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文档简介

,第十四章整式的乘除与因式分解,14.2.2完全平方公式,下关四中李彬芬,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,1、多项式相乘的乘法法则：,一、回顾旧知，引入新知,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn,2、平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,？,二、创设情境，探究新课,问题,(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2,探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_;(m+2)2=_;(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(m-2)2=_.,计算：(a+b)2和(a-b)2,1、完全平方公式数学表达式:,2、完全平方公式的文字叙述：,两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。,完全平方和：(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方差：(a-b)2=a2-2ab+b2,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；,首平方，尾平方，积的2倍在中央,(a+b),完全平方和公式：,3、完全平方公式的图形理解：,(a-b),b,完全平方差公式：,(a+b)2a2+b2,(a-b)2a2-b2,=,=,例1运用完全平方公式计算：,(1)(4m+n)2;,三、范例点击，领悟新知,(2)(y-)2,例2运用完全平方公式计算：,(1)1022,(2)992,四、巩固练习，促进深化,运用完全平方公式计算：,(a+b)2与(-a-b)2相等吗？,(a-b)2与(b-a)2相等吗？,五、小结反思，布置作业,通过这节课的学习，你有什么收获？,1、完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2；,2、常用结论：(a+b)2=(-a-b)2,(a-b)2=(b-a)2；,3、通过学会对完全平方公式进
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