北师大小学数学六下《1.2圆柱的表面积》word教案 (15)

圆柱的表面积年级学科课题课次六数学圆柱的表面积教学目标1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。难点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式教法资源教具课前每位同学自己做一个圆柱体 剪刀 小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题 师：老师非常想看看大家亲手做的圆柱体，快拿出来展示一下吧！（教师先大体看一下，不发表意见）谁愿说一说你是怎么做出来的？ 愿意说的同学，让他自由发言。同学们真了不起，用自己的双手和智慧做成了一个个的圆柱体。（拿起一个圆柱体）做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？也就是求什么？ 生：也就是求圆柱体的表面积 师：这节课我们就来研究圆柱体的表面积。板书：圆柱体的表面积 二、探索交流，解决问题 1了解表面积师：圆柱体的表面积是指哪？拿着你的圆柱体给大家说一说，让生边指边介绍，然后同桌间互相指一指，说一说。如果用公式来表示，怎么表示？圆柱的表面积=两个底面积+侧面积（并板书）师：底面积也就是圆的面积，侧面积怎么求呢？（教师要随时拿着圆柱体进行提问和演示） 2侧面展开图与圆柱的关系师：谁有办法？（学生有了做圆柱体的经验，可能会想到把侧面剪开）如果有困难，小组内可讨论一下。然后指出汇报。（让学生都能亲眼看到把圆柱的侧面展开后，它是一个长方形。）师：把圆柱的侧面展开是个长方形，你们是沿着圆柱的什么来剪的？（高） 是的，沿着圆柱的高来剪，侧面展开是个长方形。（把展开后的圆柱，贴在黑板上）师：请大家认真观察，然后思考：长方形与圆柱有怎样的关系？（要求学生独立思考，尽量让学生自己去发现圆柱与长方形间的关系。）指生汇报：（长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高）根据学生的汇报进行板书：然后再让学生看着板书说，长方形与圆柱间的关系。 3侧面积的计算方法师：原来圆柱的侧面是由长方形围成的。怎样计算侧面积呢？请同学独立思考。 指生汇报。（长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。长方形的面积=长宽，所以，圆柱的侧面积=底面周长高）（可以多找几位同学说）并板书：圆柱的侧面积=底面周长高师：如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长,h表示高,请用字母来表示计算圆柱侧面积的公式.写在练习本上。指生汇报：板书 S侧=Ch师：如果圆柱的底面直径为d，圆柱的侧面积公式还可以怎样表示呢？ S侧=dh如果底面半径为r，怎样表示？S侧=2rh 4侧面展开还有可能是什么形？（还可能是正方形或平行四边形）如果侧面展开是平行四边形或正方形，用这些公式合适吗？（学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。）当侧面展开是正方形的时候，你们还有什么发现？（让学生自己去观察发现这时圆柱的底面周长和高相等。） 5你做的圆柱体至少需要多大的纸？ 现在，你能解决这个问题吗？还需要知道什么？（圆柱的底面半径或直径，及圆柱的高）（出示一个圆柱体，）看，这是马荣做的，圆柱的底面直径为10厘米，高为8厘米，你能计算出这个圆柱的表面积吗？找三位同学进行板书。学生独立完成后，针对可能出现的错误进行订正。强调：在求表面积时比较复杂，为了能与侧面积及后面要学习的体积分清，可先让生分步计算，并要弄清每一步是求的什么。还要注意一个完整的圆柱有两个底面。 6教材第6面的“试一试” 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？让生独立读题。师：你想提醒大家注意什么？（无盖的，就说明它只有一个底面。） 提醒的非常及时，那么这个无盖的圆柱形水桶，它的表面积是指什么？（一个底面和侧面）是的，我们在解决问题时，要结合实际情况来解决。（生独立完成，指生板演。）三、拓展运用，内化提高 教材第6页练一练的1、2题。 1求圆柱的表面积。 教材中出现了三种类型的圆柱，分别是已知底面直径、底面半径、底面周长，非常全面。 让学生说一说，根据已知情况应先求出什么？（如已知底面周长需要求出底面的半径，才能求底面积。已知底面半径或直径，要先求出底面周长，才能求出侧面积。注意让学生多说。） 2让学生明确压路机转动1周，压路的面积就是指这个圆柱的侧面积。然后，独立计算。四、回顾整理，反思提升 1师：通过本课的学习，你有哪些收获？想提醒大家注意些什么？ 2师：从大家做的圆柱中，老师有个小小的发现，有些同学做的圆柱的两个底面有的太大了，有的太小了，不是很准确，这是什么原因呢？谁知道？（可先让学生说一说） 是的，主要是没上这节课前好多同学不了解侧面与圆柱，与底面间的关系，现在，让大家再做一个圆柱还会出现这种情况吗？ 好的，课下每位同学再做一个圆柱，看谁做的标准。五、布置作业 1一个圆柱，高是10分米，底面周长是12。56分米,它的侧面积是多少平方分米? 2一个圆柱形纸筒，侧面积为157平方厘米，底面直径为5厘