2017年全国二卷数学试卷(理科)(全国新课标ⅱ)

.2017年重庆高考数学论文(科学) (全国新课程标准)第一，选择题：这个问题共12个题外，每个题外5分，共60分。给定给每个主题的四个选项中只有一个符合主题要求。1.(5点)=()A.1 2ib.1-2ic.2id.2-I2.(5分钟)集a=1，2，4，B=x | x2 - 4xm=0。如果a/b=1，则b=()A.1，-3 b. 1，0 C. 1，3 D. 1，53.(5分钟)我国古代数学名着算法统宗有以下问题。“远望，高耸的塔7层，红光逐渐增加，共三百八十韩元。我可以问几盏灯吗？”这意味着，如果7层塔上共挂有381盏灯，并且相邻两层中下一层的灯数是上一层灯数的两倍，则塔的顶层总照明()A.1个b.3个C.5个d.9个4.(5分钟)在图中，小矩形的边为1，粗实线绘制了将圆柱体切成一个平面后出现的几何体的三个视图()A.90 b.63 c.42 d.36 5.(5分钟)如果x，y满足约束条件，则z=2x y的最小值为()A.15b。9c.1d.96.(5分钟)安排三个志愿人员完成四项工作，每项工作至少完成一项。()A.12种B. 18种C. 24种D. 36种7.(5分钟)甲、乙、丁四名学生一起去找老师，问成鱼比赛的成绩。老师这样说。你们四个人中有两个优秀，两个优秀，我现在对甲的成绩是乙，对丙的成绩是丙，对丙，我还不知道成绩，根据上述信息。A.b可以知道4个人的成绩。B. ding可以知道4个人的成绩C.b，ding可以知道对方的成绩D. b，ding可以知道自己的成绩8.(5分钟)如果运行图的方块图并输入a=-1，则输出的S=()A.2B.3C.4D.59.(5分钟)如果双曲线c:-1 (a 0，b 0)的渐近线为圆(x - 2) 2 y2=4的弦长为2，则c的偏心率为()A.2B.C.D10.(5分钟)在三柱ABC ABC=120、AB=2、BC=CC1=A.b.c.d11.(5分钟)x=-2是函数f(x)=(x2ax-1) ex-1的极值点，则f(x)的最小值为()A.1b-2e-3c.5e-3d.112.(5分钟)已知ABC是边长为2的等边三角形，如果p是平面ABC内的一点，则()的最小值为()A.2b-C.-D.-1第二，填空：这个问题共4个问题，每个问题5分，共20分。13.(5分钟)一个产品的二等率为0.02，随机取这些产品中的一个。如果x表示提取100次并选出的二等品数，则dx=。14.(5分钟)函数f(x)=sin 2 xcosx-(x0，)的最大值为。15.(5分钟)等差序列an的前n个条目，如果Sn、a3=3、S4=10，则=。16.(5分钟)已知f是抛物线c: y2=8x的焦点，m是c的上一点，FM的延长线交点y轴是点n. m是FN的中点，则| fn |=。三、解决问题：共70分。答案需要写文字说明、证明过程或微积分阶段。以17 21号必修问题为题，每个试题都要回答。选择第22，23号考试题，考生按要求回答。(1)必修考试题：共60分。17.(12分钟)ABC的内阁a、b和c的另一边分别为a、b、c，已知sin (a c)=8 sin2。(1)cosB；寻找；寻找。(2) a c=6，如果ABC的面积为2，则b18.(12分钟)海水养殖场某水产品新老网箱培养方法的产量比较，收获时随机提取100个网箱，测定每箱水产品产量(单位：公斤)，其频率分布直方图：(1)两种养殖方法的箱产量相互独立，记录a估计事件“旧养殖方法的箱产量低于50公斤，新养殖方法的箱产量不低于50公斤”的概率；(2)填写下面的浮标，根据浮标判断箱子产量是否与养殖方法有关99%:盒装生产50k g箱产量50公斤古老的水产养殖方法新的水产养殖方法(3)根据盒产量的频率分布直方图，求出新培养法盒产量的中位数估计(精确到0.01)。附件：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=。19.(12分钟)在图中，棱锥-ABCD中，侧垫是等边三角形，与ABCD底部垂直，AB=BC=AD，(1)证明：直线ce/平面PAB；(2)点m位于棱镜PC上，直线BM和底面ABCD的角度为45。二面角m-ab-d的馀弦值。20.(12分钟)设定o为座标原点，移动的点m为椭圆c: y2=1，m为x轴的垂直线，互垂于n，满足点p=。(1)求点p的轨迹方程。(2)在线x=-3处设定点q，=1。证明：通过点p与OQ垂直的直线l通过c的左焦点f。21.(12分钟)已知函数f (x)=ax2-ax-xlnx，f (x) 8805。(1)求a。(2)证明：f(x)唯一最大点x0，e-2 f (x0) 0，b 0，a3b3=2。证明：(1)(a b)(a5 b5)4；(2) a b 2。2017年重庆高考数学论文(科学) (全国新课程标准)请参阅回答和问题分析第一，选择题：这个问题共12个题外，每个题外5分，共60分。给定给每个主题的四个选项中只有一个符合主题要求。1.(5点)=()A.1 2ib.1-2ic.2id.2-I同时将分子和分母的共轭复数相乘，然后利用虚拟数单位I的幂运算特性求出了结果。解决方案：=2-I，所以选择d。【评论】这个问题是两个复数代数形式的乘法方法，虚数单位I的幂运算特性，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数形式。2.(5分钟)集a=1，2，4，B=x | x2 - 4xm=0。如果a/b=1，则b=()A.1，-3 b. 1，0 C. 1，3 D. 1，5分析通过交集的定义，可以得到1a和1b，代替二次方程求m，求解二次方程，就可以得到集合b。解决方案：集合a=1，2，4，b=x | x2-4xm=0。A/b=1，1/a和1/b，1-4 m=0，m=3，B=x | x2-4x3=0=1，3。选择：c这个问题是调查集合运算，主要是交叉方法，同时调查二次方程的解法，使用定义方法是解决问题的关键，属于基本问题。3.(5分钟)我国古代数学名着算法统宗有以下问题。“远望，高耸的塔7层，红光逐渐增加，共三百八十韩元。我可以问几盏灯吗？”这意味着，如果7层塔中总共挂有381盏灯，并且相邻两层中下一层的灯数是上一层灯数的两倍，则塔的顶层总照明数()A.1个b.3个C.5个d.9个塔顶层有a的灯，可以由问题题或等比数列定义。从塔顶向下走，是各楼层数的等比数列，条件和等比级数的前n个公式相结合，列出方程，求出a的值。解决方案：这座塔的顶层有灯，宝塔由7层构成，每层悬挂的红色等是前一层的两倍，从塔顶开始，每层的灯数为2，以孔比、a为前导的等比数列，总共有381盏灯。381=127 a，a=3，这座塔的顶层有三盏灯。因此，选择b。这个问题调查了等比级数的定义以及等比级数的前n项和公式的实际应用，属于基本问题。4.(5分钟)在图中，小矩形的边为1，粗实线绘制了将圆柱体切成一个平面后出现的几何体的三个视图()A.90 b.63 c.42 d.36 可以在三个视图中获得，通过从一个完整的圆柱体中减去高度为6的圆柱体的一半，可以获得几何体的体积。解法：可以从3个视图中取得。直观的图是完整的圆柱体减去高度为6的圆柱体的一半。V= 3210- 326=63 ，选择：b这个问题测试了体积计算公式、推理能力和计算能力，属于中间问题。5.(5分钟)如果x，y满足约束条件，则z=2x y的最小值为()A.15b。9c.1d.9使用目标函数的最佳解决方案绘制约束条件的可行域，以解决目标函数的最小值。解决方案：符合x，y约束条件的可执行域包括：当Z=2x y通过可执行域的a时，目标函数获得最小值。A (-6，-3)，Z=2x y的最小值为-15。选择：a这个问题测试了线性规划的简单应用，多种形式的组合和计算能力。6.(5分钟)安排三个志愿人员完成四项工作，每项工作至少完成一项。()A.12种B. 18种C. 24种D. 36种把分析工作分成3组，修改工作方式就行了。解决方案：将4件事分成3组即可：=6，安排三名志愿者完成四项工作，每人至少完成一项，每项工作由一个人完成，例如：6=36种。选择：d【注释】这个问题调查数组组合的实际应用，注意分组方法和数组方法的差异，调查计算能力。7.(5分钟)甲、乙、丁四名学生一起去找老师，问成鱼比赛的成绩。老师这样说。你们四个人中有两个优秀，两个优秀，我现在对甲的成绩是乙，对丙的成绩是丙，对丙，我还不知道成绩，根据上述信息。A.b可以知道4个人的成绩。B. ding可以知道4个人的成绩C.b，ding可以知道对方的成绩D. b，ding可以知道自己的成绩据4人所知，只要看到本人，老师对最后一包说话后，就可以提出正确答案解决方案：四个人只有自己，知道老师对最后一包说了什么。甲不知道自己的成绩乙丙一定会知道一个好的，一个好的(两个优秀的，甲会知道自己的成绩；在两个好的情况下，a会知道自己的成绩) b看到c的成绩，知道了自己的成绩看到丁甲，丁也是第一好东西，丁知道自己的成绩。给甲看乙丙的成绩，甲不知道自己的成绩，假设乙丙都很优秀，甲是好的，乙都很好，甲知道自己的成绩。给乙方看c成绩，不说乙不知道自己的成绩，假设c优秀，乙是好的，乙知道成绩。甲不知道自己的成绩，乙一错，甲丁也一错，丁看甲，假设甲成绩优秀选择：d【评论】这个问题调查推理的问题，关键是自己只看到四个人知道的，老师说的和最后一包说的属于中文项。8.(5分钟)如果运行图的方块图并输入a=-1，则输出的S=()A.2B.3C.4D.5执行方块图，依次写在每个周期中得到的s，K值，当K=7时，如果程序终止，就可以得到结论。解决方法：S=0、K=1、a=-1、备用循环、第一个满足周期，s=-1，a S= 1，k=2；满足条件，第二个满足周期，S=1，a=-1，k=3；满足条件，第三个满足周期，s=-2，a=1，k=4；满足条件，第四个满足周期，S=2，a=-1，k=5；满足条件，第五个满足周期，s=-3，a=1，k=6；满足条件，第六个满足周期，S=3，a=-1，k=7；如果k6不正确，则结束循环输出s的值为3。选择：b这个问题主要测试框图和算法，并通过基本知识的测试比较基础。9.(5分钟)如果双曲线c:-1 (a 0，b 0)的渐近线为圆(x - 2) 2 y2=4的弦长为2，则c的偏心率为()A.2B.C.D通过圆的中心和双曲线渐近线的距离列出关系，然后求解双曲线的离心率就可以了。解决方案：双曲线c:-1 (a 0，b 0)的渐近线可能如下所示：bx ay=0，圆(x-2) 2 y2=4的中心(2，0)，半径：2，双曲线c:-1 (a 0，b 0)的渐近线截断为圆(x - 2) 2 y2=4的弦长为2。从中心点到直线的距离为=。解决方案：e=2。=4，即e=2。选择：a这个问题测试双曲简单特性的应用，圆方程的应用，计算能力。10.(5分钟)在三柱ABC ABC=120、AB=2、BC=CC1=A.b.c.d解决方案1将m、n、p分别设定为AB、BB1和B1C1的中点，以产