总第31课时四边形小结与复习（一）

四边形小结与复习（一）,学习目标：1、理解并掌握多边形、中心对称和中心对称图形、三角形中位线定理。2、运用所学知识解决有关问题。,自学指导：阅读教材P76，回顾本章的主要知识内容，熟练掌握本章知识结构所涉及的知识内容；知识点：（一）多边形在平面内，由一些线段相接组成的图形叫作多边形。在平面内，相等、也都相等的多边形叫作正多边形。任意多边形的外角和等于n边形的内角和=。其中n的取值范围是。,（二）中心对称和中心对称图形:（1）中心对称的定义：一个图形绕着某一点旋转后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。（2）.性质：成中心对称的两个图形,对称点的连线都过,并且被平分.,首尾顺次,封闭,边,角,360o,(n-2)180o,n3,180o,对称中心,对称中心,（3）中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转后,如果旋转后的图形能够和原来的图形,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的.（三）三角形的中位线、1、三角形中位线定义：2、三角形中位线的定理：,180o,互相重合,对称中心,连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,三、自学检测：1已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A3B4C5D62一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是（）A27B35C44D543如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则=（）A30B40C80D108,B,C,B,4小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A正三角形B正四边形C正六边形D正八边形5用三块正多边形的木块铺地，拼在一起后，相交于一点的各边完全吻合，设其边数为4，6，m，则m的值是（）A3B5C8D126如图，点D、E、F分别是ABC中AB、BC、AC边上的中点，点M、N、P分别是DE、EF、DF的中点若ABC的周长为24，则PMN的周长为（）A6B8C10D12,D,D,A,B,8下列说法中错误的是（）A成中心对称的两个图形全等B成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D中心对称图形绕对称中心旋转180后，都能与自身重合9能把一个平行四边形的面积平分的直线共有（）A1条B2条C4条D无数条,D,D,9如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A点A与点A是对称点BBO=BOCABABDACB=CAB10下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）,B,A,B,C,D,一展身手：1已知一个n边形的每一个内角都等于150（1）求n；（2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？,解：（1）每一个内角都等于150，每一个外角都等于180150=30，边数n=36030=12；（2）内角和：（12-2）180=1800；（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：123=9，,2已知如图：在ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高求证：EDG=EFG,证明：连接EG，E、F、G分别是AB、BC、CA的中点，EF为ABC的中位线，EF=1/2AC又ADBC，ADC=90，DG为直角ADC斜边上的中线，DG=ACDG=EF同理DE=FG，EG=GE，EFGGDE（SSS）EDG=EFG,挑战自我：1、在ABC中，AD平分BACBDAD，垂足为D，过D作DEAC，交AB于E（1）求证：AE=DE；（2）若AB=8，求线段DE的长,解：（1）AD平分BAC，DEAC，EAD=CAD，EDA=CAD，EAD=EDA，AE=DE；（2）由（1）知，EAD=EDABDA