1.1-探究勾股定理-课件2--

复习问题，任意三角形的三边满足什么样的关系？ 直角三角形，三边之间有什么特殊的关系？ 探索勾股定理，制作本p2 (1)观察图1的正方形a中包含的小方眼，即a的面积为单位面积。 正方形b的面积是单位面积。 正方形c的面积是单位面积。 9、9、9、18、1、2、3、(2)(3)研究活动1 :返回几个直角边被分割成整数三角形，单位面积)、将c视为边长为6的正方形面积的一半，返回(2)在图2中，正方形a、b、c分别是几个小方SA SB=SC，即，两个直角边上的正方形面积之和与斜边上的正方形面积相等，结论1等腰三角形的两个直角边为边长的小正方形面积之和与以斜边为边长的正方形面积相等，观察探索活动2 :(1)右边的两个图：(2)填写表(一个一个小的什么？(3)如何得到正方形c的面积？和伙伴交流，分析“割”、“补”、“拼写”、(4)填写数据，发现了什么？ 结论2以直角三角形的两直角边为边长的小正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。 (1)能用直角三角形的两直角边的长度a、b和斜边的长度c表示图中的正方形的面积吗？(2)能看出直角三角形的三边的长度之间有什么关系吗？ 结论3直角三角形的两直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c时，直角三角形的两直角边的平方和为斜边的平方和. a、b、c，在RtABC中，用C=90表示，勾股定理(gou-gutheorem )将直角三角形的两直角边分别表示为a、b、c 在中国古代，直角弯曲的手臂上半部分称为“梯度”，下半部分称为“股”。 我国古代学者称直角三角形的短直角边为“梯”，长直角边为“股”，斜边为“弦”，毕达哥拉斯是古希腊数学家，他出生于公元前五世纪，比商晚五百多年。 希腊另一位数学家欧几里得(Euclid，公元前三百年左右的人)编着几何原本时，因为认为这个定理是毕达哥拉斯最初发现的，所以他把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，后来传播开来。 这个定理在中国也被称为“商高定理”，商高是公元前11世纪的中国人。 当时中国的王朝是西周，是奴隶社会时代。 中国古代战国时代西汉的数学书周髀算经中记录了商高和周公的对话。 商高说“故折矩、坡广三、股修四、经隅五”。 商高这个词，直角三角形的两个直角边分别为3 (短边)和4 (长边)，直径角(弦)为5。 之后，人们简单地把这个事实称为“三本四弦五”。 因为毕达哥拉斯定理的内容最初见于商高的词语，所以把这个定理称为“商高定理”。(1)在1)rtabc中873c=90、a=3、b=4的话c=5.(3)在1)rtabc中a=3、b=4的话c=5.(3)在ABC中a=3、b=4的话c=5.(3)探索活动，分为四人组，按以下的顺序各组上课前准备了4个全等的直角三角形和以直角三角形的各边为边的3个正方形(如右图所示)，使用这些材料(不一定必须全部使用)，试着做另一个正方形可以吗？ 几种，图1，图3，图2，方法1 :方法2 :化简得：方法3 :化简得：我国古代两种证明法：1，公元3世纪我国汉代数学家赵爽为周髀算经写时给出的“弦图”: 我国有所记录的第一个钩股定理的证明，三国的情况下我国古代数学家赵爽在他所属的勾股方圆图注中，把4个全等的直角三角形组成一个中空的正方形来证明。 各直角三角形的面积叫朱实，正中间的正方形的面积叫黄实，大的正方形的面积叫弦实，该图也叫弦图。 在2002年国际数学家大会上，这张图是大会徽章，2、我国数学家刘徽在他的九章算术注上显示的青朱出入图:证法4:(加菲尔德证法1876年)，图，RtABERtECD，8790； 梯形ABCD的面积=，梯形ABCD的面积=，8756； 证明法5:(欧几里得证明法公元前3世纪)，“新娘的椅子”和“修道士的围巾”，图，RtABC中ACB=90，四边形ACHK、BCGF、ABED都是正方形，CNDE、BK、CD连接。 同样，s正方形BCGF=S四边形BENM、8756； 一栋楼在20米高的楼层发生了火灾，消防员拿来了一架长25米的梯子，据悉从梯子底部到墙壁的距离是15米。 向消防员询问能否进入这一层灭火，知道直角地求斜边吗？ 求出下一个图形中的未知正方形的面积或未知边的长度：下图的a或x :直角三角形ABC的斜边c=10，直角边a=6，三角形的面积为ABC，C=90，(1)a=7， 如果c=25，那么c=25就买了29英寸(74厘米)的电视，如果c=20，就买了a=_，a=_，练习，小明的母亲买了29英寸(74厘米)的电视。 小明测量了电视的画面，发现画面的长度只有58厘米，宽度只有46厘米，我觉得店员一定是错了。 为什么能说明22222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6、a、c、b、(、梯子的长度不变，2 )梯子上端a从0.4米向下滑动到a，梯子下端c也向c0.4米如果是那样的话请说明理由不然的话，请告诉我滑动了几米，你在这门课上学了什么？你对这个课的知识有什么样的经验，请谈谈吧。 试一试：使用绘图工具形成一个直角边分别为5和12的直角三角形，并测量斜边的长度。 (2)制作一个直角边为6，斜边为10的直角三角形，测定另一个直角边的长度。问：这两个直角三角形的三边关系满足刚才的预想吗？1 .如图所示，根据以下数学状况，能提出几个数学问题？能解决提出的问题吗？ 2 .正方形面积为2cm2，其对角线的长度为.3.直角三角形的三边为三个偶数，其三边的长度分别为.练习.受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，山顶部落在离树和底3米处受台风的影响，一棵树离地面4米远，树顶上的部族离树和底部3米远，这棵树折断前的高度是多少？4米，3米，右图所示，某同学折了直角三角形的纸片。 如果把a和b重叠起来，把折痕设为DE，知道AC=10cm，BC=6cm的话，能求出C