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文档简介

例1在ABC中,A+B=100,C=2B.求A,B,C,解:在ABC中,A+B=100所以,C=180-(A+B)=180-100=80所以,B=40.A=180-B-C=180-80-40=60,已知三角形三个内角的度数之比为:，求这个三角形各个角的度数?,解：设这个三角形的三个内角分别为x,3x,5x,则由三角形内角和定理:x+3x+5x=180解得:x=20所以这个三角形的三个内角分别是20，0，0,.如图线段DG,EM,FN两两相交于B,C,A三点则D+E+F+G+M+N的度数是_。,0,将一件事情重复二十七次就会成为习惯.-李斯特,7.2.2三角形的外角,在ABC中,A=70,B=60,求ACD的度数.,B,C,D,A,(1)ACD=A+B,(2)ACDA,ACDB,定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角.,在任意的三角形中,它的一个外角与它的内角都存在这样的关系吗?,(1)ACD=A+B(2)ACDA,ACDB,ACD=A+B,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.,ACDA,ACDB,例1如图,若点D,E分别在AC,AB上,BD和CE相交于F,则A+ABD+ACECFD()等于180B.小于180C.大于180D.无法确定,E,D,C,B,A,F,A,例2如图,1,2,3是ABC的三个不同的外角,则1+2+3=?,3,2,1,C,B,A,解一：因为1=ACB+ABC2=BAC+ACB3=ABC+BAC（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和）所以1+2+3=ACB+ABC+BAC+ACB+ABC+BAC=2（ACB+ABC+BAC）因为ACB+ABC+BAC=180（三角形内角和定理）所以1+2+3=360,解二：因为1+BAC=1802+ABC=1803+ACB=180（平角定义）所以1+BAC+2+ABC+3+ACB=1+2+3+BAC+ABC+ACB=1803=540因为BAC+ABC+ACB=180(三角形内角和定理)所以1+2+3=360,三角形外角和360,重要结论,例3如图:ABCD,A=75,BOD=115,求C的度数.,O,D,C,B,A,115,75,?,例5如图:CE是ABC的外角ACD的平分线,并且交BA的延长线于点E.试证明:BACB.,D,E,C,B,A,例4如图,A=70,B=30,C=20,求BOC的度数.,D,O,C,B,A,例4如图,A=70,B=30,C=20,求BOC的度数.,E,O,C,B,A,例4如图,A=70,B=30,C=20,求BOC的度数.,O,C,B,A,2,1,例4如图,A=70,B=30,C=20,求BOC的度数.,E,O,C,B,A,F,例6如图,在ABC中,B的平分线与BAC的外角平分线相交于E,若C=78,求E的度数.,2,F,1,E,C,B,A,4,3,例4如图,ABC的两个内角平分线相交于点O,A
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