九年级上册第23章旋转小结、复习、习题(新人教版)优秀课件.ppt

第二十三章旋转,黄冈广州初中部九年级数学组,在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.,注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心,（1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；,（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角；,（4）旋转只改变图形的位置，旋转前后的图形全等。,（2）每一对对应点到旋转中心的距离相等；,探究:等边三角形绕它的中心至少需要旋转多少度才能和自身重合?正方形呢？正六边形呢？正八边形呢？正n边形呢？,正n边形：,旋转角为,圆,的旋转角是任意角度,已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.,A,B,O,（1）确定旋转中心；（2）确定图形中的关键点；（3）作出将关键点沿指定的方向旋转指定的角度后的对应点；（4）连结各点，得到所需图形.,线段AB即为所求的线段。,如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;,（2）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少cm?,ABC即为所求的三角形。,注意：中心对称是旋转的特殊情况。,把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。,1、成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。,2、成中心对称的两个图形，大小相等，形状相同，两个图形全等。,3、成中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。,如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,（1）确定对称中心；（2）确定图形中的关键点；（3）作关键点的关于对称中心的对称点；（4）连结各点，得到所需图形.,A,B,C,D,E,F,连结两对对应点，作其中垂线，中垂线的交点就是旋转中心。,两对对称点的连线的交点就是对称中心。或两个对称点所连线段的中点也是对称中心）。,中心对称和中心对称图形的比较,由,.,由,非,关于x轴对称的点：关于y轴对称的点：关于原点对称的点：,点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为,横坐标不变,纵坐标互为相反数.,横坐标互为相反数,纵坐标不变.,横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,（-a,-b),（-a,b),（a,-b),即：,2012,1、已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为；2、点P（-1，3）绕着原点旋转90o后与P重合，则P的坐标为。,课堂练习,3、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(),A.1个B.2个C.3个D.4个,C,4.移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：,5.如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？,不可以,6.如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?其中旋转角多少度?,O,A,B,C,D,7.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与点P之间的距离为_，APB_,6,150,8.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.,9.已知点P是等边三角形ABC外一点，AP=2，BP=3，求PC的最大值,10.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B处，求:BB的长度.,A/,B/,C/,11.如图，在平面直角坐标系中，AOB=60o，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6，将AOB绕点O逆时针旋转60o后，点A落在点C处，点B落在点D处。（1）在图中画出COD；（2）求点A旋转过程中所经过的路程；（3）求直线BC的解析式。,12.直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1（1）在图中画出直线A1B1；（2）求出直线A1B1函数解析式；（3）求出经过线段A1B1中点的反比例函数解析式；,