第一课时《图形的旋转》课件.ppt

23.1.1图形的旋转,人教版数学九年级上册,1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。,学习目标:,重点：图形旋转的有关概念及性质,难点：概念的形成过程和性质的探究过程,数学欣赏,平移变换,。,温故而知新：,温故而知新：,轴对称变换,（）这些生活情境中的旋转现象,有什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？,（）钟表的指针、车轮、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,在同一平面内，把一个图形绕着平面内一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。,A,o,B,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,OP,OP,对应线段,两条线段,1.下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,随堂练习一,C,下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号)(1)只能通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_,2.填空题,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC,顺时针,100,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,例1:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了600;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,动手操作，探索性质：让全体学生按“教科书第60页探究”中操作。,问题,（1）线段OA与OA有什么关系？（2）AOA与BOB有什么关系？（3）从刚才的操作中你能再找出与上面关系类似的线段和角吗？（4）ABC和ABC的形状和大小有什么关系？,B,旋转的基本性质,.对应点到旋转中心的距离相等,.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）,B,例2.如图：E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90。画出旋转后的位置？,想一想：有几种不同的画法。,1.（1）图形2绕点O逆时针旋转90度到图形（）所在的位置；,（2）图形2绕点O顺时针旋转90度到图形（）所在的位置；,（3）图形2绕点O顺时针旋转（）到图形4所在的位置。,1,3,180度,O,随堂练习二,随堂练习二,2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm，EBF=_EF=_,F,C,B,A,D,E,随堂练习,3、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角分别为_,C,B,A,B,C,P,归纳小结反思提高,1、这节课我学到了2、本节课，我印象最深刻的是3、我感到最困难的是,课题：图形的旋转1.概念：把一个平面图形绕着平内某一点转动一个角度，就叫做图形的旋转.2.三要素：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定的.3.性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的两个图形全等.,作业布置，学以致用（1）课内作业（必做）：课本P62习题1.3.4.5；（2）课外作业（利用旋转设计一幅美丽的图案）,我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活也是这样，当你为生活的忙忙碌碌而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好