数学北师大版八年级下册因式分解.1 因式分解 (2).ppt_第1页
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第四章因式分解,4.1因式分解,用简便的方法计算：,（1）73695+7365,（2）-2.67132+252.67+72.67,解：73695+7365,=736（95+5）,=736100,=73600,=2.67（-132+25+7）,=2.67（-100）,=-267,解：-2.67132+252.67+72.67,探究：,993-99能被100整除吗?,小明是这样想的：,993-99=99992-991=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098所以,993-99能被100整除.,思考：在这里，解决问题的关键是什么？,把一个数式化成几个数乘积的形式,议一议：,你能把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？,a3-a=aa2-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1),ma+mb+mc,m(a+b+c),x2+x+x+1,(x+1)2,想一想：,以上几个变形有什么共同特点？,因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做因式分解。,因式分解也叫分解因式,因式分解与整式的乘法有什么关系？,想一想：,因式分解与整式的乘法互为逆运算,做一做：,根据左边的计算结果填空：(1)3x2-3x=()()(2)ma+mb-m=()()(3)m2-4=()()(4)y2-6x+9=()(),3x2-3x,ma+mb-m,m2-4,y2-6y+9,3x,x-1,m,a+b-1,m+4,m-4,y-3,y-3,辩一辩,下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a（2）4xy8xy+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=aab（4）2a2b=2(ab),注意：（1）分解的结果要以积的形式表示；,（2）每个因式都必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；,（3）必须分解到每一个多项式不能再分解为止。,课堂练习：,1、（2013石家庄）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1),D,y2,16,mn-4,6xy,课堂练习：,3、32014-432013+1032012能被7整除吗？,能,1,2,课堂小结：,1
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