2018北京市中考数学二模分类27题几何综合题

2018北京市中考数学二模分类27题几何综合题2018东城二模27. 如图所示，点P位于等边的内部，且ACP=CBP(1) BPC的度数为_；(2) 延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD依题意，补全图形；证明：AD+CD=BD；(3) 在(2)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积2018西城二模27. 如图1，在等边三角形ABC中，CD为中线，点Q在线段CD上运动，将线段QA绕点Q顺时针旋转，使得点A的对应点E落在射线BC上，连接BQ，设DAQ=（060且30）.（1）当030时，在图1中依题意画出图形，并求BQE（用含的式子表示）；探究线段CE，AC，CQ之间的数量关系，并加以证明；（2）当3060时，直接写出线段CE，AC，CQ之间的数量关系. 图1 备用图2018海淀二模27如图，在等边中， 分别是边上的点，且 , ，点与点关于对称，连接，交于.（1）连接，则之间的数量关系是 ；（2）若，求的大小; （用的式子表示）（2）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明.2018朝阳二模27.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，M是BC的中点，延长AM到点D，AE= AD，EAD=90，CE交AB于点F，CD=DF.（1）CAD= 度； （2）求CDF的度数；（3）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明. 2018丰台二模27如图，正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90，得到AF，连接EF，交对角线BD于点G，连接AG（1）根据题意补全图形；（2）判定AG与EF的位置关系并证明；（3）当AB = 3，BE = 2时，求线段BG的长2018石景山二模27在ABC中，ABC=90，AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移ABN，使点N移动到点M，得到DEM（点D与点A对应，点E与点B对应），DM交AC于点P（1）若点N是线段MB的中点，如图1 依题意补全图1； 求DP的长；（2）若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ=DP，求CE的长 2018门头沟二模27. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为CB边的延长线上一点，点F是线段AE的中点，过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC. （1）根据题意补全图形，猜想与的数量关系并证明；（2）连接FB，判断FB 、FM之间的数量关系并证明.2018顺义二模27在等边外侧作直线，点关于的对称点为，连接交于点,连接，（1）依题意补全图1，并求的度数；（2）如图2 ，当时，判断线段与之间的数量关系，并加以证明； （3）若，当线段时，直接写出的度数 2018房山二模27. 已知AC=DC，ACDC，直线MN经过点A，作DBMN，垂足为B，连接CB.（1）直接写出D与MAC之间的数量关系;（2） 如图1，猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由； 如图2，直接写出AB，BD与BC之间的数量关系；（3）在MN绕点A旋转的过程中，当BCD=30，BD=时，直接写出BC的值.2018怀柔二模27.在ABC中，AB=BC=AC，点M为直线BC上一个动点（不与B，C重合），连结AM，将线段AM绕点M顺时针旋转60，得到线段MN，连结NC.第27题图2第27题图1(1)如果点M在线段BC上运动.依题意补全图1；点M在线段BC上运动的过程中，MCN的度数是否确定？如果确定，求出MCN的度数；如果不确定，说明理由；(2)如果点M在线段CB的延长线上运动，依题意补全图2，在这个过程中，MCN的度数是否确定？如果确定，直接写出MCN的度数；如果不确定，说明理由.2018平谷二模27正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，作CBD的角平分线BE，分别交CD，OC于点E，F（1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）求证：CE=CF；（3）求证：DE=2OF2018昌平二模27.如图，在ABC中，AB=ACBC，BD 是AC边上的高，点C关于直线BD的对