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南京工业大学概率论 试题A卷（闭） 2016 - 2017 学年第1学期 使用班级 江浦2015级本科生 所在学院 班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八总分得分注意：本试题中可能用到的数据：.一、填空题（每空2分，共18分，请将正确答案填在题后的括号内）1. 已知 则 .2. 已知随机变量，则 .3. 已知随机变量 已知 则 ， 4. 若, 已知 则 .5. 从1, 2, 3, , 10共10个数字中任取3个数, 其中最大数为8的概率为 .6. 则 .7. 已知 且独立，, 则 .二、选择题（每题3分，共12分，请将正确答案填在题后的括号内）1. 对任意两个事件A与 B, 下列结论正确的是 ( ).(A) 则 (B) 若 (C) (D) 2. 设 则随着的增大, 将 ( ). (A) 单调增加; (B)单调减少; (C) 增减不定; (D) 保持不变.3. 设, 不相关，则下列结论正确的是 ( ) (A) ; (B) ;(C) (D) 与相互独立.4. 设独立， 则 ( ) (A) (B) (C) (D) 三、（12分） 对以往数据分析表明：机器调整良好时, 产品的合格率为90%, 而机器发生某一故障时, 其合格率仅为20%, 每天早上机器开动时, 机器调整良好的概率为75%, 试求: (1) 某天早上第一件产品为合格品的概率;(2) 已知某天早上第一件产品为合格品时, 机器调整良好的概率. 四、（12分）设连续型随机变量为 求(1) ; (2) (3) 的密度函数 五（12分）已知独立同分布于,记 ， 求:（1） 的分布；(2) (3) 六、（12分） 设随机变量相互独立, 且 求: (1) 联合概率密度函数(2) 关于的方程有实根的概率. 七、（14分）设服从区域上的均匀分布, 求: (1) 与边缘密度函数; (2) (3) 八（8分） 设某小区供电网有10000盏电灯, 夜晚每盏灯开灯的概率为0.8,
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