【初中数学课件】算术平方根（2）ppt课件.ppt

算术平方根,天马行空官方博客：,3、若x2=25,则x=_,若x2=2.25,则负数x=_.,2、4的平方根是_,4是_的平方根.,一、复习巩固：1、如果_,那么_是_的平方根.,x2=a,x,a,2,16,5,-1.5,二、新知探究：1、1的正的平方根为_，2的正的平方根为_，3的正的平方根为_，4的正的平方根为_，正数a的正的平方根为_.我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。零的平方根也叫做零的算术平方根。,正数a的算术平方根记作：它的另一个平方根是它的相反数，记作：,因此一个正数a的平方根表示为：,0的平方根还是0,那么求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。,36的算术平方根记作,平方根记作,36的算术平方根是,平方根是,7的算术平方根记作,平方根记作,一个正数有个平方根，它们互为。一个正数有个算术平方根,求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001,解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。,（2）因为=，所以的算术平方根是即=,求下列各数的算术平方根：8190（-2）23-2,解：,（1）92=8181的算术平方根是9即,以下请同学们自己解答,求出下列各式的算术平方根,你会做吗？,(4)0.0025,(5)121,(6)32,(7),试一试,求下列各式的值：,巩固练习：1、3是_的算术平方根，2、4的算术平方根是_，3、算术平方根是自己本身的是_，4、表示_，它的值为_，5、的算术平方根是_。,等的算术平方根,要小心！,并不是所有的正数我们都可以口算得出它的平方根的,如:5的平方根,8的平方根等,怎么来计算它们的结果呢?,我们要用到计数器来运算结果.,例4:用计数器求下列各数的算术平方根:(1)529(2)1225(3)5（4）44.81,试一试：请尝试完成书本第页练习第2、3题,拓展思维:,2、若一个正数的平方根为a+5和a1，求a的值和这个正数。,3、若有算术平方根，求x。,1、求和的平方根和算术平方根。,2、说出下列各数开平方的结果。（1）49（2）1.69（3）529（4）44.81,练一练：,3、用计算器求下列各数的算术平方根,(1)529;(2)1225;(3)44.81,4.求x的值,判断下列说法是否正确.,1.的平方根是16.(),2.一定是正数.(),3.a2的算术平方根是a.（）,4.若,则a=-5.(),5.(),6.-6是(-6)2的平方根.（）,7.若x2=36,则x=（）,例1.已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数,例2.求下列各式的值,D,解：,（1）原式=25,（2）原式=,（3）原式=,要使式子有意义，必须满足：,解：,所以，x的取值范围是.,（4）、正数a的正的平方根为_，负的平方根是_.,（3）、如果正数m满足9m2-16=0，那么3m+5的负的平方根是_.,（2）、式子中x的取值范围是_.,（1）、式子中x的取值范围是_.,解：,根据非负数的性质得：,已知，（4x-4y+1）2+=0求x-y+z的平方根。,解：由题意，得,4x-4y+1=0,2y+z=0=0,z-,解得,x-y+z=,（1）（-5）2的平方根是，算术平方根是；,5,5,2,2,3,（4）若（x-1）2=2，则x=，,练习:,（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。,7,49,（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；,1,16,（7）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；,0,0、1,0,D,0,2,0,2005,再练习,课堂小结,2、平方根与算术平方根的求法。,3、非负数的性质的简单的运用。,1、平方根与算术平方根区别。,如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大的数的算术平方根是多少？,跟我练,(1)要做一个面积为2平方米的正方形桌面,它的边长为多少?(2)某展览馆要布置一个50平方米的正方形展厅,问展厅的边长为多少?,应用,(3)小刚同学的房间地板面积为16平方米,恰好由64块正方形的地板砖铺成,求每块地板砖的边长是多少?,应用,（-0.01）