收割机械概述.ppt

第八章收割机械,第一节概述,第二节收割机和拾禾器,第三节切割器,第四节拨禾器,第五节输送器和放铺机构,第一节概述,二、谷物的收获方法,三、谷物收获的农业技术要求,一、国内外收割机械发展概况,一、国内外收获机械发展概况,(一)国内收获机的发展概况,(二)国外收获机的发展概况,(二)国外收获机的发展概况,国外收获机发展比较有代表性的国家和地区为欧美及日本等地。欧美多为全喂入脱粒，机型大，生产率高，适合较大规模的生产条件；日本则以中小型水稻收获机为主，多采用半喂入，机型小，生产率相对较低。,(一)国内收获机械的发展概况,1.入门阶段2.发展阶段3.利用引进技术发展阶段(1981-1990),二、谷物的收获方法,1、分段收获法：用多种相对独立的机械（收割机、运输车、脱粒机、扬场机等）分别对作物完成收割、运输、脱粒、清选等作业的方式。这种方法在西方发达国家已经完全淘汰，但在发展中国家仍在大量使用。其特点是设备简单、技术水平低、价格低廉、维护保养简便，但作业周期长、收获积累损失大。,分段收获法常用机械的收获过程,收割与脱粒过程,扬场清粮过程,利用联合收获机一次完成作物的收割、脱粒、分离和清选等多项作业的方式。特点：生产率高、作业周期短、积累损失小、作业质量好。设备投资大、机器利用率低、技术水平要求高。,2、联合收获法：,3、两段收获法：先利用割晒机进行收割，待晾晒35天后用带有捡拾器的联合收获机进行捡拾、脱粒、分离和清选作业的方式。特点：谷粒饱满、产量提高、作业周期长、设备投资大。,总结谷物的机械收获系统,谷物的机械收获系统,三、谷物收获的农业技术要求,适时收获，尽量减少收获损失；保证收获质量；禾条铺放整齐，秸秆集堆或粉碎；要有较大的适应性,思考题1、常用的谷物机械收获方法有哪些？各有何特点？2、谷物的收获系统是如何组成的？,第二节收割机和拾禾器,一、收割机的一般类型,二、收割机的一般构造和工作过程,三、拾禾器,一、收割机的一般类型,1、按照茎秆的放铺方向分：收割机、割晒机、割捆机,收割机,收割机工作时，被割刀切断的谷物茎秆形成与前进方向呈900的转向放铺，以便于捡拾和打捆。主要用于分别收获法。,割晒机收割机工作时，被割刀切断的谷物茎秆形成与前进方向平行的顺向放铺，以便于两段收获时的晾晒。,割捆机将谷物茎杆割断后进行自动打捆，然后放与田间。,2、按照被割谷物茎秆的输送方式：立式收割机和卧式收割机,立式收割机割台为直立式，被割谷物茎秆是在直立状态下进行输送到收割机一侧的。机构纵向尺寸短。,卧式收割机割台为水平放置，被割谷物茎秆是在水平输送带上运至收割机一侧的。输送平稳。,二、收割机的一般构造和工作过程,(一)立式收割机,结构组成：分禾器、扶禾星轮、切割器、立式输送带、传动装置等。,1.工作原理：收割机工作时，输送带和切割器由拖拉机动力输出驱动工作，分禾器将行内谷物茎秆集束引向切割区，并在扶禾星轮的后向扶持作用下被切割器切割，随即靠向立式输送带被其传送到一侧放铺。,2.立式收割机的类型,1)侧向放铺型2)后放铺型,侧向放铺型有两种结构:,A.侧向输送侧面放铺型B.中间输送侧面放铺型,侧向输送侧面放铺型,图8-2中间输送侧放铺型收割机1.分禾器2.扶禾器3.输送带4.换向阀门5.导禾槽,中间输送侧面放铺型,图8-2中间输送侧放铺型收割机1.分禾器2.扶禾器3.输送带4.换向阀门5.导禾槽,后放铺型,图8-4后放铺收割机.小分禾器2.扶禾三角带拨齿3.星轮4.压簧5.输送带6.转向星轮7.转向夹持输送带8.压杆9.导向杆,(二)卧式收割机,基本构成：分禾器、拨禾轮、切割器、输送装置、传动装置等。,由于割台为立式，纵向尺寸小，重量较轻，置于拖拉机前方，有利于机组的纵向稳定性。但对倒伏作物和低产谷物适应性不理想。,常用的机型有：4GL140/170，Vm=24km/h（12m/s），Vd=2m/s，Q=VmB/667（亩/时），一般为49亩/时。,工作原理：收割机工作时，拨禾抡、输送带和切割器由拖拉机动力输出驱动工作，分禾器将行内谷物茎秆集束引向切割区，并在拨禾轮的后向推送扶持下被切割器切割，随即倒向输送带（也可能是螺旋搅龙）被传出。,由于茎秆是在水平状态下被输送的，因此输送平稳，且拨禾抡对倒伏作物具有一定的扶起作用。但机构纵向尺寸大，不利于拖拉机前置配置，故很少在小型拖拉机上使用。,卧式收割机的输送带有单带和双带之分：单带为割晒机使用，双带为收割机使用，如下图所示：,单带,双带,本章中主要讲授的内容是：切割器和扶禾器,（三）悬挂式割晒机,图8-6前悬挂式割晒机.拨禾轮2.切割器3.输送带4.收割台5.悬挂架6.油缸7.伸缩杆8.平衡弹簧9.传动轴,4SX3.8型割晒机的主要工作部件的调整,1）拨禾轮2）切割器3）帆布输送带,三拾禾器,按照结构的不同,分为三种:1.弹齿式拾禾器2.伸缩扒指式拾禾器3.齿带式拾禾器,弹齿式拾禾器,图8-7弹齿式拾禾器的结构及原理1.滚道盘2.曲柄3.滚轮4.滚筒圆盘5.管轴6.弹齿7.罩环,伸缩扒指式拾禾器,图8-8扒指式拾禾器1.滑脚2.偏心轴3.扒指4.主轴5.转筒,齿带式拾禾器,图8-9齿带式拾禾器1.仿行轮2.前辊轴3.中辊轴4.齿带5.后辊轴,思考题1、收割机械的一般类型？一般组成？2、收割机和割晒机的概念？,第三节切割器,一、茎杆物理机械性质及其与切割的关系二、切割器的农业技术要求三、切割器的类型及应用四、往复式切割器的构造和传动机构五、切割器的工作原理及运动分析六、往复式切割器的切割性能参数分析,一、谷物茎秆的切割理论,切割器是收割机上的重要工作部件，他主要完成对谷物茎秆的切割任务，为了有一个良好的工作质量，一般对切割器有如下的技术要求：割茬整齐、不漏割、不堵刀、功率消耗小。,实验结果表明：谷物茎秆的切割过程与割刀的特性、茎秆的物理机械性质、切割方式、切割速度、割刀与茎秆的相对位置等有关。,1、切割方式对切割性能的影响,所谓切割方式主要是指割刀进入材料的方向，归纳起来主要有正切和滑切两种基本方式。,正切割刀的绝对运动方向垂直与割刀刃口的切割方式。如图所示：,P,V,观察几种典型的切割方式,横切,斜切,削切,实验结果表明：正切中的三种切割方式因其切入茎秆的方向与茎秆本身的纤维方向存在较大的差异，切割阻力和切割功率消耗也不同。其中，横切阻力最大，斜切比横切下降30%40%，削切比横切下降60%。,结论：横切、斜切、削切三种切割方式均应属正切。,滑切割刀的绝对运动方向与割刀刃口既不垂直又不平行的切割方式。,设：Vn割刀运动的法向速度；,Vt割刀运动的切向速度；,割刀运动的绝对速度方向与法向速度方向的夹角，此处定义为滑切角。,切割理论的力学试验结果和割刀运动几何分析结果表明，滑切比正切省力。,滑切比正切省力的机理？,高略契金力学试验：高略契金力学试验步骤是，在割刀上一面施加法向力P，一面使割刀刃口沿切向方向产生滑移，滑移量为S，在切割条件相同的情况下（材料、深度），产生如下一组对比数据：,试验结果：,高略契金力学试验结果表明，割刀在切割同一种材料、同一深度的物料时，切向滑移量越大，所需切割力就越小，即切割越省力。试验过程表明，当割刀切向滑移量为零时即为正切，只要存在滑移就会产生滑切，因此，滑切比正切省力。,P3S=常数,高略契金常数定理,割刀运动几何分析：对比分析割刀刃口上某质点进入材料时正切刃口角和滑切刃口角的大小，刃口角越小越省力。,技术路线：将割刀刃口局部放大，设割刀在A点切入材料，切割方式分别为正切和滑切，正切刃口角为，滑切刃口角为/。,A,当进行滑切时，几何分析结果如下：,tg=BC/AC,tg/=DE/AE,又AE=AC/cos,DE=BC,tg/=tgcos,cos1，（cos=tg/tg1）,tg/tg，/,分析结果表明，滑切与正切相比，滑切进入材料时的实际刃口角/比正切时的刃口角变小了，这也是滑切比正切省力的原因之一。,从力学试验结果和割刀运动几何分析结果两方面说明了滑切比正切省力。在对物体进行切割时，尽可能地采用滑切方式，以利于降低切割阻力和功率消耗。,2、茎秆的物理机械性质对切割性能的影响,茎秆的物理机械性质主要是指茎秆本身所固有的一些特性，他包括切割阻力、弯曲阻力、弹性摸量、抗弯强度等。而这些因素随茎秆的品种、成熟度和湿度等的变化而变化。只要割刀克服了横切面内的切割阻力，茎秆就会被切断。,但是，在切割象小麦、水稻这样的刚度较小的作物时，只要受到较小的外力就会发生弯斜，给顺利切割造成一定的困难。因此，要实现对茎秆的完全切割，一般可采取二种措施：,低速有支承切割,高速无支承切割,有支承切割在动刀片运动的反向施加一支承力的切割称为有支承切割。,单支承切割用动刀片配合定刀片的切割。,双支承切割用动刀片配合带有护刃器的定刀片的切割。,有支承切割可使茎秆获得一定的抗弯能力，可在低速状态下进行切割，切割速度为：Vp=12m/s。,研究结果表明：在同样切割速度的情况下，双支承切割比单支承切割能获得较好的使用参数。,在进行单支承切割时，切割速度为Vp=12m/s，要保证正常的切割，动、定刀片之间的切割间隙必须在=00.5mm范围内，否则，茎秆的切割阻力增大，有可能发生撕裂现象。这给切割器的设计与安装带来很大的困难。,而在进行双支承切割时，切割速度为Vp=12m/s，相对于割刀的上下抗弯能力有较大幅度的增强，动定刀片之间的切割间隙可允许在=11.5mm范围内，这就给切割器的设计、使用、安装提供了比较宽松的条件，所以目前收获机械普遍采用双支承切割方式。,无支承切割只有动刀片而无定刀片直接切割茎秆的切割称为无支承切割。,由于茎秆是在没有任何扶持的状态下进行切割的，仅靠茎秆自身的抗弯能力Pw是很难与动刀片的切割力相平衡的，此时，PPw。切割速度较低时，茎秆将被推倒或折断。,但当动刀片以较高的速度进入材料时，原来静止的茎秆在瞬间获得动刀片所传递的速度并立即产生很大的加速度以及与其方向相反的惯性力Pg。速度越大则惯性力就越大，因而茎秆的抗弯能力也就越大，有利于茎秆的顺利切割。,当P=Pg+Pw时，可使得茎秆在直立状态下实现切割，因此，无支承切割所需的切割速度要比有支承切割大的多。,例如，切割小麦时，使用带有护刃器的往复式切割器，其切割速度仅为12m/s，而无支承的回转式切割器的刀片速度则需1020m/s，如果切割牧草，则需4050m/s，这使得机构功率消耗增大、振动增加，传动装置也将比较复杂。,3、切割速度与切割阻力的关系,试验结果表明，随着切割速度的增加，切割阻力有所下降。速度阻力关系图如下：,切割速度,切割阻力,0,二.切割器的农业技术要求,1.不漏割、不堵刀2.结构简单、适应性强3.功率消耗少，振动小4.割茬低而整齐,三、切割器的类型与构造,从目前收割机和联合收获机应用情况看，切割器主要有圆盘式切割器,往复式切割器和甩刀回转式切割器三种基本类型。,圆盘式切割器一般为一高速旋转的水平刀盘，工作幅宽小、功率消耗大，大多用于园艺管理、茶树修剪等作业，很少在谷物收获系统中使用。,圆盘式切割器按有无支承部件分为:,1无支承圆盘式切割器2有支承圆盘式切割器,往复式切割器，一般由动刀片、定刀片、护刃器、压刃器、摩擦片、刀杆等组成。,往复式切割器结构简图,动刀片与定刀片相对做直线往复运动，平均切割速度为12m/s，特点是：结构简单、工作可靠、适应能力强、作业幅宽大，纵向尺寸小，目前绝大多数的收割机和联合收获机上采用这种形式的切割器。本节的重点也将针对往复式切割器的类型、结构、工作原理、参数分析等进行介绍。,机构组成的功用,往复式切割器的类型,根据动刀片直线运动行程S、相邻动刀片和相邻定刀片之间的安装间距t和t0三者的组合关系，往复式切割器可分为三种基本类型。,1、普通型,结构尺寸关系为S=t=t0=76.2mm,工作特点是：割刀的切割速度较高，切割性能好，对粗细茎秆有较强的适应性，广泛用于稻麦作物的收割机械上。,2、普通型,t0,t,S=2t=2to,结构尺寸关系为S=2t=2t0=152.2mm，动刀片间距t和定刀片间距t0与标准型相同，但割刀行程S为标准型的2倍。,工作特点特点：割刀往复运动频率低，惯性力小、适合于抗振性较差的小型收割机。,3、低割型,结构尺寸关系为S=t=2t0=76.2mm,在标准型切割器的基础上，在两定刀片之间又增加了一个定刀片，使得定刀片之间的间距缩小1倍，切割谷物时，茎秆的横向歪斜量小，割茬较低，对收割低夹大豆和牧草较为有利。但有堵刀现象。,甩刀回转式切割器,图8-17甩刀回转式切割器a.玉米茎杆切碎器b.牧草切割器c.刀片,四、往复式切割器的构造和传动机构,往复式切割器的工作特点是动刀片做直线往复运动，要实现将动力输出的旋转运动变为割刀的直线运动方法很多，目前在收割机械上应用较多的有三种类型：曲柄连杆机构、摆环机构、行星齿轮机构，其中行星齿轮机构应用最广。,1、曲柄连杆机构,特点：机构简单、成本低廉、占据空间大。,2、摆环机构,特点：结构紧凑、铰链较少、工作可靠、制造成本高。,3、行星齿轮机构,行星齿轮的节圆直径是齿圈节圆直径的一半，销轴置于割刀的运动直线上，曲柄回转时，销轴在割刀运动方向线上作往复运动，其行程等于齿圈节圆直径。特点：结构紧凑、振动小，便于机构配置，但成本高，机构复杂。,五、往复式切割器的工作原理及运动分析,(一)刀片的几何形状,无论使用什么样的切割器，都必须满足滑切的要求，而能否保证割刀直线运动下的滑切，割刀的几何形状非常关键。目前，比较理想的几何形状是梯形和三角形，而梯形更具合理性，因为三角形一旦出现磨损，将影响割刀刃口的长度，近而最终影响割刀的切割质量。,三角形动刀片,梯形动刀片,结论：梯形动刀片比三角形动刀片使用寿命长，工作质量高，是目前最常用的结构形式。（还有另外一个原因，后面介绍）。,梯形刀片的结构参数,A,b前桥宽，a底部宽h刃部高滑切角,一般情况下，越大，滑切能力越强，切割也就越省力，当由150增至450时，切割阻力将减少一半。滑切角与切割阻力P之间的关系曲线如下：,a=76b=17h=55d=24,但要特别注意的是，的变化范围一定要首先满足茎秆被动定刀片钳住的条件：,o,+1+2,1、2分别表示动定刀片与谷物茎秆的摩擦角，1+245520，试验结果表明，=290，=6015/时切割效果最好。,(二)割刀的运动分析,割刀的运动特性对切割器性能有直接的影响，由于往复式切割器的动刀片工作时在曲柄连杆机构的驱动下做横向的往复直线运动，其运动是间歇的。我们通过对该机构的运动分析找出割刀位移与速度之间的关系，为合理的确定割刀速度与机组前进速度配合关系提供理论依据。,建立动刀片的运动方程,x=rcost,Vx=rsint,六往复式切割器的切割性能参数分析,（一）切割速度分析,可以看出，割刀速度与割刀位移之间的关系为一椭圆方程式，长半轴为r，短半轴为r，他反映了割刀在其运动过程中，任意一点的速度是不相同的，有时，为了研究的方便，将图中的长半轴r缩小倍，这样割刀速度与位移之间的关系图就可用一标准圆来表达，后面我们将会用到这个结果。,由于割刀的横向直线运动速度是变化的，应用起来很不方便，因此我们引进割刀的平均速度Vp的概念。,设：割刀运动一个行程S内所用时间为t，n曲柄转速（r/min）,Vp=S/t,60秒nt1/2,t=30/n，S=2r,Vp=S/t=nS/30=nr/15,在这里有一个问题需要说明，往复式切割器割刀的运动是水平横向运动和直线前进运动的合成，割刀横向运动的平均速度Vp与机器前进运动的速度Vm的配合关系，决定了割刀绝对运动轨迹，这一配合关系我们习惯上用割刀进距（切割进距）H来表示。,（二）割刀进距对切割器性能的影响割刀走过一个行程时，机器前进的距离称割刀进距,H=Vmt=Vm30/n,有时也用刀机速比来表示,=Vp/Vm=S/H,试验结果表明，的大小对割刀的切割质量影响很大，我们必须进行必要的量化处理，即给出值的大小，确定Vp与Vm的配合关系。通常我们用作图的方法切割图，来确定值的大小。,切割图利用作图法，画出动刀片的绝对运动轨迹，分析割刀的切割过程。,o,A,由图可知，在定刀片运动轨迹线内的谷物茎秆将被动刀片切割，切割区内的茎秆在动刀片的左右推动下被推向定刀片实施剪切，由于值的不同，切割区内茎秆被处理的程度也有些不同，有可能出现三种情况。,区（一次切割区）：在此区内的茎秆首先被动刀片推至定刀片刃口线上，并在定刀片和护刃器的双支承下被切割，由于动刀片只有一次通过该区，故称为一次切割区。区内的茎秆由于所处的位置不同，多数茎秆是在横向歪斜状态下被切割的，歪斜状态下被切割的茎秆割茬高度有所增加。,=1,区（重割区）：动刀片刃口线两次通过该区，有可能发生对茎秆的二次切割但并非一定。当区面积较小时，且位于切割区的中部，尽管动刀片两次通过该区，但由于茎秆左右歪斜量大致相同，不可能发生重割。反之，当由于割刀进距H较小时，区面积增大，在第二次行程时，离动刀片较远而离定刀片较近的茎秆就有可能被重割一次。重割将无谓地增加功率的消耗。,=1.4,区（空白区）：动刀片的刃口线没有经过该区，如果该区面积较小时，且位于动刀片前桥宽度b的扫描范围之内，茎秆将被动刀片的前桥推向割刀下次行程的一次切割区内被切割，但歪斜量较大，割茬较高，且为集束切割，切割阻力大，功率消耗增加。如果割刀进距H过大，空白区增大，动刀片前桥宽度b的扫描面积没有全部掠过该区域，就有可能造成漏割。,=0.7,经以上分析我们不难看出，值的大小或H值的正确选取对割刀的切割质量影响很大，通过绘制切割图，就可以确定最佳的速度比值，一般为=0.81.2。,（三）切割器的功率消耗,切割器工作时的功率消耗主要有切割功率消耗Ng和空转功率消耗Nk两部分组成。,N=Ng+Nk,Ng=VmBL0/1000（kW）,Ng=VmBL0/1000（kW）,式中：Vm机组前进速度，（m/s）,B机组作业幅宽，（m）,L0割刀切割每平方米面积的作物茎秆所需功值（N.m/m2），据测试，收割小麦时，L0=100200,Nk=（0.61.1）B，（kW）,（四）割刀惯性力的平衡,往复式切割器在工作时做高速往复直线运动，由于其速度是变化的，将在机器上产生较大的惯性力，速度越高惯性力就越大，机器的振动也就越严重。据测试，每米割刀所产生的惯性力高达600800N，严重地影响了机器的使用寿命和工作质量，因此，必须对割刀的惯性力予以平衡。以曲柄连杆机构为研究对象，建立割刀惯性力的平衡关系式。,常用的措施：在曲柄销对面增加平衡配重,设：Md割刀质量Me连杆质量r曲柄半径曲柄回转角速度Mp配重质量rp配重块回转半径a割刀加速度，a=r2cost,为了研究方便，设连杆质量Me的2/3随割刀做直线往复运动，1/3随曲柄销做圆的运动。机构运动简图如上图所示。,Mer2/3,Mp,当t=0900时，加速度a为正值，此时，Pd与Pq同向，方向为x的反向。当t=900时，割刀在x轴上所受到的力最小，只有Pd。,机构受力平衡式如下：,（Md+Me2/3）r2cost+Mer2/3cost=Mprp2cost,这是割刀在水平方向上的全平衡方程式，他不是永恒的，而是变化的。Pq和Pp的方向随着的变化而变化。当割刀转至水平方向时，可满足全平衡的要求。但当曲柄销转至垂直位置时，在y方向上将会出现新的最大不平衡，因为此时PpPq，从而引起机构在上下或前后的剧烈振动。,因此，目前采用的是部分平衡法，意在既能够平衡掉一部分水平方向上的割刀惯性力，又不致割刀在垂直方向上出现较大的振动。故上述公式将改为：,为平衡程度系数，一般取值为=0.250.5,思考题1、谷物茎杆的切割过程与那些因素有关？2、正切与滑切的概念？正切比滑切省力的原因？3、高速无支承切割的机理是什么？4、为什么大多采用梯形刀片结构？5、何谓切割进距？如何利用切割图评价割刀速度与机组速度配合程度对切割质量的影响？6、往复式切割器惯性力平衡为和采用部分平衡法？,第四节拨禾器,一、拨禾器的种类，构造及其应用二、拨禾轮的工作原理三、拨禾轮清扫割刀及稳定推送的条件四、拨禾轮的调整原理和调整方法,（一）拨禾轮种类，构造及应用,1普通拨禾轮,偏心拨禾轮,扶禾装置主要用于收割机或联合收割机割台上，用以引导茎秆、扶持切割、并清扫割台，防止已割茎秆在割刀上堆积而造成堵刀。扶禾装置主要有扶禾器和拨禾轮两种基本形式。,（二）扶禾装置的类型及工作过程,扶禾器,拨禾轮,扶禾器主要用于小型收割机上，而拨禾轮则大多用于联合收获机上，本节授课的重点以拨禾轮为主。,扶禾器的类型按链条回转所在平面的不同，可分：倾斜面型铅垂面型,图8-42倾斜面型扶禾器1.拨指2.拨指扶禾链3.上链轮4、5.分禾器6.下链轮7.链盒8.导禾框9.橡胶指传送带10.中间输送穗部夹持链11.中间输送根部夹持链12.喂入深度调节夹持链13.伸缩杆拨禾器14.割刀15.纵向导禾杆16.导轨17.销轴,图8-43铅垂面型扶禾器1.拨指2.下链轮3.链盒4.上链轮5.上拨禾星轮6.上横向输送链7.下拨禾星轮8.下横向输送链9.割刀10.导禾杆11.分禾器12.销轴13.导轨,二、拨禾轮的工作原理,拨禾轮主要用于卧式收割机或联合收割机割台上，用以引导茎秆、扶持切割、并清扫割台，防止已割茎秆在割刀上堆积而造成堵刀。拨禾轮有普通拨禾轮和偏心拨禾轮之分，其中普通拨禾轮现已逐渐被淘汰。,拨禾轮在工作时一边旋转，一边随机组做直线运动，其拨板的绝对运动轨迹是上述两种运动的合成。根据切割器工作时需要有拨禾轮的向后引导谷物茎秆和推送被割茎秆的作用，拨板的绝对运动轨迹也必须满足余摆线的要求，即=Vb/Vm1,研究拨禾轮对谷物茎秆的作用的目的主要有三点：,为了减少拨板对谷穗的打击，力求拨板垂直进入禾丛；,为了保证拨板向后推送扶持切割，=Vb/Vm1；,为了使割后的茎秆稳定的向后铺放，拨板具有清扫割台的作用。,拨板垂直入禾的条件,从图中可以看出，要保证拨板垂直入禾，只有在拨板的绝对运动轨迹余摆线的最大玄长处入禾（Vx=0），而且可通过合理的确定拨禾轮的安装高度H来实现。,建立拨板的运动方程式：,x=VmtRcost,y=HhRsint,y=L,x=VmtRcost,y=HhRsint，y=L,Vx=x/=VmRcost=0,y=L，sint=Vm/R=1/,H=LhR/,H=LhR/,该式说明，只要按照公式所