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第四章,平面弯曲3-变形与刚度,47挠度和转角的概念,在平面弯曲情况下，梁的轴线在形心主惯性平面内弯成一条平面曲线。此曲线称为梁的挠曲线。,当材料在弹性范围时，挠曲线也称为弹性曲线。,光滑连续的曲线,1、挠度:梁轴线上任一点(任一截面形心)C在垂直于轴线方向的线位移w。,2、转角：梁任一横截面绕中性轴转过的角度。,w=w(x)挠曲线方程(挠度方程)。向下为正.,小变形时，tan=w(x)转角方程。顺时针为正。,48挠曲线近似微分方程,0wT1,且沿截面高度成线性变化.梁的弯曲刚度为EI,材料的线膨胀系数为,求梁的于是反力.,解：,3.物理关系,1.解除C处约束，代之以约束力FB,代入几何关系,2.变形协调的几何关系,得,作出弯矩图，并根据边界条件和连续条件画出挠曲线大致形状,画挠曲线大致形状,
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