计量经济学重点

.第一章绪论计量经济学的意义：基于一定的经济理论和实际统计资料，运用数学、统计学方法和计算机技术建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的即时因果关系。计量经济学研究的经济关系具有两个特征。 一是随机关系，生产和生产要素的投入，消费和收入，投资和收入和利率之间不是正确的函数关系。 二是因果关系，计量经济模型的各(随机)方程式反映了一个经济变量及其影响因素的因果关系。计量经济学研究步骤：建立理论模型，估计模型中的参数，验证和定量分析估计的模型和应用模型。1 .建立理论模型其任务基于经济理论和研究的对经济系统的认识，用一组(或一个)数学方程式来表现系统内各经济变量之间的相互关系。 这个阶段的工作也被称为模型设定。 模型设定一般包括整体设定和个体设定。 总体设定的目标是正确地反映经济系统的运营机制。 个体设定的目标是正确反映经济变量间的因果关系。确定模型内的变量在计量经济学中，一般将方程式的变量分为两种，方程式等号左端的变量称为被解释变量，端部的变量称为解释变量，即用这些变量对被解释变量的变化进行解释和说明(回归分析中称为要因变量)。 在建立理论模型时，主要确定模型中的解释变量，确定一般根据经济理论和经验解释的变量的主要影响因素。确定模型内的函数形式确定模型中的函数形式一般有两种方式，一种方式基于经济行为理论，用数学经济学的研究方法导出模型的具体数学形式。 另一种方法是目前常用的方法，可以为被解释为要基于实际的统计数据来创建变量的相关图，并且根据由相关图指示的变量之间的相关关系来确定模型的数学形式。确定统计指标，收集整理数据有必要根据模型中变量的意义和统计数据的可用性、模型的研究目的、统计数据的可比较性和完整性等因素进行综合考虑，确定合适的统计指标。建立计量经济模型的统计数据主要有三种类型：时间序列数据，即按时间顺序排列的数据，时间频率为年、季度、月、日等截面数据，即某一时刻的数据整合数据，即时间序列和截面数据的混合数据。2 .估计模型中的参数建立理论模型后，需要根据实际的统计数据估计模型中各参数的具体数值，为了定量描述经济变量间的数量关系，需要得到估计的计量经济模型。3 .检查估计模型具体的检查内容如下经济检查：主要检查参数估计值的符号和数值大小在经济上是否合理。统计检验：主要利用数学统计中的估计统计方法，检验估计结果的可靠性。 一般包括适合度检查、模型的显性检查、说明变量的显性检查等。计量经济检查：主要检查模型的计量经济学性质，如回归模型的假设条件检查、模型的识别性检查等。预测性能检查：主要检查模型参数估计量的稳定性和对模型取样期以外的客观事实的近似描述能力(所谓的超取样特性)。4 .应用模式计量经济模式主要有以下用途。结构分析：分析经济变量和结构参数的变动对整个经济系统的影响。经济预测：计量经济预测是根据事物变化的原因预测是因果预测，而且预测模型可以同时考虑多个经济变量之间的多个因果关系。政策评价：利用计量经济模型定量分析政策变量的变化对经济系统运营的影响。实证分析：利用计量经济模型和实际统计数据，实证分析某理论假说的正确性。计量经济研究的四个步骤可以进一步总结如下经济系统计量经济模型经济问题广义计量经济学和狭义的计量经济学：广义的计量经济学是利用经济理论、数学和统计定量研究经济现象的数量经济方法的总称，内容有回归分析、时间序列分析、投入生产分析等。 狭义的计量经济学是我们通常定义的计量经济学，主要研究经济变量间的随机因果关系，采用的数学方法主要是基于回归分析发展的计量经济学。主要经济模型类型：单方程模型和联立方程模型如果模型系统只包含一个方程式，即只研究了一个经济关系，则模型称为单方程式模型。 如果模型系统涉及多种经济关系，需要构建多种方程式，则此模型称为联立方程式模型。随机方程和常数方程恒等方程没有随机误差项。 因为计量经济学主要研究经济变量间的随机关系，所以单方程式模型都是随机方程式。静态和动态模型如果在只考虑本期变量间相互关系的模型是静态模型的模型中导入前期收入、前期投资、前期利率等滞后变量，模型就会成为动态模型。第二章回归模型整体回归线性方程式：称为整体回归方程式，常数称为整体回归(或回归系数)。 回归分析的主要任务是求出整体回归参数的具体数值，利用整体回归方程描述和分析整体平均变化规律。 只有理解整体概率分布情况，才能确定整体回归方程。 但是，在现实的经济生活中，往往不能得到整体的所有资料，只能通过整体的一些观察得到整体的样本，并根据样本信息来估计整体回归方程式。样本的观察值并未完全下降到整体回归直线上，但是样本从整体随机提取，必然包含整体信息，散点分布仍呈现出明显的线性倾向，决定了很好地拟合这些样本的观察值的直线，将该直线称为样本回归直线，并且如果估计误差小，即，值接近整体回归参数，则可以用样本回归公式代替整体回归公式来近似地描述整体的平均变化规则。因此，回归分析的主要内容可以概括如下根据样品观察值确定样品回归公式验证样本回归方程对整体回归方程的近似度利用样本回归方程分析整体平均变化规律。随机错误项目的设定：1 .随机误差项整体回归方程只是反映了整体的平均变化规律，在单一家庭的消费支出和平均消费支出之间存在一定的方差，表现了这一方差，即其中无法观测到的正负随机变量，因此称为随机误差项。因此，对于样本回归方程是的情形，实际值和估计的方差可被称为残差(或拟合误差)，且是随机误差项的估计。2 .产生随机误差的原因模型中被忽略的因素的影响。模型函数形式的设定误差。数据测量和合并误差和随机因素的影响(如自然灾害)引入随机误差项后，之间的关系式表示如下这是一维回归模型的一般形式，或者被称为回归模型的随机设定形式。 以这种形式记述的关系有明确的意义第一，误差的随机性之间呈随机因果关系，经济变量之间有很多不确定的相关关系，所以用这种形式更准确合理地表现经济关系。第二，取的值由两部分组成，一部分是整体的平均值，其变化由模型中的解释变量决定，可以称为“系统内影响”的另一个是随机误差，反映了对有影响但不包含在回归模型中的所有要素的总体影响，“系统内影响”。 因此，回归模型的随机设定形式更全面地反映了所解释的变量y的变化。古典回归模型的基本前提条件：1 .说明变量x是非随机变量，也就是说在重复采样的过程中，取x的值是可控的，是固定的。2 .零平均假定：即随机误差项的平均值为零。 在此假设下，回归方程式能反映整体的平均变化趋势，否则会产生系统误差。3 .同方差的假定：(常数)即各随机误差项的离散度(或变动幅度)相同。4 .非自相关协定：即随机误差项之间相互无关，相互不影响。 由此，可以独立地考虑各级随机误差项的影响。5 .假设解释变量和随机误差项不相关，即解释变量和随机误差项不相关，并且相互对立对y产生影响。 如果假设1成立，则该假设自动成立。6 .可以分析解释变量对y的影响，因为不存在多共线性假言(即，解释变量之间不存在完全的线性关系)。最小二乘法估计(OLS )1 .可以通过使总拟合误差(即，总残差)最小化来确定用于选择最佳拟合曲线的标准。 其中最常用的是普通最小二乘法：选定的回归模型应使所有观测值的残差平方和最小。 也就是说因为2 .的二次函数不是负，所以存在最小值。 了解：其中：直接在Eviews软件的命令窗口中输入CREATE命令，或为作业创建命令。 命令的格式是CREATE时间频率类型的开始期间的结束期间可以通过直接在Eviews软件命令窗口中输入LS命令来估计模型。 指令形式是LS被解释变量c解释变量3 .最小二乘估计的性质参数估计量的评价标准：没有偏颇。 作为参数的估计量，如果是，则设为无偏差的估计量。 无偏差的估计保证了参数估计值在真值(单纯是参数真值)左右变动，“平均位置”是参数的真值。有效性(最小分散性)。 作为参数无偏差的估计量，如果是，则在比较有效的无偏差的估计中，如果是最小的，则称为有效估计量。 有效性测定了参数估计量和参数真值的平均离散度的大小。 如果估计量是有效估计，则参数估计值不仅在参数真值前后变动，变动幅度也最小，参数估计值接近参数真值的可能性高。一致性。 这是估计量较大的样本的性质，随着样本的增加，估计量越接近真值，则被称为匹配估计。 严格地说，根据概率收敛，即，其中存在任何小的正数。4 .系数的估计误差和置信区间系数的估计误差由于估计误差是估计值与真值的偏差，通过采样，误差的大小为随机变量，所以考虑概率的平均误差。 由于平均误差(平方)=等于估计量的方差，所以最小平方估计是无偏差的估计，平均值是参数的真值，所以估计量是平均值的平均值偏差的方差也反映了估计量和参数的真值的平均值偏差。在前一个证明过程中已经得到：假设正态分布的线性组合是正态分布，分布形式由平均和方差唯一地决定，因此以这种方式，参数估计的平均误差涉及随机误差项的方差，其估计在实际计算中通常采用的无偏差估计量：并且用匹配表示系数的估计误差如下类似的估计误差也称为系数的标准误差(或标准偏差)。 Eviews软件在估计回归模型时，同时输出系数的估计值和标准偏差。 另外，系数的标准偏差仅反映估计量和真值的相对偏差的程度，越小，和的近似误差越小，但不能认为和的绝对误差。系数的置信区间统计量：因此，可以根据t分布表针对所提供的可信度调查阈值。 如下所示。因此，系数b的置信区间以其他概率保证回归系数属于该区间。显然，置信区间越小，回归系数的估计精度越高。 根据置信区间的计算式，置信区间的长度在用a决定的情况下是常数，因此置信区间的长度主要依赖于系数的标准偏差，越小估计误差就越小，估计值接近真值。 因此，称为系数的估计误差，用它来测定估计精度是合理的，并且在一定概率下，和的绝对误差最多不超过。5 .极大似然估计的原理：由于提取的样本是通过一次观测得到的，因此“观察值落在该样本周围”指示相对容易发生的概率事件，所以选择的参数估计应该使该事件的概率最大化。 最小二乘估计优化对模型样本的拟合，但极大似然估计使样本出现的概率最大化。回归模型的统计检验：1 .模型的适合度检查“适合度”是指模型对样本数据的近似度。 为了考察模型的适合度，有必要构筑作为数量指标的判定系数。1 .合计平方和分解式如下设定估计的多元线性回归模型因为。其中的所以记得： (* )此处被称为总和平方和(或总和方差平方和)，反映了对变量y (关于平均值)的总和变化进行描述的方式的回归平方和(或可解释平方和)。这可以由变量的整体变化，即y的变化中的回归模型(样本回归方程式)来解释该部分的变化实际上是由解释变量的变化引起的，称为残差平方和，反映了回归模型的总拟合误差，即y的变化中不能用回归模型解释的部分。(* )式被称为合计平方和分解式，y的变化由两个部分构成，一部分是根据模型中的解释变量的变化，另一部分是根据模型以外的要素的变化。2 .判定系数总平方和分解公式表示，通过y的总变化来解释回归模型的部分越多，模型的拟合误差就越小。 由于对于确定的样本数据集合，总平方和是确定的数值，所以可以将回归平方和在总平方和中所占的比重作为测量模型的适合度的指标，将其称为判定系数(或判定系数)，表示为显然，的值越接近1，表示模型对样本数据的适合度越高。判定系数不仅反映了模型适合度的优劣，而且还定量地记述了直观的经济意义： y的变化中可以用回归模型说明的部分，即模型的可解释度。另外，判定系数在数值上正确地等于相关系数的平方，判定系数也测量y和x的线性(因果)关系的程度。2 .模型的显着性检查虽然判定系数只能说明模型对样品数据的近似状况，但构建计量经济模型的目的是描述整体经济关系。 模型的有效性检查是检查对模型整体的近似度，最常用的检查方法是f检查。1.F检定对于多元线性回归模型：前提条件：如果假说成立，则意味着y的变化主要由模型以外的变量决定，模型的线性关系不明显，设定的模型没有意义。原假设成立的情况下，可以证明：因此，关于给定的有效水平，可以从f分布表中调查阈值(注意单侧检验)，根据样本数据计算，拒