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第十五讲 直线和圆的位置关系一、点和圆的位置关系：设圆半径为R， 点P到圆心的距离为d， 则P在圆外dR ， P在圆内d R ， 直线l 与圆相切d= R ， 直线l 与圆相交dR .三、圆的切线判定和性质定理1 切线判定定理：经过半径的外端且垂直于该半径的直线是圆的切线2 切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径四、切线长定理及其推论 切线长：经过圆外一点作圆的切线，该点与切点间的线段长思考：经过圆外一点如何作圆的切线呢？1、切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，切线长相等2、切线长定理推论：从圆外一点P作圆O的两条切线，那么两条切线的夹角被PO平分解：（1）把圆外点与圆心连线段 （2）以该线段为直径作圆 （3）两个圆交点为切点 （4）过切点作垂直于经过切点的半径的直线五、三角形的内切圆三角形的内切圆：如果一个三角形三边所在直线都与一个圆相切，称圆为三角形的内切圆； 三角形为圆的外切三角形，内切圆的圆心称为三角形的内心【例题1】 已知中，（1）圆心为点、半径长为2的圆与直线有怎样的位置关系？（2）圆心为点、半径长为4的圆与直线有怎样的位置关系？（3）如果以点为圆心的圆与直线有公共点，那么的半径的取值范围是什么？【例题2】 已知：如图，在中，点在边上，以为半径的与相切于点，求的半径长 【例题3】 已知：如图，是的直径，是弦，是的切线，切点为，求证：是的切线【例题4】 如图，已知点在外，是的两条切线，切点分别为的半径长为1求点到的切线长【例题5】 如图，已知是的两条切线，切点分别为点分别在上，且切于点，求的度数【例题6】 如图，已知中，厘米，厘米，厘米，是的内心，与分别相切于点求线段的长【例题7】 如果用分别表示直角边和斜边的长，那么直角三角形的内切圆半径长可以怎样表示？【例题8】 如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为t秒（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、t个单位长度为半径的C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）连接PA、PB 当C与射线DE有公共点时，求t的取值范围； 当PAB为等腰三角形时，求t的值 【作业1】 已知AOB=60，半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C（1）P移动到与边
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