33用一元一次方程解“行程问题”

3.3用一元一次方程解“行程问题”,范家屯三中,2014年8月20日,未喜宏,人民教育出版社,七年级数学,3.3用一元一次方程解“行程问题”,行程问题,本课重点,1.基本关系式：,2.基本类型：相遇问题;追及问题;航行问题,3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.,路程=速度X时间,例1,长春站和北京站相距1050km，一列慢车从长春开出，速度为65km/h，一列快车从北京开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？,长春(慢车),（快车）北京,等量关系：慢车路程快车路程总路程,相遇问题,解：设两车同时相向而行，x小时相遇,65x+85x=1050,150 x=1050,X=7,答：两车同时相向而行，7小时相遇.,等量关系：慢车路程快车路程总路程,延伸拓展,长春站和北京站相距1050km，一列慢车从长春开出，速度为68km/h，一列快车从北京开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？,长春(慢车),（快车）北京,等量关系：（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,家,学校,追及地,40.5,4X,8X,例2：若小丽以每小时4千米的速度走路上学，哥哥半小时后发现小丽忘了带作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？,追及问题,等量关系：先行路程+后行路程=总路程,解：设哥哥要X小时才可以送到作业,解得X=0.5答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到。,先行路程,总路程,等量关系：先行路程+后行路程=总路程,4X+40.5=8X,7千米,2.5X,2.5(1.5X),敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？,智力冲浪,例3：一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。,顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度-水流速度,A码头,B码头,水流方向,等量关系：顺水的路程=逆水的路程,航行问题,解：设静水速度为每小时x千米，根据题意得：,等量关系：顺水的路程=逆水的路程,3（x+4)=5(x-4),解得：x=16,答：这两个码头之间的距离为60千米。,3（16+4）=60千米,创新思维,一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？,数学在生活、经济、科技中的应用,数学,你行吗?,两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军舰相遇？,列方程解应用题,数学,你行吗?,(2)甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米。航行几小时后两船相距315千米？,列方程解应用题,数学,你行吗?,*(3)两地间的铁路长409.25千米.两列火车分别从两地相对而行,甲车每小时行50.5千米,乙车每小时行45.5千米.甲车先出发0.5小时后,乙车才开出,乙车开出几小时后与甲车相遇