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文档简介

课 题1变化的快慢与变化率（1）教学目标1、 知识与技能（1）理解函数平均变化率的概念； （2）会求给定函数在某个区间上的平均变化率，并能 根据函数的平均变化率判断函数在区间上变化的快慢.通过对实际中的平均变化率问题数学化，建立数学模型，让学生理解平均变化率的产生过程。2、 情感、态度和价值观培养学生独立思考、积极探索的好习惯；感悟由具体到抽象、由特殊到一般的思想方法。教学重点从变化率的角度重新认识平均速度的概念，知道函数平均变化率就是函数在某区间上变化的快慢的数量描述教学难点对平均速度的数学意义的认识课 时1课时教学方法一、自主学习(阅读课本P53-P53,回答下列问题)1、函数平均变化率函数yf(x)在点x=x0及其附近有定义，把自变量的变化xx0称作_改变量，记作_,函数值的变化f(x)f(x0)称作_的改变量，记作_,函数的平均变化率就可以表示为函数值的改变量与自变量的改变量之比，即_.2、函数的平均变化率及其求解步骤：二、自我检测1.某质点的运动方程为，则该质点从t=1到t=2时的平均速度为？2.已知函数，当x由2变为1.5时，函数的增量y是（ ）A.1 B.1/3 C.2 D.3/23.设函数，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为（ ）A.2.1 B.1.1 C.2 D.0三、合作探究1.下表为3名运动员1500m跑的分段成绩：运动员0-800m0-1000m0-1200m最后300m1157.92228.32257.9639.832158.24228.56258.1239.693158.76229.08258.1239.74（1）这3名运动员谁全程跑得最快?（2）这3名运动员谁在最后300m冲刺阶段跑得最快？2.某人服药后，人吸收药物的情况可以用血液中药物的质量浓度c来表示它是时间t的函数，表示为c=c(t).下表给出了的一些函数值：t/ min0102030405060708090100c(t)/(mg/ml)0.840.890.940.981.001.000.970.900.790.630.41（1）求服药后30min内，30-40min,80-90min这3段时间内，药物质量浓度的平均变化率，并回答：那段时间血液中药物的质量浓度变化最快？（2）如何刻画药物质量浓度变化快慢？四、课堂检测1. 对于函数f(x)2x1，当x从1变为2时函数值的增加量为_，函数值关于x的平均变化率为_2.设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为（ ）A B C D 来源:Z3.某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.11W(kg)8.63.56.512936
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