平方根.PPT(好).ppt

12.1平方根,平谷四中初二数学组李,我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。,在这五种运算中：,加法与减法互为逆运算；,乘法与除法互为逆运算；,那么乘方与谁互为逆运算呢？,本节课我们就来学习研究这个问题。,知识回顾：,底数,幂,指数,要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：,答：9平方分米,这是已知底数和指数，求幂的运算,乘方运算,反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：,显然，括号里应是3，但3不符题意。,方桌面的边长应是3分米。,9平方分米,你还能举出类似的等式吗?,认真观察下式可知：,我们把括号里的3叫做9的平方根（二次方根）。,一般地，如果，那么叫的平方根，叫的平方数。,说出刚才举例中什么数是什么数的平方根,例如：1、,5和5都是25的平方根。,和都是的平方根。,25的平方根是5,2、,归纳：通过上面的学习可以得到平方根的性质：1.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。2.零的平方根是零。3.负数没有平方根.,试一试:,(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?,1、下列各数是否有平方根，请说明理由220-0.01(-3)2,2、下列说法对不对？为什么？,任何数都有平方根,4有一个平方根,只有正数有平方根,体验一刻,平方根的表示方法、读法,求一个数的平方根的运算叫做开平方,（开平方与平方互为逆运算）,例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。,（1）81（2）81（3）0（4）（5）,81的平方根是9,即,解：（1）,（2）,-81没有平方根。,例2：求下列各数的平方根。,（1）100；（2）1.44；（3）；（4）,解：（1）,100的平方根是10,即,注意：不能写成,请你妨照上面的例子完成其余三个小题。,正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。一个数（0）的算术平方根记做“”.,算术平方根的概念：,练习：,学习小结：,本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？,1.平方根的概念:,一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.,2.平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.,0的平方根还是0.,负数没有平方根.,3.平方根的表示法:,4.算术平方根的概念:,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,练习：1.判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3;()（2）49的平方根是7；()（3）（2）2的平方根是2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）1是1的平方根;（）（6）7的平方根是49.()（7）若X2=16则X=4（）,2.问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？,3、快乐填空,（1）一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。,（2）的平方根是它本身。,（3）。,7,49,0,-0.4,（4）=。,（5）。,9,4、你知道下列各数的值吗？,5、观察已知每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1。,（1）图中“蓝色”正方形的面积是多少？它的边长是多少？,（2）估计的值在哪个整数之间。,易趣互动，挑战自我,C,D,B,A,1,1,解：（1）蓝色正方形的面积为2，它的边长，是2的一个正的平方根。,（2）根据正方形的面积越大，