高中数学教学大纲

数学是研究空间形态和正关系的科学。数学可以处理数据和信息，进行计算和推理，并提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛，成为从事社会生活和生产劳动的人的需要。是学习和研究现代科学技术的基础。对培养和提高思维能力有独特的作用。其内容、思想、方法、语言成为现代文化的重要组成部分。高中数学是义务教育后普通高中的主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基础，也是参与社会生产或日常生活的基础，对培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维具有积极作用。因此要使学生在高中阶段继续接受数学教育，提高数学素养，提高全民族的素质，为培养社会主义现代化所需的人才打下基础。一、教育目的高中数学教育要在九年义务教育数学课程的基础上进一步进行。也就是说，学生要善于搞社会主义现代化，进一步学习所需的代数、几何、概率统计、微积分初步知识、基本技术，其中要学好数学思想方法。在数学教学过程中，培养学生提出数学问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步提高学生的数学实践能力。努力培养从空间想象、直觉推测、归纳抽象、符号表达、运算解决方案、演绎证明、系统构建等多个方面思考和判断客观事物中的数量关系和数学模型的能力。激发学生对数学学习的兴趣，培养学生学好数学的自信心，形成实事求是的科学态度和不断的研究精神，理解数学的科学价值和人文价值，进一步确立辩证唯物主义的世界观。二、教育内容的确定和准备高中数学教育内容应筛选在现代社会生活、生产和科学技术中广泛使用的、进一步学习所需的理论、方法、思想上最基本的知识，同时学生可以接受的知识。在内容布局上，要重视知识各部分的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要符合学生的认识法，与义务教育、中学、数学内容相联系。高中数学分为必修课、选修课、选修课I和选修课ii。必修课共280节课，选择共44节课，选择共88节课。学校根据学校过失制，自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少分配一个研究性学习课题。三、教育内容和教育目标必修课1.平面向量(12个工作阶段)向量。矢量的加法和减法。实数和向量的乘积。平面向量的座标表现法。线段的固定分数。平面向量的数量积。平面两点之间的距离。平移。(1) 理解矢量的概念，掌握矢量的几何表示，理解共线矢量的概念。本大纲分为理解、理解、掌握、灵活应用的四个阶段进行说明，因为其意义参照九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用） (1995年第2版)的提及：1理解：通过对知识意义的感官和初步认识，可以说出知识是什么，在相关问题上可以识别它。2理解：对概念和规律(规律、定理、公式、规律等)的理性认识不仅可以告诉你概念和规律是什么，还可以知道它是如何建立的，与其他概念和规律的关联，还有什么用途。掌握：一般来说，通过练习，形成技能，可以(或用于解决一些问题)。4灵活运用：综合知识，形成灵活运用的能力。(2)掌握矢量的加法和减法。(3)掌握实数和矢量的乘积，理解两个矢量共线的充要条件。(4)理解平面矢量的基本定理，理解平面矢量坐标的概念，掌握平面矢量的坐标运算。(5)理解平面矢量的数倍及其几何意义，理解平面矢量的数倍可以处理有关长度、角度和垂直的问题，理解矢量垂直的条件。(6)掌握平面两点之间的距离公式，掌握线段的固定分数和中点坐标公式，熟练使用；掌握转换公式。2.集合，简单逻辑(14会话)集合。子集。补集。交集。并集。逻辑联接语。四个命题。先决条件。教育目标(1)理解集合、子集、补充、交叉、结合的概念。理解空集和全集的意义。理解拥有、包含和平等关系的含义。识别相关术语和符号，并使用它们正确表示一些简单的集合。(2)理解“逻辑联接词”或“，”和“，而不是”的意思。理解四个命题及其相互关系。把握所需充分条件的意义。3.函数(30个会话)映射。函数。函数的单调性。逆函数。逆函数函数图像之间的关系。指数概念的扩展。合理指数力的运算特性。指数函数。代数。代数的运算特性。代数函数。函数的应用示例。做实习作业。教育目标(1)理解映射的概念，并在此基础上加深对函数概念的理解。(2)理解函数单调性的概念，掌握判断几个简单函数单调性的方法。(3)理解逆函数的概念和逆函数函数图像之间的关系，就能找到简单函数的逆函数。(4)理解分数指数的概念，掌握合理指数力的运算特性。掌握指数函数的概念、图像和特性。(5)理解对数的概念，掌握对数的运算特性。掌握代数函数的概念、图像和特性。(6)利用函数的性质、指数函数、代数函数的性质，可以解决一些简单的实际问题。(7)实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。4.不平等(第二十二届会议)不等式。不平等的基本特性。不等式的证明。不等式的解法。具有绝对值的不等式。教育目标(1)了解不平等的性质及其证据；(2)掌握两个正数(未扩展到三个)的算术平均值不小于它们的几何平均值的定理，并简单地应用。(3)掌握分析、合成、比较法，证明简单不等式。(4)掌握二次不等式、简单绝对值不等式、简单分数不等式的解法。(5)理解不等式| a |-| b | | a b | | a | | b |。5.三角函数(46会话)普及康纳的概念。户口本。任意角度的三角函数。单位圆的三角函数线。等角三角函数的基本关系。正弦，馀弦导出公式。两个角度和差异的正弦、馀弦和正切。二倍角的正弦、馀弦和正切。正弦函数、馀弦函数的图像和特性。周期函数。函数的奇偶校验。函数y=Asin(x )的图像。相切函数的图像和特性。已知三角函数值球面。正弦定理。余弦定理。倾斜三角形解决方案的范例。做实习作业。教育目标(1)理解任意角度的概念、弧度的含义有助于正确转换弧度和角度。(2)确定正弦、馀弦和正切的所有角度的定义，并使用单位圆的三角函数线表示正弦、馀弦和正切。了解任意角度切削、正向切削、切削的定义。掌握同角三角函数的基本关系。Sin 2 cos 2=1，sin /cos =TG ，TGctg=1；掌握正弦和馀弦的推导公式。(3)获得2角和2角的差的正弦、馀弦和正切公式。掌握正弦、馀弦和正切公式的2倍角。通过正式诱导理解他们的内在联系，培养逻辑推理能力。(4)可以正确使用基于简单三角函数的简化、评估和身份证明的三角公式(提取和差异、和差异、半角公式，但不需要记忆)。(5)正弦函数和正切函数的图像用单位圆的三角函数线绘制，在此基础上，由推导公式绘制余弦函数的图像。理解周期函数和最小两个周期的意义。理解奇偶函数的含义。通过图像理解正弦函数、馀弦函数和正切函数的特性。简化这些函数图像的绘制过程。用“五点法”绘制正弦函数、馀弦函数和函数y=Asin(x )的略图，以理解a，的物理意义。(6)角度由已知三角函数值计算，并由arcsin x、arccos x、arctan x符号表示。(7)掌握正弦定理和余弦定理，并利用它们解决对角化的计算问题。(8)通过教学解决三角形的应用，继续提高利用所学知识解决实际问题的能力。(9)实习作业以测量为内容，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作能力。6.系列(12个会话)数列。等价序列及其通用公式。等差系列的前n项和公式。等比序列和一般公式。等比级数的前n个项和公式。教育目标(1)理解数列的概念，理解数列一般公式的意义。理解递归公式是提供序列数的方法，可以根据递归公式写出序列中的前几个。(2)理解等差级数的概念，理解等差级数的一般公式和前n项和公式，解决简单的实际问题。(3)理解等比级数的概念，理解等比级数的一般公式和前n项和公式，解决简单的实际问题。7.直线和圆的方程式(22阶段作业)直线的倾斜角度和倾斜。直线方程式的点坡度和两点。直线方程的正则表达式。两条线平行和垂直的条件。两条直线的桥墩。点到直线的距离。用二进制一阶不等式表示平面面积。简单的线性编程问题。做实习作业。曲线和方程式的概念。根据已知条件列出曲线表达式。圆的标准方程式和一般方程式。圆的参数方程。教育目标(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握通过两点的直线的斜率公式，掌握通过一点和斜率推导直线方程的方法；掌握直线方程的逐点式、两点式和直线方程的正则式，并根据条件熟练地求直线方程。(2)确定两条直线平行和垂直的条件，以及两条直线形成的角点和点到直线的距离公式。根据直线的方程可以判断两条线的位置关系。(3)平面面积用二进制一阶不等式表示。(4)理解简单的线性规划问题，理解线性规划的意义，简单地应用。(5)了解几何分析的基本思想，了解如何使用坐标方法研究几何问题。(6)掌握圆的标准方程和一般方程，理解参数方程的概念，理解圆的参数方程。(7)与教育内容相结合，具有对立统一观点的教育。(8)实习作业培养以线性计划为内容解决实际问题的能力。8.圆锥曲线方程式(18个阶段作业)椭圆及其标准方程式。椭圆的简单几何特性。椭圆的参数方程。双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何特性。抛物线及其标准方程式。抛物线的简单几何特性。教育目标(1)了解椭圆的定义、标准方程式以及椭圆的简单几何特性。了解椭圆的参数方程。(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何属性。(3)了解抛物线的定义、标准方程式和抛物线的简单几何特性。(4)理解圆锥曲线的简单应用。(5)结合教育内容，进行改变运动、观点的教育。9.(a)线、平面、简单几何图形(36阶段作业)线、平面、简单几何图形的培训内容和培训目标仅执行以下两种方案之一：9(A)和9(B)。平面及其基本性质。平面图形直觉图的画法。平行线。其边各自平行的角度。由半直线组成的角度。半面直线的垂直线。半平面线距离。直线和平面平行的判断和特性。线和平面的垂直决定和性质。到平面的距离。斜线投影到平面上。直线和平面创建的角。三垂定理及其逆定理。平面和平面的平行确定和特性。平行平面之间的距离。二面角及其平面角度。两个平面的垂直决定和性质。多面体。棱镜。金字塔。正多面体。球。教育目标(1)掌握平面的基本特性，就绘制出用方形画法水平放置的平面图形的直观性。可以绘制空间中两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，可以根据图形想象这些位置关系。(2)掌握两条直线平行和垂直的判断定理和特性定理。了解两条直线形成的角度和距离的概念(对于双平面直线距离，只能使用给定的竖直线计算距离)。(3)掌握直线和平面平行的判断定理和特性定理。掌握直线和平面法向的判断定理和性质定理。了解平面上的斜角、直线和平面形成的角度、直线和平面的距离的概念。理解三垂直定理及其逆定理。(4)掌握两平面平行的判断定理和特性定理。掌握二面角，二面角平面角度，两个平行平面之间距离的概念。掌握两平面法向的判断定理和性质定理。(5)进一步熟悉伴奏法，用反证法证明简单的问题。(6)理解多面体的概念，理解凸多面体的概念。(7)理解棱镜的概念，掌握棱镜的性质，绘制直棱镜的直观图。(8)理解金字塔的概念，掌握正金字塔的特性，就会绘制正金字塔的直觉。(9)理解多面体的概念，多面体的欧拉公式。(10)理解球的概念，掌握球的特性，掌握球的表面积和体积公式。(11)通过空间图形各种位置关系之间的教学，开发空间想象能力，发展逻辑思维能力，培养辩证唯物主义的观点。9(B)直线、平面、简单几何图形(36会话)平面及其基本性质。平面图形直觉图的画法。平行线。直线和平面平行的判断和特性。直线和平面垂直判断。三垂定理及其逆定理。两个平面的位置关系。空间向量及其加、减、乘。空间矢量的坐标表示。空间向量的数量积。直线的方向矢量。由半直线组成的角度。半面直线的垂直线。半平面线距离。与直线和平面垂直的特性。平面的法向矢量。到平面的距离。直线和平面创建的角。平面内的向量投影。平面和平面的平行确定和特性。平行平面之间的距离。二面角及其平面角度。两个平面的垂直决定和性质。多面体。棱镜。金字塔。正多面体。球。教育目标(1)掌握平面的基本特性，就绘制出用方形画法水平放置的平面图形的直观性。可以绘制空间中两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，可以根据图形想象这些位置关系。(2)掌握直线和平面平行的判断定理和特性定理。掌握直线和平面垂直的判断定理。理解三垂直定理及其逆定理。(3)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和乘法。(4)理解空间向量的基本定理。理解空间矢量坐标的概念，掌握空间矢量的坐标运算。(5)掌握空间向量定量乘积的定义和性质。掌握使用笛卡尔坐标计算空间矢量数量积的公式。掌握空间两点之间的距离公式。(6)理解直线的方向矢量、平面的法向矢量、平面内的矢量投影等概念。(7)了解直线和直线、直线和平面、平面和面的角度以及距离的概念(对于其他直线，只需使用给定的竖直