第二章 教育统计资料的整理

第二章教育统计资料的整理,第一节数据的概念与种类第二节统计资料整理的意义与程序第三节统计表第四节统计图,第一节数据的概念与种类,一、数据的概念与种类数据：即是带有单位的数，它是通过对具体事物进行计数或者测量所得到的描述事物特征的数量依据。如某学生的身高160cm,数据是从数量关系的角度反映事物的存在状态。变量：对事物某一特性进行观察或测量所得到的数据总是变化的。如某班学生的成绩，每年学生的人数等。常量：对某一事物总是恒定不变的量，如圆周率等。,特点：（1）数据的变异性是指对客观事物观察或测量得到的一组数据，其数值大小总是在一定范围内不断变化，表现出不同程度上的差异。（2）数据的规律性是指在一定的范围内，其数值呈现出差异的同时又存在差一定的规律性。,二、数据的种类（一）按变量的测量水平分，可分为称名变量、等级变量、等距变量和比率变量称名变量：是指根据事物的某一特征，用来划分、区别事物的不同种类所形成的变量。如用“1”表示男性，“0”表示女性等。等级变量：又称顺序变量，是指在对事物的分类过程中，依据事物某种属性程度的大小排列顺序形成的变量。如学习成绩的五级记分，各种比赛的排列名次等。,等距变量：是指在观测标识某一特定属性时，具有相对参照点、相等单位的变量。它不仅划分发事物的类别，编排了顺序，度量时还具有相等的单位，如温度、标准分等。可进行加、减运算，不能进行乘除运算。如温度。比率变量：是指既有绝对参照点，又有相同单位的变量。如物体的长度、重量、体积等，可进行加、减、乘除运算。,（二）按数据的获得方式分，可分成计数数据和测量数据计数数据是以计算个数的方式得到的数据，如学校数、教师数、学生数（2300）等，它的特点是以整数的形式出现。测量数据，需要借助一定的测量工具来获得，如身高、体重、考试分数，它的特点在于数值的连续性，可以是整数或小数形式存在。,（三）按数据分布的形式分，可分为离散变量和连续变量离散变量：是指在量尺上其取值有限且彼此不连续的数据，它的特点是：代表数轴上可能取到的有限个点值；以整数形式出现。如设备的台数：1，3，6，8。连续变量：是指在一定范围内连续变化，取值无限多的变量。它的特点是：代表数轴上的一段距离；具有实数的稠密性。,一般规定：一个连续变量的取值是指，大于或等于该数值的实下限而小于该数值的实上限的那些连续变化的数值。连续变量的取值的表述形式：它加上它最末位一个数位的半个单位值，为实上限；减去它最末位一个数位的半个单位值，为实下限，即n1，n2）形式。例1确定连续变量取值19.6的实限。,解：19.6最末一个数位的单位值是0.1，一半是0.05，所以它的上限是19.6+0.05=19.65，下限是19.6-0.05=19.55即19.6的实际代表范围是19.55,19.65)。,第二节统计资料整理的意义与程序,一、统计资料整理的意义统计调查的结果只表明各个统计事项单位个体的特征，统计整理就是把反映各个单位特征的调查资料经过加工、汇总，借以揭示事物总体的状况、特点、联系以及发展变化规律。,意义：（1）统计资料的整理是对统计调查的进一步深化。只有经过科学、认真地归类整理，并以适当的形式表达出来，才会使统计资料系统化、条理化，才能反映出事物的整体特征，为进一步研究其内在联系提供必要的条件。（2）统计资料的整理是统计分析的前提。,二、统计资料整理的程序（一）分组即根据研究的任务及统计事项内在的特征，按一定的标志把数据资料进行归类，将性质相同的数据归为一组。确定分组标志，是分组的前提。分组标志是进行统计分组的标准或根据。,标志：指统计总体内各单位所具有的区别于其它单位的属性或特征。分为品质标志和数量标志。品质标志，是指以事物的质量属性来表现的标志，如学校职工的性别、民族、职称等；数量标志，是指事物的数量属性不表现的标志，如职工的年龄、工资、学生的分数等。,选择好分组标志后，分组的形式有两种：一种是简单分组，即按一个分类标志进行分组。如按年龄分组、按分数分组或按工资分组。,表2-1某学校各年级学生人数统计表,另一种是复合分组，即按两个或两个以上标志进行分组。如了解学校教师的学历情况，除按学历分组外，还可按性别分组。,表2-2两所中学的教师学历情况统计表,（二）汇总是指在统计分组的基础上，根据已经确定的分组标志和分组数目，把总体中各单位归纳到相应各组中去，并计算各组和总体的单位数或指标值，使原始统计资料转化为综合统计资料。如表2-2人数一栏和计一栏。,（三）列统计表这是统计资料整理的最后一步工作，是把统计资料汇总的结果整理成表格，即统计表。有了统计表，还可以根据需要，把其绘制成统计图，以便更直观地反映统计事项之间的数量关系。,第三节统计表,一、统计表的作用与种类（一）统计表的作用统计表作为统计资料的最主要的表现形式，是自下而上定期地向上级行政部门传送统计资料的重要载体。各级政府、教育行政部门对教育领域中有关教育计划的执行、教育过程的进展程度和教育效果进行督促与检查时所需要的基本统计资料，一般都依靠统计表来提供。统计表还是各级教育主管部门对基层单位进行业务指导与行政管理的一种重要工具。,统计表就是把统计指标和被说明的统计事项用表格的形式表示出来，给人以一目了然、清晰简洁的印象。（二）统计表的种类1、简单表：统计资料未经任何分组，只按一个标志简单列出调查单位（名称、地点）、时序（年、月）或统计指标名称的统计表，又称单项表。,表2-3某大学数学系1994-1999年毕业生人数统计表,2、分组表：将统计资料按某个标志（品质或数量）进行分组列成的统计表。它对统计事项的不同类型、特征进行对比研究时有重要意义。,表2-4某年级53名学生的数学和物理成绩统计表（品质标志分组）,表2-5某班58名学生数学成绩统计表（数量标志分组）,3、复合表：按两个或两个以上标志分组列成的统计表。它有利于比较和提示事物之间的重要联系、差别及规律。如表2-2,二、次数分布表将原始统计资料依据某一标志经过统计分组后，按分组顺序列了事项在各组的单位数。表现总体单位在各组的次数分配情况的统计表。,（二）简单次数分布表即次数分布表，由组别（观测值分组）和次数（频数）构成。以下是90名学生的语文成绩，说明次数分布表的编制：,1、求全距：一组观测值中，最大值与最小值间的距离，也叫两极差。用符号R表示，即R=Xmax-Xmin=97-38=59（分）。,2、定组数：用K表示，组数多，可提高计算结果的精确程度，但计算复杂；组数少，计算方便，但数据的分布规律却难以显现，由分组而产生的误差就会增大。实践中，常分为10-15组。当数据个数较多（N300）时，可用公式K=1.87（N-1）2/5来计算组数，本例取K=13（组）。,3、求组距：是各组数据的组内间距，用i表示，i=R/k。本例i=59/135。,4、定组限：各组数据在数值上的起点值和终点值。起点值称为组下限，终点值为组上限。次数分布表中最高组的上了限应为全部中的最大值，而最低组的下限应为最小值。但有时为方便，其上、下限稍作延伸，使组限整齐。本例为，35-39，40-45，95-99。但这仅是组限的表述形式，其实际代表范围要由组的精确限来确定。如35-39的实际范围是34.5，39.5）。,5、求组中值：是居于各组数据分布中点位置的数值，是各组数据的代表值。用Xc表示。组中值=组的精确下限+组距/2，或组中值=组的精确上限-组距/2如35-39一组中的组中值=34.5+5/2=37,6、归类划记：组限确定后，需将原始观测值按顺序逐一归组，用“正”或“”号划记。,7、记录次数：依次将各组划记的结果记录在相应的组别内，用符号f表示。,8、核对：查看总次数与数据总个数是否相等。,表2-690名学生语文成绩次数分布表,（二）累积次数分布表由简单次数分布表，可求出累积次数分布表。表2-7为从下向上累积，由最低一组开始逐一与高一组累加。累积总次数必须等于总次数90。从此表中，很容易找到某一分数以下（或以上）有多少人。如果进一步用累积次数除以总次数，则可得到某一上限分数以下占全体人数的百分比。,表2-790名学生语文成绩累积次数分布表,三、编制统计表的一般规则1、统计表的题目要明确概括出表的基本内容，并标明资料所属地区和时间，表题写在表的上方中央。2、统计表要力求简明，避免表内资料过于庞杂；行和列的标目内容要按一定的顺序排列，如果栏目较多，要加以编号。3、统计表中要列出必要的总计数及每一标目以下的小计，以便对数据进行检查和计算；表内数据要填写整齐，,对准数位；表中暂缺的数据用“”表示，根本不存在的数据有“”表示。4、数据资料要注明单位，可分别在总标题或行标题、列标题的后面注明。5、统计表的上下端线应画粗线，中间各标目内容有细线分开，表的左右两端一般不封闭。6、资料来源或其它必要文字说明可写在表的下端。,第四节统计图,一、统计图的用途与种类统计图：利用几何图形或具体事物来表示统计事项数量关系的图形。作用：1、表明同类统计事项指标的对比关系；2、揭示总体内部的结构；3、反映统计事项的发展动态；4、分析统计事项之间的依存关系；5、说明总体单位的分配；6、检查计划的执行情况；7、观察统计事项在地域上的分布。,统计图的分类：1、几何图：它用几何的形和线来表示统计资料的图形。主要用于表明同类统计事项指标的对比和总体内部的结构。2、象形图：它是利用统计事项本身的形象画来表示统计资料的图形。3、统计地图：它是在地图上利用不同的色彩或线纹的图饰来表现不同的统计资料的图形。它专门用来表明统计事项的数量在地域上的分布状况。,二、统计图的绘制步骤1、确定制图目的。根据制图目的，搜集和审核统计资料。2、选择图形。按照制图目的和统计资料的性质特点，选择适于表现的不同图形。3、加工计算图示资料。4、绘制图形。5、填写图名。加注数据、图例及文字说明。6、附加各种装饰。如衬景和宣传材料等。,三、几种常见统计图的绘制方法（一）条形图它是用相同宽度的条形长短或高度来比较图示指标数值大小的图形。条形图的排列，如果是横排的，称为带形图；如果是纵排的，称为柱形图。从图示现象的种类上分，有单式条形图、复式条形图和分段条形图等。以表2-8资料为例说明：,表2-81990-1995年某中学图书馆藏书统计表,图2-11990-1995年某中学图书馆藏书统计图（纵式柱形图）,图2-21990-1995年某中学图书馆藏书统计图（横式带形图）,复合条形图和分段条形图是把两套以上条形画在一起，用以反映有联系的两种或两种以上的统计事项。,表2-9某中学初三毕业班数学、物理成绩统计表,图2-3某中学初三毕业班数学、物理成绩统计图（复合条形图）,表210某中学各年级男女生人数统计表,图24某中学各年级男女生人数统计图（分段条形图）,（二）圆形图是用圆开内扇形面积的大小来说明总体结构的图形。整个圆形面积代表所统计事项的总体，把圆的面积分成若干扇形，每一扇形面积的大小表示被研究总体的各个组成部分。,表2-11我国上网用户每周上网时间统计表,资料来源：当代工人，1999.7,图2-5我国上网用户每周上网时间统计图,（三）曲线图它是用曲线的升降来表现统计资料的数值变动的图形。常用来描绘统计事项总体指标的动态、研究对象间的依存关系以及总体各单位的分配情况等。,1、动态曲线图。是表现统计事项随着时间的变化，其总体指标数值发展变化趋势的图形。,表2-12某公司1-12月打印文稿统计表,图2-6某公司1-12月打印文稿数量动态统计图,2、依存关系曲线图它是描述统计事项之间相互依存关系的图形。以横轴表示一种统计事项的数量，纵轴表示另一种统计事项的数量，在坐标内描出相应坐标点，并连接各点。,表2-13某学校教育事业费与购置设备数目统计表,图2-7教育事业费与购置设备数目依存关系曲线图（折线散点图）,3、次数分布曲线图它是利用曲线描述总体各单位按某一标志分组后，各组次数分布情况的图形。（1）、次数分布多边图对表2-8中90名语文成绩的次数分布多边图。,组中值,图2-890名语文成绩的次数分布多边图,（2）、次数分布直方图图2-9是根据表2-6中90名学生语文成绩绘制的直方图。,图2-990名学生语文成绩绘制的直方图,（3）累积次数分布图图2-10是根据表2-7绘制的。,图2-1090名学生语文成绩累积次数分布图,四、绘制统计图的一般原则1、图示的内容要简明扼要。2、图示的形式要生动鲜明。3、图形的设计要符合科学性。精密绘制；图示准确，数据分明，表现真实。,作业：,1、简述统计资料整理的基本程序。2、统计图的用途是什么。3、某中学1998年对24