昆山市初三数学二模试卷及答案

昆山市20202020学年第二学期第二次教学质量调研测试 初三数学注意事项：1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题的正确答案前的英文字母填涂在答题纸相应的位置上1计算的结果是A3 B3 C3 D32的相反数是ABCD3数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是A5 B6 C7 D84在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是ABCD15如图，ABC内接于O，ODBC，垂足为点D，A50则OCD的度数是A40 B45C50 D606将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有A1种 B2种 C3种 D无数种7已知反比例函数y（6为常数），当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数yxb的图象不经过的象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8把抛物线yx2bx4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式为yx22x3，则b的值为A2 B4 C6 D89如图，在RtABC中(C90)，放置边长分别是3、4、x的三个正方形，则x的值为A5 B6C7 D1210如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切O于A、B 两点，CD切O于点E，AD、CD交于D，BC、DC交于C，连接OD、OC，对于下列结论：OD2DECD，ADBCCD，ODOC，S梯形ABCDCDOA，DOC90其中正确的结论有：A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把正确答案直接填在答题纸相应的位置内11若a与5互为倒数，则a ；12已知1纳米109米，某种微粒的直径为138纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为 米；13已知ab2，ab1，则3a2ab3b ；14如图，把一个斜边长为2且含有30角的直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90到A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积为 ；15某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图所示的统计图（不完整）； 根据图中提供的信息，得出“跳绳”部分学生共有 人；16如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE1，则EF的长为 ；17读一读，式子“1234100”表示从1开始的100个自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过对上述材料的阅读，计算 ；18如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）且(a2)，半径为2函数yx的图象被P割的弦AB的长2，则a的值是 三、解答题（本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）19计算（5分）20（5分）解下列不等式组，并写出不等式组的整数解21（5分）解方程22先化简，再求值（6分），其中x223（6分）如图，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上的一点，点E在BC上，且AECF(1)求证：RtABERtCBF：(2)若CAE20，求ACF的度数24（本题6分）校车安全是社会关注的重大问题，安全隐患 主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的校车速度的实验：如图，先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点_D的同侧取点A、B，使CAD30CBD60(1)求AB的长（精确到0.1米，参考数据：1.73，1.41）；(2)已知本路段对校车限速40千米时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，问这辆校车是否超速？请说明理由25（本题8分）某中学计划购买A型和B型课桌椅共200套经招标，购买一套A型课桌比购买一套B型课桌椅少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌椅共需1820元(1)购买一套A型课桌椅和一套B型课桌椅各需多少元？(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌椅的总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌椅的数量不能超过B型课桌椅的数量的，则该校本次购买A型和B型课桌椅共有几种方案？哪种方案费用最低？26（本题8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b(1)请你用画树形图或列表法列出所有可能的结果；(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的a、b能使得ax2bx10有两个不相等的实数解，则称甲获胜；否则称乙获胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释27（本题8分） 如图，AB是O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF/CD交AD的延长线于点F，若AB10cm(1)求证：BF是O的切线；(2)若AD8cm，求BE的长；(3)若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种特殊四边形？并说明理由28（本题9分）如图，A（5，0）、B（3，0）点C在），轴的正半轴上，CBO45，CD/AB，CDA90点P从点Q(4，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒(1)求点C的坐标；(2)当BCP15时，求t的值；(3)以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四形边ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值29（本题10分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（，3），抛物线yax2b(a0)经过AB、CD两边的中点(1)求这条抛物线的函数解析式(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图），过点B作BECD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF设菱形ABCD平移