2018年临沂中考数学模拟试题

临沂市2018年中考数学模拟问题1 .选题(每个小问题3分，共计42分)1 .的倒数是()A.B. C.D2 .以下计算是正确的()A.B. C.D3 .三角板如图配置，1比2大50，2的度数为()A.20B.50C.70D.304 .从正面看如图所示的2个立体图形，得到的平面图形为()A.B.C.D5 .不等式组的解集应在轴上表示为()A.B.C.D6 .定义：自然数，右边的数字比左边的数字小得多，我们称之为“减少数”(例如32、641、8531等)。 现在从两位数中选出一个，正好“减少数”的概率是()A.B.C.D7 .将多边形切成角时，得到的多边形内角之和为1440，此多边形的原始边数为()可以达到A.9B.10C.11D .以上8 .一家汽车制造商新推出了新型电低能汽车。 由于该型号汽车经济适用性强，销量迅速增长，1月型号汽车销量达2000辆，3月型号汽车销量达4500辆。 以该模型的汽车销售量的月平均增长率为例，可以根据问题建立方程式()PS PS PS9 .若设数据的最频值为a，方差值为b，则数据2、2、2的最频值和方差值分别为()a、b.a、b 2C.a 2、bD.a 2、b 210 .如图所示，在半径为3、中心角为90的扇形ACB内，以BC为直径的半圆AB与点d相交，若连接CD，则影子部分的面积为()A.B.C. D第十题第十一题第十二题11 .把相同半径的小圆如图所示排列，图有8个小圆，图有13个小圆，图有19个小圆，图有26个小圆，根据这个法则，图的小圆的个数是()A.64B.76C.89 D.9312 .如图所示，在任意四边形ABCD中，AC、BD是对角线，e、f、g、h分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在数学活动的课上，通过实践，探索了以下结论当a.e、f、g、h是各线段的中点时，四边形EFGH是平行四边形b.e、f、g、h为各线段的中点，在ACBD的情况下，四边形EFGH为矩形c.e、f、g、h是各线段的中点，在AB=CD的情况下，四边形EFGH是菱形在d.e、f、g、h不是各线段的中点的情况下，四边形EFGH可以是平行四边形13 .抛物线上部分点的横轴、纵轴的对应值如下表所示-2-101204664从上表可以看出，在下面的表达中，错误的是()a .抛物线在x轴上的交点坐标为(-2，0 ) b .抛物线和y轴上的交点坐标为(0，6 )c .抛物线的对称轴为直线=0 D .抛物线在对称轴的左侧部分上升14 .已知点a (-2，0 )，b是直线=-1上的移动点，p是直线AB与双曲线的交点，AP=2AB，满足条件的点p的数量为()A.0个B.1个C.2个D.3个二.填补问题(每个小题3分，共计15分)15 .分解原因：=16 .简化的结果是17 .如下图所示，在平行四边形ABCD中，如果e是边BC上的点，AC和DE与点f相交，CE=2EB18 .如右上图所示，在RtABC中，UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUR中，UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU819 .对于任何实数a、b、c、d，如果定义了规则的实数对(a，b )和(c，d )之间的运算“”，则(a，b)(c，d)=(ac bd，ad bc )，对于任何实数，则为、(，)=(，)。3 .解答问题(本大题一共7个小题，一共63分)20 .计算：21 .一所中学目前在校学生2150人，为了了解本校学生的课外活动情况，采用随机抽样的方法，从读书、运动、娱乐等四个方面进行了调查，调查结果绘制了以下两个不完整的统计图。 请根据图的信息回答以下问题(1)这次调查抽出了多少学生？(2)通过计算补充柱状图，求出在扇形统计图中阅读部分的中心角的度数(3)你觉得这所中学在闲暇时参加读书和其他活动的学生有多少人？22 .如图所示，一居民楼的底部b和山麓p位于同一水平线上，小李用p测定居民的屋顶a的仰角60，然后，从p沿着坡脚45的上坡上升到c，此时，点c和点a在同一水平线上，a、b、p、c在同一平面内.(1)求出居住楼层AB的高度(2)求c、a之间的距离(结果留下根编号)23 .图中，ABC中AB=AC，点d是BC上的点，AD=DC、过a、b、d三点是o的直径，连接DE。(1)求证明： AC是O的切线(2)如果AC=6的话，1222222喀嚓喀嚓喀嚓地65324 .随着网店和快递行业的迅速发展，越来越多的人选择网上购物。 “双十一”期间，一家网店为促进销售，提出了普通会员和VIP会员两种销售方式。 普通会员的收费方式是，购买商品的金额在300元以下，客户需要支付30元的快递费用。 购买的商品金额超过300元的话，购买的商品可以打九成折扣，免除30元的住宅运费。 VIP会员的费用方式是VIP会员费50元，购买的商品可以打八成折扣，免除30元的住宅费用。请按一般会员、VIP会员填写购买商品的金额(元)和购买商品(元)的函数关系式如果有网民是该网店的VIP会员，计划在“双十一”期间在该网店买( 300 )原来的商品，他应该选择哪种购买方法？如图所示，四边形ABCD、CEFG都是正方形. BE=DG .如图所示，四边形ABCD、CEFG都是菱形，A=F .求证： BE=DG如图所示，四边形ABCD、CEFG都是菱形，点e在边AD上，点g在AD延长线上.如果设A=F、EBC面积为8，则菱形CEFG的面积为.如图26所示，抛物线和轴与a、b两点相交，y轴与点c相交，点b和点c的坐标分别是b (3，0 ) .(1)求二次函数的关系式(2)点p是线段MB上的点，点p把轴放在PD点d上。 如果把PCD的面积设为s，那么s就尝试判断是最大值还是最小值的理由进行说明(3)MB上是否存在点p，PCD是直角三角形？ 如果存在，请直接导出点p的坐标。如果不存在，请说明理由。参考解答和问题的分析1 .选题(共计14个小问题)1 .2的倒数是()A.2B.3C.D【分析】可以从倒数的定义中解开解：-2的倒数是-。故选： c调查了倒数、密钥的正倒数为正，负倒数为负，0为相反，这与倒数不同.2 .以下计算是正确的()A.(x 2y)2=x2 4y2B.(2a3)2=4a6c.- 6a2b5ab2=-6ab3d.2 a2 a3 a3 a3=6a6在完全平方式和单项式中直接利用单项式的性质、积的幂算法，分别简单地得到答案解：因为a，(x 2y)2=x2 4xy 4y2，所以选择错误。b、(2a3)2=4a6，正确c，6a2b5 ab2，因为无法计算，选择错误因为d、2a23a3=6a5，所以选项错误故选： b该问题主要考察完全平方式和单项式乘以单项式的性质、积的幂运算，正确把握算法是解决问题的关键3 .三角板如图配置，1比2大50，2的度数为()A.20B.50C.70D.30根据图表求出1 2=90，然后根据1的度数比2的度数大50的方程式求解即可.解：从图中可以看出2=180，90=90所以2=901另外，由于=1-2=1- 90-1 )=50解1=70故选： a本问题研究馀角和补角，正确理解图，用1表示2，列举方程式是解决问题的关键4 .从正面看如图所示的2个立体图形，得到的平面图形为()A.B.C.D因为从正面看的图形是正视图，所以可以得到答案从正面看左侧是矩形，右侧是正方形故选： a本问题是考察识别立体图形，从正面看的图形是主视图.5 .不等式组的解集应在轴上表示为()A.B.C.D根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据求出不等式组的解集的法则找到不等式组的解集，在数学轴上显示不等式组的解集，就可以选择答案解：不等式的解： x1不等式的获取： x2不等式组的解集为1x2数学轴上表示不等式组的解集故选： c本问题要注意，考察不等式的性质，解一次不等式(组)，在轴上表示不等式组的解集等知识点，在轴上表示不等式组的解集的情况下，在包含该点的情况下使用黑点，在不包含该点的情况下使用圆.6 .定义：自然数，右边的数字比左边的数字小得多，我们称之为“减少数”(例如32、641、8531等)。 现在从两位数中选出一个，正好“减少数”的概率是()A.B.C.D【分析】根据概率的求出方法，找到两点：所有情况的总数：根据问题意，这样的两位数总共有90个满足条件时的数量：从总数中找到满足条件的数量，合计45个两者的比率为其发生概率解：二位数为90个，下降数为10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70概率是=.故选： a本问题考察了概率的求出方法：一个事件有n种可能性，这些事件的可能性相同，其中事件a得出m种结果，事件a的概率P(A)=7 .将多边形切成角时，得到的多边形内角之和为1440，此多边形的原始边数为()可以达到A.9B.10C.11D .以上根据多边形的内角和式(n2)180求出切角的多边形的边数，从切角后的边数增加1，直接减1来解解：设多边形切一个角的边数为n时成为(n，2 ) 180=1440如果解开n=10222222222222222222222226元多边形的边数是9、10或11故选： d本问题考察了多边形的内角和公式，重要的是理解多边形切下一个角后的数量是1，不变，减少了1，3种8 .一家汽车制造商推出了新的新型电低能源汽车。 由于该型号汽车经济适用性强，销量迅速增长，1月型号汽车销量达2000辆，3月型号汽车销量达4500辆。 设该模型的汽车销售量的月平均增长率为x，可以根据问题建立方程式()a.2000 (1x )2=4500 b.2000 (1x )=4500c.2000 (1，x )2=4500 d.2000 x2=4500一般来说，如果生长后的量=生长前的量(1增长率)，百货商店的利润的月平均增长率为x，则可以从已知的条件得到方程式.根据题意，3月这个型号的汽车销量为2000(1 x)22000(1 x)2=4500。故选： a本问题考察了从实际问题中抽象化的一次二次方程式，解问题的关键是明确问题的意义，找出问题中的等量关系，列出相应的方程式假设a是数据x1、x2、xn的最频值，并且b是方差值，则数据x1 2、x2、xn 2的最频值和方差值分别是()A.a、bB.a、b 2C.a 2、bD.a 2、b 2数据x1、x2、xn的度数是a，方差是b，因此可以看出，数据x1 2、x2、xn 2与原始数据相比，各增加2，根据度数加2，即使平均加2，方差也不会改变。解：数据x1、x2、xn的数量是a，方差是b数据x1 2、x2 2、xn 2的最大数为a 2，该数据的方差为b故选： c本问题考察分散和共数，解本问题的关键是明确问题的意义，利用共数和分散的定义来解答如图所示，在半径为3、中心角为90的扇形ACB内，以BC为直径的半圆AB与点d相交，若连接CD，则影子部分的面积为()PS PS PS【分析】首先根据圆周角定理和等腰三角形的性质，求出s阴影=S弓形ACB SBCD=S扇形ACB、sACD=s扇形ACB、sABC即可解： 8722222222222222222222222CBD=45另外，PS是直径CDB=90DCB=45PR=dbs弓形CD=S弓形BDs影=S弓形ACB SBCD=S扇形ACB、sACD=S