数学人教版七年级上册去括号法解方程在行 程问题中的应用.ppt

第三章一元一次方程,3.3解一元一次方程(二)去括号,第2课时去括号法解方程在行程问题中的应用,博湖中学吴秀萍,一、复习巩固,解方程：4x2(4x3)23(x1)解：去括号，得4x8x623x3.移项，得4x8x3x236.合并同类项，得15x5.系数化为1，得,1,知识点,一般行程问题,1.行程问题中的基本关系式：路程速度时间，时间路程速度，速度路程时间,2.行程问题中的相等关系：(1)相遇问题中的相等关系：若甲、乙相向而行，甲走的路程乙走的路程甲、乙出发点之间的路程；若甲、乙同时出发，甲用的时间乙用的时间(2)追及问题中的相等关系：快者走的路程慢者走的路程追及路程；若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间慢者用的时间,【例1】甲站和乙站相距1500km，一列慢车从甲站开出，速度为60km/h，一列快车从乙站开出，速度为90km/h.(1)若两车相向而行，慢车先开30min，快车开出几小时后两车相遇？,(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距1800km?(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小时后两车相距1200km(此时快车在慢车的后面)?,导引：(1)设快车开出xh后两车相遇列表：相等关系：慢车行驶的路程快车行驶的路程1500km.,(2)设yh后两车相距1800km.列表：相等关系：两车行驶的路程和1500km1800km.,(3)设zh后两车相距1200km(此时快车在慢车的后面)列表：相等关系：慢车行驶的路程1500km快车行驶的路程1200km.,解：(1)设快车开出xh后两车相遇由题意，得解得x9.8.答：快车开出9.8h后两车相遇(2)设yh后两车相距1800km.由题意，得60y90y15001800.解得y2.答：2h后两车相距1800km.,(3)设zh后两车相距1200km(此时快车在慢车的后面)由题意，得60z150090z1200.解得z10.答：10h后两车相距1200km(此时快车在慢车的后面),【例2】小明和他的哥哥早晨起来沿长为400m的环形跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他的哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，结果经过2min40s他们第一次相遇，若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？,导引：(1)设小明的速度为xm/s.列表：相等关系：小明走的路程哥哥走的路程400m.,解：设小明的速度为xm/s，则他的哥哥的速度为由题意得则小明的哥哥的速度为设经过ys他们第一次相遇由题意，得(57.5)y400.解得y32.答：经过32s他们第一次相遇,解得x5.,(1)本例在求小明及哥哥的速度时，也可设他们两人的速度分别为2xm/s和3xm/s.(2)环形运动问题中的相等关系(同时同地出发)：同向相遇：第一次相遇快者的路程第一次相遇慢者的路程跑道一圈的长度；反向相遇：第一次相遇快者的路程第一次相遇慢者的路程跑道一圈的长度,总结,练习甲、乙两人在一环形公路上骑自行车，环形公路长为42km，甲、乙两人的速度分别为21km/h、14km/h.(1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时后，两人首次相遇？(2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经几小时两人第二次相遇？,(1)行程问题：不同的问题有不同的关系式，在路程、速度、时间这三个量中，已知量相同，设的未知量不同，所列方程也不同(2)解有关行程问题时，我们始终要记住一句话：在行程问题三个基本量(路程、速度、时间)中：,总结,如速度已知，设的是时间，则从路程相等关系列方程；若设的是路程，则从时间相等列方程；如时间已知，设的是速度，则从路程相等列方程；若设的是路程，则从速度相等列方程；如果路