人教版八年级上册数学《等腰三角形课件PPT》

等腰三角形,徽县四中,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,旧知复习,探究活动,1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。（只剪一刀）,2、想一想：,（1）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（2）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,你发现了什么？,结论：等腰三角形的两底角相等,探知求证：,性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）,A,B,C,D,已知：ABC中，ABAC证明：作底边BC边上的中线AD。在ABD与ACD中：ABAC（已知）BDDC（作图）ADAD（公共边）ABDACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）,求证：BC。,证法欣赏,方法二：作顶角BAC的平分线AD。AD平分BAC12在ABD与ACD中ABAC（已知）12（已证）ADAD（公共边）ABDACD（SAS）BC,A,C,B,D,方法三：作底边BC的高AD。ADBCADBADC90在RtABD与RtACD中ABAC（已知）ADAD（公共边）RtABDRtACD（HL）BC,1,2,A,B,C,D,议一议：说说为什么在添加辅助时，作顶角平分线，底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？,性质1的运用格式:ABAC（已知）BC（等边对等角）,性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）,性质2可分解成下面三个方面来理解：,1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,应用格式：ABAC12（已知）BDDCADBC（等腰三角形三线合一）,2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,应用格式：ABACBDDC（已知）ADBC12（等腰三角形三线合一）,3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,应用格式：ABACADBC（已知）BDDC12（等腰三角形三线合一）,A,B,C,D,2,1,巩固练习,1、练一练（基础训练）。,（1）已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个角分别为。,（2）已知等腰三角形的一个外角为70，则这个三角形的三个内角分别为。,70、70,或40、100,110、35、35,能力训练,ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，DFAC于FDEAB于E.求证：DEDF。,A,B,C,D,E,F,证明：DEAB，DFAC（已知）BEDCFD又D是BC中点（已知）BDDCABAC（已知）BC（等边对等角）在DBE与DCF中DEBDFC（已证）BC（已证）BDDC（已证）BDECDF（AAS）DEDF,方法二：连AD。ABAC，BDDC（已知）AD是BAC的平分线。（等腰三角形三线合一）又DEABDFACDEDF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）,小结：通过本节课的学习你有收获吗？,1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,性质,内容,性质1,A,B,C,性质2,A,B,C,等腰三角形的两个底角相等(等边对等角),等腰三角形的顶角平分线、