三角形提高培优练习

三角形提高练习一选择题（共10小题）1（2015黄冈校级自主招生）如图，在ABC中，AB=AC，ABC=40，BD是ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则ECA的度数为（）A30B35C40D452（2015蓬安县校级自主招生）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3则直角三角形的面积为（）A5B6C7D83（2015日照模拟）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A4B104C108D84（2015郑州模拟）如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，则BOC等于（）A110B115C120D1305（2015深圳模拟）根据下列图形提供的信息，一定能得到12的是（）ABCD6（2015启东市模拟）如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=EBC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1组B2组C3组D4组7（2015深圳模拟）如图，过边长为3的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（）ABCD不能确定8（2015扬州模拟）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）AB2C3D29（2015河北模拟）如图，在四边形ABCD中，A=58，C=100，连接BD，E是AD上一点，连接BE，EBD=36若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则ADC的度数为（）A75B65C63D6110（2015武汉模拟）如图，AB=AC=AD，若BAD=80，则BCD=（）A80B100C140D160二填空题（共10小题）11（2015盐亭县模拟）如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是度12（2015剑川县三模）如图在中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于D，则DBC=度13（2015黄冈模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有个14（2015泰安一模）如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表，则an=（用含n的代数式表示） 所剪次数1234n正三角形个数471013an15（2015广东模拟）如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为16（2015春陕西校级月考）如图ADCD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，则四边形ABCD的面积是17（2014抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=度18（2014广州）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是19（2014重庆）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为20（2014泰州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于cm三解答题（共6小题）21（2015蓬安县校级自主招生）已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5（1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，ABC是等腰三角形？并求此时ABC的周长22（2015黄冈模拟）已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明23（2015深圳一模）已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，BEAC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED（1）求证：MED为等腰三角形；（2）求证：EMD=2DAC24（2014秋黔东南州期末）已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直25（2014秋西城区校级期中）细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：+1=2，S1=；+1=3，S2=；+1=4，S3=；（1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律；（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：；（3）利用上面的结论及规律，请在数轴上作出到原点的距离等于的点；（4）你能计算出+的值吗？26（2015春东台市校级月考）如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B=20，C=60（1）求CAD、AEC和EAD的度数（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当B=30，C=60则EAD=；当B=50，C=60时，则EAD=；当B=60，C=60时，则EAD=；当B=70，C=60时，则EAD=（3）若B和C的度数改为用字母和来表示，你能找到EAD与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论2015年04月15日wenhao的初中数学组卷参考答案一选择题（共10小题）1C2C3A4