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文档简介
221二次函数的图象和性质,221.2二次函数yax2的图象和性质,高,1由解析式画函数图象的步骤是_、_、_2一次函数ykxb(k0)的图象是_3二次函数yax2(a0)的图象是一条_,其对称轴为_轴,顶点坐标为_4抛物线yax2与yax2关于_轴对称抛物线yax2,当a0时,开口向_,顶点是它的最_点;当a0时,开口向_,顶点是它的最_点,随着|a|的增大,开口越来越_,下,小,上,低,x,(0,0),y,抛物线,一条直线,连线,描点,列表,知识点1:二次函数yax2的图象及表达式的确定1已知二次函数yx2,则其图象经过下列点中的()A(2,4)B(2,4)C(2,4)D(4,2)2某同学在画某二次函数yax2的图象时,列出了如下的表格:,(1)根据表格可知这个二次函数的关系式是_;(2)将表格中的空格补全,A,y4x2,B,知识点2:二次函数yax2的图象和性质4对于函数y4x2,下列说法正确的是()A当x0时,y随x的增大而减小B当x0时,y随x的增大而减小Cy随x的增大而减小Dy随x的增大而增大,(2)顶点坐标为(0,0),对称轴是y轴,0,(0,0),最大,0,y轴,下,m2,A,(0,0),0,9已知二次函数ymxm22.(1)求m的值;(2)当m为何值时,二次函数有最小值?求出这个最小值,并指出x取何值时,y随x的增大而减小;(3)当m为何值时,二次函数的图象有最高点?求出这个最高点,并指出x取何值时,y随x的增大而增大解:(1)m2(2)m2,y最小0;x0(3)m2,最高点(0,0),x0,C,C,12如图是下列二次函数的图象:yax2;ybx2;ycx2;ydx2.比较a,b,c,d的大小,用“”连接为_13当a_时,抛物线yax2与抛物线y4x2关于x轴对称;抛物线y7x2关于x轴对称所得抛物线的解析式为_;当a_时,抛物线yax2与抛物线y2x2的形状相同14已知二次函数y2x2的图象如图所示,将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A,B两点,则AOB的面积为_,第12题图,第14题图,2,2,y7x2,4,abdc,(2)图象略,(3)由图象可知,当S1cm2时,正方形周长C是4cm,(4)当C8cm时,S4cm2,解:(1)将(1,m)代入y2x1得m2111,所以P点坐标为(1,1)将P点坐标(1,1)代入yax2得1a12,a1(2)yx2,当x0时,y随x的增大而增大(3)顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴,17如图,抛物线yx2与直线y2x在第一象限内有一个交点A.(1)你能求出A
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