苏教版七年级数学下册期中知识点小结

卫兰学校个性化辅导教学计划概述教师：学生：时间：2012年月日期间：1.教学目的和考试的点对点分析；七年级第二阶段知识点综述课程内容平面图形的理解2(1)平行线的条件和性质1.平行线：两条不相交于同一平面的直线称为平行线。2.平行线的条件：均衡角相等，两条直线平行。内部误差相等，两条直线平行。同一侧的内角相等，两条直线平行。3、平行线的性质：两条直线平行且具有相同的位置角度。两条直线平行，内部误差相等。两条直线平行且互补。(2)1、翻译现象在日常生活中，我们经常看到滑雪者在平坦的雪地上滑行，建筑物中的电梯上下移动游客，火车在直线轨道上飞驰，铝合金窗户左右移动，电梯上下移动东西，所有这些现象都是平移现象。2.翻译的概念在平面上，一个基本图形沿着某个方向移动一定的距离。图形的平行运动称为平移。3.翻译的特点通过将翻译后的图形与原始图形进行比较，可以得出这样的结论：翻译后的图形与原始图形的对应线段平行且相等，对应的角度相等，图形的形状和大小没有变化。在平移过程中，对应的线段有时平行，有时在同一条直线上，由对应点连接的线段平行且相等，有时对应点的连接线可能在同一条直线上。4翻译映射(1)由已知原文和相应点翻译的图形。(2)由已知原件和相应角度翻译的图形。(3)翻译后的图形是通过了解原图像的翻译距离来制作的。(3)三角形1.三方关系三角形中任意两条边的和大于第三条边，这是由“两点之间的所有线段中，线段最短”的结论得到的。应该注意知识之间的前后联系。2.按角度分类根据三角形的角度对三角形进行分类时，应明确定义分类标准，分类时应注意“无重量、无渗漏”。同时，要注意的是，三角形的三条边和三个角之间的关系与三角形的具体形状没有本质的关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角是互补的”。3.第三线三角形的高度、角平分线和中心线是三角形的几个重要部分。三角形中的三个高度、三个角平分线和三个中线必须相交于一点，角平分线和中线的交点在三角形内，三个高度的交点必须分类讨论。三角形高线的绘制方法实质上是将一条已知直线的垂直线指向该直线之外的一点，这是绘制高线的关键，也是高线的本质。由易到难是分散和突破难点的具体措施和方法。4、三角形内角和当理解三角形内角之和是180时，我们应该结合所学的关于平行线的特征和识别的知识。5.多边形多边形：由n个不在同一直线上的线段组成的平面图形，这些线段首尾相连。正多边形：多边形有相等的边和相等的角度。对角线：连接多边形中不相邻的两个顶点的线段。n边形状的内角之和=(n-2)180任何多边形的外角之和是360(外角之和意味着每个顶点只取一个外角)。注：(1)多边形内角之和仅与边数有关，与多边形的大小和形状无关；(2)凸多边形内角的范围为0 1806.任意多边形的内角之和为(n-2)180(其中n代表边数)，外角之和为36如果内角和外角之和的度数的比率是已知的，则可以通过使用等于已知比率的比率来计算边数。困难：1、找到相同的位置角度，错误的角度，相同的内角。2、可以利用翻译的基本知识来分析复杂图形的形成过程。3.理解翻译的本质。4.理解三方关系。5.多边形内角之和的应用电源操作知识梳理1.相同基本权力的含义当力量相同时，我们称之为相同的基础力量。归纳：相同的基数乘幂，基数_ _ _ _ _ _，指数_ _ _ _ _ _。当m和n是正整数时，am为。用语言描述：注意：等式左右两边的表达式有什么特征？当m，n，p是正整数时，amanap=0。乘积的幂，乘以乘积的每个因子，再乘以结果的幂。在等式(ab)n=bn中，字母a、b和n分别代表什么？注意：n代表一个正整数，a和b可以代表一个数或一个代数表达式。=(ab)n(乘法的结合律，乘积的幂性质)=.(乘积的乘法性质)相同基数幂的除法：当a0，m和n是正整数时，mn，Aman=A m-n。有时写成当a0时，A0=0。用文字表述：数字的零幂等于。当a0且n为正整数时，a-n=0。数的-n次方等于。例如：3-2=。从面积到乘法公式单项式乘法算法根据以上解题步骤，我们发现：单项式乘以单项式，它们的_ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _分别是_ _ _ _ _ _，对于只包含在一个单项式中的字母，它们与其_ _ _ _ _ _一起作为乘积的_ _ _ _ _ _。注：单项式乘法算法适用于两个以上的单项式乘法运算。在进行单项式乘法运算时，应注意以下几点：第一，运算顺序；第二个是操作符号。第三，只出现在一个因素中的字母应该保留在产品结果中。系数相乘时注意符号；相同字母的乘法基数不变，并添加索引。几个单项式的乘积仍然是单项式，它包含多项式与乘积中所有字母相乘的算法我们发现，将单项式乘以多项式，将单项式乘以_ _ _ _ _ _ _，然后将乘积乘以_ _ _ _ _ _ _，得到的乘积。用多项式乘多项式，用一个多项式的_ _ _ _ _ _乘以另一个多项式的_ _ _ _ _ _，然后求乘积的相位。当使用完整的平方公式计算一些数字的平方时，关键是将已知的基数相加成两个数之和或两个数之差的形式，并且这两个数的平方应该易于计算。可以得到如下简化：(a b) (a-b)=_ _ _，即两个数之和与两个数之差的乘积等于_ _ _ _。我们称这个方程为_ _ _ _ _ _公式。(a-b) 2=_ _ _ _，也就是说，两个数之差的平方等于_ _ _ _ _。总而言之，我们称_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _或_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _公式。注：公式中的A和B既可以表示单项式，也可以表示多项式。因式分解的意义归纳：将一个多项式转换成_ _ _ _ _ _ _ _ _的形式称为将多项式转换成_ _ _ _ _ _ _ _ _。公共因素法通过提取_ _ _ _ _ _，多项式被转换成另一个多项式的_ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _的形式。这种保理方法称为_ _ _ _ _ _。最重要的是确定公因数，必须从三个方面考虑：系数、字母和字母索引。平方方差公式与因子分解通过对上述内容的比较，我们发现一些具有平方方差特征的多项式可以用平方方差公式进行逆分解。要应用公式(1)分析主题是否满足A2-B2的形式要求，并确定A和B .注：转换过程反映了_ _ _ _ _ _的反向应用。完全平方公式和因式分解通过对上述内容的比较，我们发现有些多项式可以用完全平方公式进行逆分解。要应用公式通过分析话题是否具有A2 2AB B的形式来确定A和B(1)提出各系数的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)提出_ _ _ _ _ _的字母(或代数表达式)，取_ _ _ _ _ _的指数。(3)如果将整个项目作为一个共同因素提出，则括号中的项目是1而不是0。(4)为了避免第一项是否定的，你可以提出一个“一”，那么括号中的项目必须是_ _ _ _ _ _。第二步：提出共同因素后，观察括号中的项目。(1)如果括号中有两个项目，请查看它们是否可以转换为A2-B2。(1)不，括号中的因式分解结束。(2)如果可以，它将按公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分解。(2)如果括号中有三个项目，请查看它们是否可以转换为A22AB B2。(1)不，括号中的因式分解结束。(2)如果可以的话，它可以用公式_ _ _ _ _ _ _分解。请注意，有些主题需要交换位置，甚至提取“一”。步骤3:观察分解结果(尤其是在括号中)，并注意以下几点：(1)公式法能否继续用于括号内的分解(具体方法见第二步)。请注意，当方差在全平方后分解时，结果必须乘以乘积。例如：A4-2A2B2