2020届山东省淄博市高考数学一模试题

2020届山东省淄博市高考数学一模试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合Ax|x2x20，BxZ|x|2，则AB（）A1，2B1，2C1，2D1，22（5分）复数（ai）（2i）的实部与虚部相等，其中i为虚数单位，则实数a（）A3BCD13（5分）设mR，命题“存在m0，使方程x2+xm0有实根”的否定是（）A任意m0，使方程x2+xm0无实根B任意m0，使方程x2+xm0有实根C存在m0，使方程x2+xm0无实根D存在m0，使方程x2+xm0有实根4（5分）的展开式中x5的系数是10，则实数m（）A2B1C1D25（5分）函数f（x）sin（x+）在0，上为增函数，则的值可以是（）A0BCD6（5分）若圆锥轴截面面积为，母线与底面所成角为60，则体积为（）ABCD7（5分）2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A，医生乙只能分配到医院A或医院B，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有（）A18种B20种C22种D24种8（5分）在ABC中，若，则实数（）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9（5分）已知抛物线y22px（p0）上一点M到其准线及对称轴的距离分别为3和，则p的值可以是（）A2B6C4D810（5分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，P，Q分别为棱BC和棱CC1的中点，则下列说法正确的是（）ABC1平面AQPB平面APQ截正方体所得截面为等腰梯形CA1D平面AQPD异面直线QP与A1C1所成的角为6011（5分）居民消费价格指数（ConsumerPriceIndex，简称CPI），是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况如图为国家统计局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月CPI数据同比和环比涨跌幅折线图，则下列说法正确的是（）（注：同比，同比涨跌幅，环比，环比涨跌幅100%）A2019年12月与2018年12月CPI相等B2020年3月比2019年3月CPI上涨4.3%C2019年7月至2019年11月CPI持续增长D2020年1月至2020年3月CPI持续下降12（5分）已知函数yf（x）是R上的奇函数，对于任意xR，都有f（x+4）f（x）+f（2）成立，当x0，2）时，f（x）2x1，给出下列结论，其中正确的是（）Af（2）0B点（4，0）是函数yf（x）的图象的一个对称中心C函数yf（x）在6，2上单调递增D函数yf（x）在6，6上有3个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）曲线f（x）+在点（1，f（1）处的切线方程是 14（5分）记Sn为数列an的前n项和，若，则S7 15（5分）如图，A1，A2分别是双曲线C：x2的左、右顶点，以实轴为直径的半圆交其中一条渐近线于点M，直线MA2交另一条渐近线于点N，若，则a ，若F2为双曲线右焦点，则MF2O的周长为 16（5分）某校为了解家长对学校食堂的满意情况，分别从高一、高二年级随机抽取了20位家长的满意度评分，其频数分布表如表：满意度评分分组50，60）60，70）70，80）80，90）90，100）合计高一1366420高二2655220根据评分，将家长的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分评分70分70评分90评分90分满意度等级不满意满意非常满意假设两个年级家长的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率现从高一、高二年级各随机抽取1名家长，记事件A：“高一家长的满意度高于高二家长的满意度等级”，则事件A发生的概率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）等差数列中，a1，a2，a3分别是如表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在如表的同一列第一列第二列第三列第一行582第二行4312第三行1669（1）请选择一个可能的a1，a2，a3组合，并求数列an的通项公式；（2）记（1）中您选择的an的前n项和为Sn，判断是否存在正整数k，使得a1，ak，Sk+2成等比数列，若有，请求出k的值；若没有，请说明理由18（12分）如图，在ACB中，ACB，CAB，AC2，点M在线段AB上（1）若sinCMA，求CM的长；（2）点N是线段CB上一点，MN，且，求BM+BN的值19（12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PAAB，PA6，AB8，PD10，N为PC的中点，F为棱BC上的一点（1）证明：面PAF面ABCD；（2）当F为BC中点时，求二面角ANFC余弦值20（12分）根据国家统计局数据，1978年至2018年我国GDP总量从0.37万亿元跃升至90万亿元，实际增长了242倍多，综合国力大幅提升将年份1978，1988，1998，2008，2018分别用1，2，3，4，5代替，并表示为t；y表示全国GDP总量，表中zilnyi（i1，2，3，4，5），（ti）2（ti）（yi）（ti）（zi）326.4741.90310209.7614.05（1）根据数据及统计图表，判断与（其中e2.718为自然对数的底数）哪一个更适宜作为全国GDP总量y关于t的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由），并求出y关于t的回归方程；（2）使用参考数据，估计2020年的全国GDP总量线性回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：参考数据：n45678en的近似值551484031097298121（12分）已知椭圆的短轴长为，左右焦点分别为F1，F2，点B是椭圆上位于第一象限的任一点，且当时，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C上点A与点B关于原点O对称，过