概率论3.1ppt课件

.,例:,设一女工照管800个纱锭,若每一纱锭单位时间纱线被扯断的概率为0.005,试求单位时间内扯断次数不大于10的概率.,解:,问题可归结为800重Bernoulli概型，,8000.005=4,故P单位时间内扯断次数不大于10,2.4.3Poisson分布,历史上,Poisson分布是作为二项分布的近似,1837年由法国数学家Poisson引入的,于今,它已成为概率论中三个(二项分布,Poisson分布,正态分布)最重要的分布之一.,所谓最重要,体现在理论上和应用上,.,1.广泛应用的两个主要领域:,(1).社会生活:,(2).物理科学:,2.适用场合:,(1)取非负整数值;,(2)平稳性:取某值的概率仅与时间长度(或区域面积,体积)有关,而与从哪一时刻算起(位置)无关;,(3)独立增量性(无后效性):在不相重叠的时间内取值是独立的;,(4)普通性:在充分小的时间内,取值为2及以上几乎是不可能的(即其概率是时间长度的高阶无穷小量).,.,如:,(1)某电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,(2)某公共汽车站在一定时间内来到的乘客数,(3)宇宙中在一定体积内来到的星球数,“服务设施”,“顾客数”,课堂练习:,1.已知某种疾病的发病率为1/1000,某单位共有5000人,问该单位患有这种疾病的人数超过5的的概率为多大?,P该单位患有这种疾病的人数超过5=,解:,.,2.由该商店过去的销售记录知道,某种商品每月的销售数可以用参数=10的Poisson分布来描述，为了以95%以上的把握保证不脱销，问商店在月底至少应进某种商品多少件？,解:,设该商店每月销售某种商品件,月底的进货为a件.,.,3.通过某交叉路口的汽车流可看作Poisson过程,若在一分钟内没有车的概率为0.2,求在两分钟内有多于一车的概率.,解:,.,第1章与第2章复习:,1.熟练掌握性质,公式;,2.掌握化繁为简的思想方法（“细化”,“具体化”,“转化”等);,3.培养分析能力,求的概率,.,例:,在射击中,最多的环数为10环,已知某人在一次射击中得8环的概率为0.15,得9环的概率为0.25,得10环的概率为0.2,求他三次射击中得到不少于28环的概率.（见P102第13题）,解:,设A=不少于28环,A1=三个10环,A2=二个10环,一个9环,A3=二个10环,一个8环,A4=一个10环,二个9环,.,例:,已知双生子是同性的概率为0.64,且一般说来生一个男孩的概率为0.51,试求双生子中第一个是男孩的条件下,第二个也是男孩的概率.,解:,设A=双生子中第一个是男孩,B=双生子中第二个是男孩,则P(A)=P(B)=0.51,又0.64=P双生子同性,.,例:,某考生需要某参考书,决定到三个图书馆去借,设每个图书馆有无该书的概率相等,若有,能否借到的概率也相等,又设三个图书馆采购和出借图书相互独立,求该生能借到此书的概率.（参见P101第11题）,解:,设A=该生能借到此书,Ai=第i个图书馆能借到i=1,2,3,.,例:,甲,乙两人投篮命中率分别为0.7和0.6,每人投篮三次.,求:(1)二人进球数相等的概率;,(2)甲比乙进球数多的概率.（见P102第14题）,解:,设A=二人进球数相等,B=甲比乙进球数多,.,问:,P乙比甲进球数多=_,例:,某养鸡场一天孵出n只