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高一数学课题余弦定理,天马行空官方博客：,（1）已知两角及一边；,（2）已知两边和其中一边的对角；,（3）已知两边及夹角；,（4）已知三边.,天马行空官方博客：,2.余弦定理,abc，,(ab)(ab)cc，,|a|2|b|22ab|c|2,即c2=a2b22abcosC.,c2=a2b22abcosC;,b2=c2a22cacosB;,a2=b2c22bccosA.,余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.,;,;,.,利用余弦定理，可以解决：（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边及夹角，求第三边和其他两个角.,A,B,C,a,b,c,c2=a2b22abcosC.,例1：在ABC中，已知a7，b10，c6，求A、B和C.,解：,A44,B180(AC)100.,例2：在ABC中，已知a2.730，b3.696，C8228，解这个三角形.,解：,由c2=a2b22abcosC,得c4.297.,B180(AC)5830.,解：,在AOB中，|ab|2|a|2|b|22|a|b|cos12061,例4：已知向量a、b夹角为120，且|a|5，|b|4，求|ab|、|ab|及ab与a的夹角.,COA即ab与a的夹角约为49.,例4：已知向量a、b夹角为120，且|a|5，|b|4，求|ab|、|ab|及ab与a的夹角.,在OAC中，|a+b|2|a|2|b|22|a|b|cos6021,例5已知四边形ABCD的四边长为AB=2.4,BC=CD=DA=1,A=30,求C.,解:BD2=AB2+AD22ABADcosA2.60,C107.5.,思考：若A=,怎样用表示四边形ABCD的面积？,练习ABC中,（1）a4，b3，C60，则c_；,14.6,（2）a=2,b=3,c=4,则C=_.,104.5,（3）a2，b4，C135，则A_.,小结,1.余弦定理是解三角形的又一重要工具,c2=a2b22abcosC;,b2=c2a22cacosB;,a2=b2c22bccosA;,2.余弦定理可解以下两种类型的三角形：（1）已知三边；（2）已知两边及夹角.,;,;,.,今日作业,P131练习第3、4题；习题5.9第6、7
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