中心算法画圆

2.2.2中点算法生成圆中点圆算法在一个方向上取单位间隔，在另一个方向上取的值由两种可能值的中点和圆的远近决定。 在实际处理中，通过决定变量的符号来决定像素点的选择，因此算法的效率高。一、中点圆算法的记述设显示的圆的中心为原点(0，0 )，半径为r，起点为(0，r )，终点为(，)，顺时针生成八分之一圆，通过对称性扫描对全圆进行变换。为了应用中点圆法，定义圆函数F(x，y)=x2 y2-R2(2-19 )任意点(x，y )的相对位置可以通过圆函数的符号来检测F(x，y )零分(x，y )在数学圆内=0分(x，y )在数学圆上零点(x，y )在数学圆之外(2-20 )如图所示，在当前的点为Pi(xi，yi )且顺时针生成圆的情况下，下一点只能取右侧的点E(xi 1，yi )或右下方的点SE(xi 1，yi-1 )。虚线算法假设m是e和SE的中间点，则F(M)0时，m是圆内(圆弧a )，这表示点e接近圆，应把点e作为下一个像素点F(M)0时，m表示在圆之外(圆弧b )，SE点接近圆，应取SE点3、F(M)=0时，e点和SE点中自由取一个即可，所以约定取SE点。二、中点圆算法思想因此，将中点m的圆函数设为决定变量di，通过增量法反复计算下一个中点m的决定变量di 1。(2-21 )以下，将反复计算中的决定变量di 1的导出分为2个状况进行研究。1、参照图(a )，如果是di0则选择e点，下一个中点，此时的新的决定变量如下(2-22 )(a)(di0 )虚线算法从式(2-22 )减去(2-21 )后di 1=di 2xi 3(2-23 )参照图(b )，如果di0，选择SE点，下一个中点，此时的新的决定变量如下(2-24 )(b)(di0 )虚线算法从式(2-24 )减去(2-21 )后di 1=di 2(xi-yi) 5(2-25 )使用递归迭代计算这八分之一圆弧上的每个点。 每次迭代都需要两个阶段的处理(1)用上次反复计算出的决定变量的符号来决定这次选择的点。(2)关于这次选择的点，重新递归地计算新的决定变量的值。剩馀的问题在于，如下图所示，计算初始决定变量d0。 在初始点(0，r )处，顺时针生成八分之一圆，下一中点m的坐标为(2-26 )生成圆的初始条件和圆的生成方向三、中点圆算法的实现1、输入：圆半径r、圆心(x0，y0)2、确定初始值： x=0、y=r、d=5/4-r；3，While(x=y )举止使用八分对称性，以预定的颜色color描绘八个像素点(x，y )d0时举止y=y-1；d=d 2(x-y) 5；以下否则的话d=d 2x 3；x=x 1；以下四、中点圆算法的演示s五、中点圆算法完善在上述算法中，决定变量d用浮点数表示。 为了简化算法并摆脱浮点数，该算法全部使用整数，并使用e=d-1/4代替d。 当然，初始值d=5/4-r对应于e=1-r。 决定变量d0对应于e-1/4。 与算法中的其它d有关的公式可以直接用e替换d。 并且，由于e的初始值是整数，运算中的重复值也是整数，所以e总是整数，所以e-1/4相当于e0。 因此，可以写出完全用整数实现的中点圆算法。要求：写出用整数实现的中点画圆算法程序，机械调整，看执行结果。六、中点圆算法程序void MidpointCircle(int x0、int y0、int r、int color )举止int x，y；浮点d；x=0；y=r；d=5.0/4-r；while(x=y )举止putdot(x0，y0，x，y，颜色)PS (K0)d=x*2.0 3；else举止d=2.0*(x-y) 5；y-；以下x；以下以下putdot(x0，y0，x，y，颜色)举止putpixel(x0 x，y0 y，颜色)putpixel(x0 x，y0-y，颜色)putpixel(x0-x，y0 y，颜色)putpixel(x0-x，y0-y，颜色)putpixel(