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文档简介

第一节为什么要证明,第七章平行线的证明,某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数。你认为呢？,如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？,解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：,它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。,如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？,B,A,E,C,D,F,H,G,解：通过度量，可以猜测：四边形EFHG为平行四边形。,活动总结,判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够；,必须经过一步一步、有根有据的推理。,请举例说明，你用到过的推理。,练一练,中间的圆大小一样吗？,练一练,两条线段一样长吗？,练一练,三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？,a,b,c,d,练一练,当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？,解：当n为1，2，3，4，5时，n2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41，但是当n等于6时，n2+3n+1的值为55，55是合数，所以，当n为正整数时，n2+3n+1的值不总是质数。,今天的收获,要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。,要确定一个数学结论的正确性，必须进
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