10 一元二次方程根的判别式1教师_第1页
10 一元二次方程根的判别式1教师_第2页
10 一元二次方程根的判别式1教师_第3页
10 一元二次方程根的判别式1教师_第4页
10 一元二次方程根的判别式1教师_第5页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第十讲 一元二次函数根的判别式（1）1. 【一元二次方程根的判别式】一元二次方程根的判别式为简记为，即一元二次方程的根的情况与它的根的判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根，即：；（2）方程有两个相等的实数根，即：；（3）方程没有实数根. 2. 【一元二次方程根的判别式的应用】利用根的判别式求解的问题大致有一下三类：（1）已知，不解方程，判定方程根的情况；（2）中含有字母系数，已知方程根的情况，求字母系数的值或取值范围. （3）在几何中，有时可根据某方程的根的情况来判定以这个方程的系数为边长的图形的形状.【第一类】1 不解方程判别下列方程根的情况：（1）； （2）；（3）； （4）。解：（1），所以原方程有两个不相等的实数根；（2）移项得：，所以原方程两个相等的实数根；（3），所以原方程有两个相等的实数根；（4），所以原方程没有实数根。2 已知关于的方程。（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；（2）如果是原方程的一个实数根，求的值及另一个根。解：（1），所以此方程一定有两个不相等的实数根。（2）把代入原方程得，解得。 所以原方程化为，解得。即另一根。3 若方程有两个相等的实数根，求方程的根的情况。解：，得。，。，第二个方程无实数根。【第二类】4 已知，当为何值时，方程有两个不相等的实数根.解：，所以，所以.，且.5 关于的两个方程（1）存不存实数使得两方程都有实根.（2）存不存实数使得两方程至少有一个方程有实根.（2）解法1：，。 ，。综上，的取值范围是或。解法2：若两个方程都没有实根，则 故的取值范围是或。6 已知方程有实数根，求的取值范围。解：（1）当即时，原方程变形为1=0，此时方程无解，故。（2）当时，方程为二次方程，此时有且，解得或，而综上可知，当原方程有实数根时，或。7 如果方程只有一个实数根，请说明方程根的情况。解：当时，第一个方程只有一个实数根。当时，方程有两个不相等的实数根。，代入第二个方程，得，有两个相等的实数根。【第三类】8 已知的三边分别为而关的一元二次方程有两个相等的实数根，那么是什么形状的三角形？解：由题意知，即则有，因此a=b=c，所以该三角形为等边三角形。9 已知是三条线段的长，方程无实数解，证明：以长为的三条线段可以构成一个三角形。解： 即若三个式子都大于0，则成立。若二负一正，不妨设，矛盾。可构成三角形。10 关于的方程有两个不相等的实数根且是的三条边，则是什么三角形？解：，所以.1 已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的最大整数值。解：，解得，可取的最大整数为0.2 已知关于的方程：，有两个不相等的实数根。求k的取值范围。解：，即当且时，方程有两个不相等的实数根。1. 已知方程有实数根，求的取值范围。解：（1）当，即时，。（2）当，即，即。 解得且。综上（1），（2）得。2. 若方程有两个
人人文库> 全部分类> 应用文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论