北师大版数学九年级《特殊平行四边形》过关测试

特殊平行四边形单元测试题一、填空题：1不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）AB平行且等于CD. （B）A=C，B=D.（C）AB=AD，BC=CD. （D）AB=CD，AD=BC.2下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）（A）邻角互补（B）内角和为360（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直3正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5.如图,ABCD中,C=108,BE平分ABC,则ABE等于( )A.18 B.36 C.72 D.1086下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形7、平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形8、下列说法正确的是（ ）A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 B、有两个角相等的梯形是等腰梯形C、有两条边相等的梯形是等腰梯形 D、一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形9、下列四边形中，是中心对称而不是轴对称的是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形11、下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形12、下列几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（ ）A.正方形、菱形、矩形、平行四边形B.正三角形、正方形、菱形、矩形C.正方形、菱形、矩形、D.平行四边形、正方形、等腰三角形 二、填空题13、ABCD中，A=50，则B=_，C=_.14已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm15、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_.16、对角线长为2的正方形的周长为_，面积为_.17如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“”或“”或“” ） 第17题图 第18题图18如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BFDE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_cm三、解答题19、（12分）已知：如图 ，AD是 BAC的角平分线，DEAC，DFAB. 求证：四边形AEDF是菱形.20（12）如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：DE+DF=AC21如图，在四边形ABCD中，AB=DC.E,F分别是AD,BC的中点，G,H分别是BD，AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明.22.（12）如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周长是48cm求：第21题图（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积23.（12分）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论. （22）24、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E,使CE=CG，连接BG并延长交DE于F.(1)求证：BCGDCE;A(2)将DCE;绕点D顺时针旋转得到DA，判断四边形BGD是什么四边形？并说明理由.D FGEBC25.如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E，连接E.求证四边形CDE是菱形ABDC26.（8分）辨析纠错.已知：如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的.证明： 平分， 12（角平分线的定义）. ， 23（两直线平行，内错角