2016年常州市新课结束考试九年级数学试卷

九年级教学情况调研测试 2016.4数 学 试 题注意事项：1本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.2学生在答题过程中不能使用任何型号计算器或其他计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取准确值（保留根号与）. 3请将答案按对应的题号全部填写在答题卡上，写在本试卷上答题无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1的值是 A B C D2一元二次方程，其解的情况正确的是 A有两个相等的实数解 B有两个不相等的实数解 C没有实数解 D不确定3将二次函数的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是A.BCD4正比例函数（）与反比例函数（）图像有一个交点的坐标为（，），则它的另一个交点坐标是A（2，1） B（，1） C（2，） D（，）5如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示的值，错误的是AB C D第5题 第6题 第7题6如图，已知，在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是AADBD BODCDCCADCBDDOCAOCB7如图，AB90，AB7，AD2，BC3在边AB上取点 P，使得PAD与PBC相似，则这样的P点共有 A1个B2个C3个 D4个8. 对于每个正整数n，抛物线与x轴交于两点，以表示该两点间的距离，则的值是AB CD二填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9 在函数中，自变量x的取值范围是 ；函数过点（1，2），则 .10在ABC中，DEBC，若ADE与ABC 的面积之比12，则 .11如图，在O中，AB为O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，OAB25，则ACB .12若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2，则该扇形的圆心角为 ，弧长为 cm13若点A(，y1)，B()，C()为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 （用“”连接）.14红丝带（图1）是对HIV和艾滋病认识的国际符号，1991年在美国纽约第一次出现，它代表了关心，这一标志被越来越多的人佩带，用来表示他们对HIV和艾滋病的关心.现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕的长是 .15如图，在ABC中，ADBC于D，如果BD9，DC5，cosB，点E为AC的中点， 则sin EDC的值是 第15题 y (千克)x (元每千克)40241018第16题 第17题16某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元千克，且)之间的函数关系如图所示，该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？列出关于x方程是 . (不需化简和解方程)17在平面直角坐标系中，点A（，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足.当DF4时，线段EF .18关于的方程的解是，（均为常数，），则方程的解是 .三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19化简：(本题8分) 20(本题8分) 解方程： 解方程： 21（本题7分） “留守儿童”现象越来越引起全社会的高度关注。现对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图. 请根据上述统计图，解答下列问题： 该校有多少个班级?并补全条形统计图； 该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少？ 若该镇所有小学共有60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.7名8名12.5%6名12名10名6名7名8名10名12名人数0123456班级数1226全校五种情形留守儿童人数班级数扇形统计图全校留守儿童人数条形统计图22(本题7分)中考报名前各校初三学生都要进行体检某次中考体检设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检请用表格或树状图分析： 求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体检的概率； 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率23(本题7分) “描点法”作图是探究函数图象的基本方法. 小明同学用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：013131根据表格上的信息回答问题： 二次函数与y轴交点坐标是 ；该抛物线的开口 ；当x4时，二次函数的值为 7654321-1-2-1-2-3-4-5-6123456 小明还用“描点法”研究了函数的图像和性质，请你在下面的方格纸中帮小明画出函数的图象. 借助所画的图象，回答下面问题： 函数的图象关于 对称； 当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小 . 24(本题8分)在ABC中，ABAC2，BACAEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转得到，连接BE，CF相交于点D. 求证：BECF； 当四边形ABDF为菱形时，求CD的长25(本题8分)汽车租赁行业现在火爆起来。小明开办了一家汽车租赁公司，拥有汽车20辆.在旺季每辆车的每天租金为600元时，可全部租出；当每辆车的每天租金增加50元时，未租出的车将增加一辆.租出的车辆每辆每天需要维护费200元，未租出的车辆每辆每天需要维护费100元，每天其他开销共计1000元. 当每辆车的租金为1000元时，每天能租出多少辆车？每天净收益为多少元？ 当每辆车的每天租金定为多少元时，租赁公司的每天净收益最大？最大净收益为多少元？（每天净收益=总租金租出去车辆维护费未租出去车辆维护费每天其他开销）26. (本题9分)已知二次函数的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C. 写出点C的坐标； 若ABC为等腰三角形，求k的值.27(本题10分)如图，直线与x、y轴分别相交于A、B两点，点C(1,0),过点C作垂直于x轴的直线l在直线l上取一点P，满足PA=PB点A关于直线l的对称点为点D，以D为圆心，DP为半径作D 直接写出点A、D的坐标；（用含b的式子表示） 求点P的坐标； 试说明：直线BP与D相切.28(本题10分)已知二次函数图象的顶点坐标为A（2，0），且与y轴交于点（0，1），B点坐标为（2，2）点C为抛物线上一动点，以C为圆心，CB为半径的圆交x轴于M，N两点(M在N的左侧). 求此二次函数的表达式； 当点C在抛物线上运动时，弦MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦MN的长； 当ABM与ABN相似时，求出M点的坐标. 备用图备用图2016年九年级调研测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题2分，共16分）题号12345678答案ABBADBCD二填空题（每小题2分，共20分）9.；2. 10. ： 11. 65 12. 80； 13. 14. 15. 16. 17. 或6 18. 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19化简：（本题满分8分） = 3分 = 4分 = 3分 =6 4分20（本题满分8分） 解方程：解：原方程化简为： 2分解得： 4分 解方程： 解：原方程化简为： 2分解得： 4分21 16个班级；补全条形统计图的高为5，图略； 2分 每个班的留守儿童：人； 5分众数是10 6分 540名 8分22 作出树状图： 2分结果：（A,A,A）,(A,A,B),(A,B,A),(A,B,B),(B,A,A),(B,A,B),(B,B,A),(B,B,B) ，共有8种可能的结果，且每一种都是等可能的，符合要求的结果有2种， 4分P(甲、乙、丙在同一处）=； 6分 由上图知：甲、乙、丙三名学生至少有两名在B处的情况有4种，且是可能的，P=. 8分23（0，1）；向下；-3 3分 图象如图所示：(大意对即可） 5分对称性：图象关于y轴对称； 6分增减性：当x0时，y随x的增大而减小； 7分（23题图）（23题图）24 AEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转得到，BAC=EAF又CAE=CAE， BAC+CAE=EAF+CAE即BAE=CAF 1分旋转，AB=AC，AE=AF，即ABEACF，BE=CF 3分 当四边形ABDF为菱形时，ABDF,AFBE且BA=BD=2,BAC=，ACF=，又AC=AF，AFC=,则CAF=. 又AFBE，CHD=， 5分则在RtABH中，AB=2， BAC=，CH= 6分在等腰RtCDH中， 8分25 12辆；每天净收益为7800元； 2分 设每辆车每天租金为x元，每天净收益为y元，由题意得： 5分化简得： 6分，元时，元 7分 即每天每辆车的租金为850元时，每天的净收益最大为8250元 8分26解：根据题意，得C（0，3） 1分令y=0，则k（x+1）（x）=0，x=1或x=， 3分设A点的坐标为（1，0），则B（，0）， 当AC=BC时，OA=OB=1，B点的坐标为（1，0），=1，k=3； 5分 当AC=AB时，点B在点A的右面时，则AB=AC=，B点的坐标为（1，0）， 7分 当AC=AB时，点B在点A的左面时，B点的坐标为（，0），=，. 9分27 A(-b,0)；D(b+2,0) 2分 A(-b,0)，B(0,b),OA=OB，又PA=PB,则直线OP垂直平分线段AB，AOB是等腰直角三角形，OP是二、四象限角平分线，即OP:y=- x.又直线l过（1，0）且lx轴，所以P(1,-1). 6分 D和A关于直线l对称，DC=b+1.由勾股定理：则BPD是直角三角形.BPD=，又DP是D半径，直线BP与D相切. 10分（