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第六节Taylor级数与函数的幂级数展开,二、函数展开为幂级数,一、Taylor级数,三、实函数的幂级数展开,四、Taylor公式,电气学院学习部资料库,1、定理1（Taylor展开定理）,证明：,一、Taylor级数,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,证毕,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,2、Taylor展开的唯一性,证明：,电气学院学习部资料库,证毕,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,二、函数展开为幂级数,1、直接展开法,套用Taylor展开定理，计算函数的各阶导数。,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,2、间接展开法,利用已知函数的展开式，结合幂级数的运算性质，以求得目标函数的展开式。,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,必须熟记的几个基本的展开式:,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,三、实函数的幂级数展开,注：做实函数的幂级数展开时，要分析区间端点的敛散情况。,电气学院学习部资料库,几个基本的展开式:,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,四、Ta
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