26.2_实际问题与反比例函数(第1课时)

第二十六章反比例函数,26.2实际问题与反比例函数,（第1课时）,1、反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数是由两支曲线组成,复习回顾,当k0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x的_；当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的_.,增大而增大,二、四,一、三,增大而减少,2、长方形的面积为20，长为x，宽为y，则y关于x的函数关系式是（1）当长x=5时，宽y=_；（2）当宽y=2时，长x=_,4,10,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?,解：(1)根据圆柱体的体积公式，得sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,例题讲解,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?,（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?,已知函数值求自变量的值,(2)把S=500代入，得：,解得：,如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?,（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?,(2)d=20m,（3）当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?,已知自变量的值求函数值,(3)根据题意,把d=15代入，得：,解得：S666.67（）,当储存室的深度为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2.,（2）d30(cm)=3（dm）,P15练习1.,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?,练一练,(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?,例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?,例题讲解,（2）由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=308=240所以v与t的函数式为,（2）把t=5代入，得,从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.当t0时，t越小，v越大。若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.,解：,（吨）,（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。,5,10,15,20,25,48,24,16,12,9.6,t(天),v(吨/天),48,解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.,归纳,一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米时的平均速度用6小时达到目的地.（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（3）如果该司机必须在5小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？（4）已知汽车的平均速度最大可达120千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？,P15练习2,806=480,96千米/时,4小时,练一练,格丽菲思乔伊娜美国,尤塞恩博尔特牙买加,谁跑得更快,100米纪录：,10秒49,100米纪录：,9秒69,男子比女子跑得快！,v10.320,v9.533,格丽菲思乔伊娜美国,尤塞恩博尔特牙买加,100米纪录：,10秒49,100米纪录：,9秒69,身高：,1.96米,身高：,1.70米,v5.265,v5.608,漫游数学世界,以不同的角度看事物，可使我们的思考更灵活、视野更广阔。虽然以高度重估速度的想法不易在竞赛场上实施，但至少可以使我们更了解，为何学校的田径赛要分组（按年龄）进行，而男、女子的战绩必须分别记录。,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,2、利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型.,3、体会反比例函数