《抽屉原理》课件

抽屉原理,1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,至少放进2枝,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,我们用假设的方法去考虑：,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,巩固练习,试一试：教材第68页做一做,1、我们可以假设3只鸽子分别飞进了三个鸽笼，那么剩余的2只鸽子无论飞进哪个鸽笼，都会出现“总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子”这个结果。2、因为5人抽4种花的扑克牌，假设其中的4人每人分别抽到其中一种花色，那么剩下的1个人无论抽到什么花色，就出现“至少有2张牌是同花色”这个结果。,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,2、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=21,2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=31,2、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,92=41,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,至少数=商数+1,计算有绝招,巩固练习,试一试：教材第69页做一做,1、114=2（只）3（只），可知如果每个鸽笼飞进2只鸽子，剩下的3只鸽子飞进其中任意3个鸽笼，则至少有3只鸽子飞进了一个鸽笼。2、54=1（人）1（只），可知如果每把椅子上坐1人，那么剩下的1人做其中任意的1把椅子上，则至少有1把椅子上坐了2人。,摸出5各球，肯定有2个同色的。,有两种颜色。那摸3个球就能保证,只摸2个球能保证是同色的吗？,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色。,只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。,巩固练习,试一试：教材第70页做一做,1、“六年级里至少有两人的生日是同一天”这种说法是正确的。因为如果一年当中每天都有一名同学过生日，则多有366名学生的生日都不在同一天，还剩下1名学生的生日无论在哪一天，都一定会有两人的生日是同一天。“六（2）班中至少有5人在同一个月出生的”这种说法也是对的。因为一年有12个月，所以4912=4（人）余1人，可