相似多边形.pptx

27.2.1相似三角形的判定,第3课时相似三角形判定定理3,问题:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？,（1）相似三角形的定义,（3）三边对应成比例的两个三角形相似。,（2）平行于三角形一边的直线和其他两边（或延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,（4）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,观察,作ABC和ABC，使得AA，BB，这时它们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形的边长，计算，你有什么现？,满足：C=C,ABCABC,你能得到判定两个三角形相似的又一方法吗？,如图，已知ABC和ABC中，A=A,B=B，求证:ABCABC,证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC,ADE=B,B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,A,B,C,两角分别相等的两个三角形相似,符号语言：,在ABC和ABC中，,相似三角形的判定,ABCABC,A=A,B=B,已知ABC与ABC中，（1）A=400，B=600，A=400，B=600;（2）B=750，C=500，A=550，B=750.这两个三角形相似吗？为什么？,（1）相似（2）不相似,例2如图，RTABC中，C=90,AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，EDAB，垂足为D.求AD的长.,A,D,B,C,E,我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来判定，那么，满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？,B,A,C,A,C,B,如图，在RTABC和RTABC中，C=90，C=90，AB/AB=AC/AC求证，RTABCRTABC,1、如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?,2、有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似?等于1200呢?,相似,有一个角为30时不一定相似等于120时则是相似的,2、已知:如图,ABD=C,AD=2且AC=8，求AB长.,3、如图，ADBC于点D，CEAB于点E，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,4、如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCADE,5.如图：在ABC中，点M是BC上任一点，MDAC，MEAB，,BDMBAC,解：MDAC，,又MEAB，,CEMCAB,3份,6、如图,在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_，BF:FD=_。,7、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_。,3:5,3:5,3:5,相似三角形判定方法,1、对应角相等，三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.,2、（简称：平行线）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.,3、(简称：三边）：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.,4、(简称：两边夹角）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角