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1,16.3二重积分的变量变换,2,一、二重积分的变量变换公式,3,若变换,封闭曲线所围的区域,上的闭区域,函数,在,内分别具有一阶连续偏导数,且,4,定理的直观分析：首先两边二重积分都存在。1）分割uv平面在区域D(特殊分法),u,v,T,u,v,x,y,T,5,2)考虑xoy平面上内任一小区域,6,7,例1,解,8,9,例2,解,10,11,二、极坐标换元,12,13,如何化为累次积分?,14,解,15,解,16,解,17,18,例6.求球体,被圆柱面,所截得的(含在柱面内的)立体的体积.,解:设,由对称性可知,19,20,例7.计算,其中,解:在极坐标系下,原式,的原函数不是初等函数,故本题无法用直角,由于,故,坐标计算.,21,22,例8.交换积分顺序,提示:积分域如图,23,解,24,25,26,例10,27,解,28,1.试计算椭球体,解:,由对称性,令,则D的原象为,的体积V.,练习：,29,
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