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21.3 极差、方差与标准差 同步练习【基础知识训练】1用一组数据中的_来反应这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差2(2006,芜湖市)一组数据5,8,x,10,4的平均数是2x,则这组数据的方差是_3(2006,长春市)5名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下(单位:cm):2,-2,-1,1,0,则这组数据的极差为_cm4若样本1,2,3,x的平均数为5,又样本1,2,3,x,y的平均数为6,则样本1,2,3,x,y的极差是_,方差是_,标准差是_5已知一组数据0,1,2,3,4的方差为2,则数据20,21,22,23,24的方差为_, 标准差为_6计算一组数据:8,9,10,11,12的方差为( )A1 B2 C3 D47甲、乙二人在相同情况下,各射靶10次,两人命中环数的平均数甲=乙=7,方差S甲2=3,S乙2=1.2,则射击成绩较稳定的是( )A甲 B乙 C一样 D不能确定【创新能力应用】8一组数据-8,-4,5,6,7,7,8,9的极差是_,方差是_,标准差是_9若样本x1,x2,xn的平均数为=5,方差S2=0.025,则样本4x1,4x2,4xn的平均数=_,方差S2=_10甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但他们成绩的方差不等,那么正确评价他们的数学学习情况的是( )A学习水平一样B成绩虽然一样,但方差大的学生学习潜力大C虽然平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定D方差较小的学习成绩不稳定,忽高忽低11某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量,各选十只产蛋母鸡,它们十天的产蛋量如下表,试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定?6.126.136.146.156.166.176.186.196.206.21甲 9 9 7 9 8 9 9 10 9 7乙 9 8 10 7 8 8 9 8 8 812在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图请你用所学过的有关统计知识(平均数,中位数,方差和极差)回答下列问题:(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路,对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议下图中的数字表示第一级台阶的高度(单位:cm),并且数15,16,16,14,14,15的方差S甲2=,数据11,15,18,17,10,19的方差S乙2=13对一组数据65,67,69,70,71,73,75,用计算器求该组数据的方差和标准差(1)其计算过程正确的顺序为( )按键 2ndF ,STAT,显示0;按键:65,DATA,67,DATA 75,DATA 输入所有数据;显示1 2,37;按键2ndF S显示3.16227766,按键,=,显示10;A BC D(2)计算器显示的方差是_,标准差是_【三新精英园】14甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,各选10名学生参加,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:输入汉字(个)132133134135136137众数中位数平均数(x)方差(S2)甲班学生(人) 1 0 1 5 2 1135135135 1.6乙班学生(人) 0 1 4 1 2 2 请填写上表中乙班学生的相关数据,再根据所学的统计学知识,从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩(至少从两个方面进行评价)答案:1最大值与最小值的差 26.8 34 413,26, 52,6B 7B 817,31.2,5.6 920,0.4 10C11S甲2=0.84,S乙2=0.61,S甲2S乙2,可以估计,乙种鸡比甲种鸡产蛋量稳定12(1)甲=15,乙=15,相同点:两面台阶路高度的平均数相同不同点:两面台阶路高度的中位数,方差和极差均不相同(2)甲路线走起来更舒服一些,因为它的台队高度的方差小(3)每个台队高度均为15cm(原平均数),使得方差为0 13(1)A,(2)10,3.1614众数是134,中位数134.5,平均数135,方差1.8,评价:从众
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