北师大版八上《黄金分割》.ppt

深圳市福田区莲花中学执教者:林晓华,中国,许多国家都喜欢在国旗上绘五角星。,探究:请你度量这个五角星中的线段AC、AB、BC。计算：,你发现了什么？,上球体的高度与塔高的比恰好是0.618。,东方明珠塔,埃及的金字塔,金字塔底面的边长与高的比都接近0.618。,雕塑断臂女神维纳斯的体型的比例完全与0.618相符。,维纳斯,小林老师的难题,这条漂亮的裙子是按照完美体型的黄金比设计的。,小林老师要穿一双多高的高跟鞋才能看起来更美呢？,黄金分割,第四章第2节,2010年5月24日,如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果，,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.,学完一元二次方程之后，我们可以求得：,什么是黄金分割？,:1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果，那么称线段AB被点C黄金分割。,C是AB的黄金分割点,长=短全,练习：,1、如图，已知线段AB=1，点C是AB的黄金分割点，则AC=_，BC=_。,2、如图，已知线段AB=m，点C是AB的黄金分割点，则AC=_，BC=_。,3、如图，已知线段AB，点C是AB的黄金分割点，若AC=a，则BC=_。,1、据有关测定，当气温处于人体正常体温（37.5度）的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？（结果精确到0.1）,解:人的正常体温是37.5度，37.5度0.61823.2度，这个温度是人体最感觉舒适的温度。,学以致用：,古希腊的巴台农神庙,我们惊奇地发现：,想一想：点E是AB的黄金分割点吗？,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？,如图，线段AB表示舞台，主持人现在的位置是B点。要使他主持节目美观，又让他走的距离尽可能少。请你在图中找出主持人应站的位置点C。,主持人在舞台上主持节目时，站在舞台的黄金分割点上是最美观的。,D,已知线段AB，按照如下方法作图：1、经过点B作BDAB，使BD=AB；2、连接AD,在DA上截取DE=DB；3、在AB上截取AC=AE。则点C为线段AB的黄金分割点。,想一想：根据上述作图完成：,(1)如果AB=2，那么:BD=_，DE=_，AD=_，AE=_，AC=_，BC=_。,（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？为什么？,异曲同工,点H就是线段AB的黄金分割点。,请同学们课后阅读：课本P111,试一试:你会通过寻找黄金分割点的方法,来作出一个标准的五角星吗?,如图，线段AB表示舞台，主持人现在的位置是B点。要使他主持节目美观，又让他走的距离尽可能少。你知道主持人应站哪个位置?,主持人现在的位置是A点。,思考：点C的位置是否发生变化？为什么?,C,得出结论：一条线段有两个黄金分割点。,开动脑筋：,已知：线段AB=a，点C是AB的黄金分割点，且ACBC，则AC=_。,一条线段有两个黄金分割点。,在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感。小林老师身高160cm，下半身94cm，她应该穿一双多高的高跟鞋才看起来更美呢？,小林老师的难题,通过这节课的学习，你有什么收获？,著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.,蒙娜丽莎的微笑,如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点,点D是靠近点A的黄金分割点。试确定BC的长与AD的长。,问：点D是AC的黄金分割点吗?,