离的表象(狄拉克泡沫表象)向哈密顿正负能量状态分离的表象(表象)的转换或正转换。 低能量极限，汉密顿的正和负能量状态是分离的，能够集中在正能量状态空间，不再管理负能量状态空间。 在变换后的其表象()中，四维的表记式分别是正能量空间和负能量空间中的二维矢量。 如果将该式和哈密顿式代入式，则正能空间中的运动方程式为、式为自旋算子。 因为公式都是偶数矩阵，所以只要从其中取1，就能得到这个公式。 另一个负能空间的类似式通过取-1而得到，在此不给出。 式的哈密顿，第一项是电子的静能项，用常数，可以改变计算能量的起点消除，第二、第三、第四项分别是电子在外电场中的势，动能与电子自旋磁矩在外电场中的势，这三项是泡沫方程式的哈密顿其中电子具有数值自旋角动量和相应的自旋磁矩是狄拉克方程的直接推论，如泡沫方程，电子的自旋和磁矩除了基本原理以外，还必须根据实验事实人为地导入理论。 公式第六项是磁矩在电场中运动的能量，因此，外电场为球对称，即时，第六项是外场为库仑场时，第六项是公式，公式第一项是公式。 公式的第7项和第8项分别是电子的动能项和磁矩在外磁场中的电势项的高级校正。 关于包含的第5项