【初中数学课件】梯形中位线ppt课件.ppt

4.11三角形、梯形的中位线,复习提问：,1、什么叫做三角形的中位线？,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,2、在一个三角形中有几条中位线？有几条中线呢？,3、叙述三角形中位线定理。,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,CD=ADCE=BE,天马行空官方博客：,4.11三角形、梯形的中位线,4、结合图形叙述平行线等分线段定理及推论1、2。,平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。,新课讲解：,4.11三角形、梯形的中位线,梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线。,思考：如图BB是ACD的中位线，回答下列问题：,1、BB与CD有什么关系？2、如果AACD，那么AB与BC、AA与CD是否相等？为什么？3、BB与AA、CC有何关系？你能否用文字叙述？,4.11三角形、梯形的中位线,梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,A,B,C,D,M,N,E,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC，AMMB，DNNC求证：MNBC，MN=(AD+BC),证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点EDNNC，12，D3ADNECNAN=EN，AD=EC又AM=MBMN是ABE的中位线,MNBC,MN=BEBE=BC+CE=BC+ADMN=(BC+AD),1,2,3,图1,4.11三角形、梯形的中位线,梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AMMB，DNNC求证：MNBC，MN=(AD+BC),A,B,C,D,M,N,E,E,A,B,C,D,M,N,E,F,A,B,C,D,M,N,E,F,图1,图2,图3,图4,4.11三角形、梯形的中位线,梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,A,B,C,D,M,N,a,b,c,h,梯形面积公式S=(a+b)h,梯形中位线c=(a+b),梯形面积公式S=ch,思考：任意多边形的面积计算方法？,通过作辅助把它分割成平行四边形、三角形、梯形，来计算任意多边形的面积。,课堂练习：P1871、2、3,4.11三角形、梯形的中位线,例2有一块四边形的地ABCD，测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m。求这块地的面积。,B,A,D,C,N,Q,解：S=SABN+S梯形BCQN+SCDQ=ANBN+(BN+CQ)NQ+QDCQ,BN=10,CQ=4,AB=26,BC=10,CD=5,S四边形ABCD=2410+(10+4)8+34=183(m),2,答：这块地的面积是182m.,2,26,10,5,10,4,课堂练习：P1874,4.11三角形、梯形的中位线,例：已知:梯形ABCD中,ADBC,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DEEC,DE平分ADC,CE平分BCD,D,A,E,B,C,F,1,2,3,4,5,证:取CD中点F,连结EF,AE=BE,DF=CF,EFBCEF=(AD+BC),AD+BC=DC,EF=DC=DF=CF,1=2,3=4,DEC=1+2,=(1+2+3+4)=90,DEEC,EFBC,3=5,4=5,CE平分BCD,同理DE平分ADC,D,A,E,B,C,F,4.11三角形、梯形的中位线,思考题：已知:在梯形ABCD中,ADBC,ACBD,EF为梯形中位线，DBC=30求证:EF=AC,D,A,B,C,E,F,O,课堂小结：,1、什么叫梯形的中位线？梯形有几条中位线？,2、梯形中位线有什么性质？,3、梯形中位线定理的特点是什么？,4、怎样计算梯形面积？怎样计算任意多边形面积？,(同一个题设下有两个