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文档简介

二次根式的除法,一、复习,（1）当a,b,成立。,（2）,（3）,这是积的算术平方根的性质。,二、探讨,（）,=,（1）,（2）,观察1、2小题的结果，它们有什么特点？,（1）、（2）题结果相同。,你能列出怎样的等式呢？,即:,这个等式用字母怎么表示呢？,思考：等式中的a和b有没有条件的限制？,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。,请同学们用文字叙述该等式的意义。,商的算术平方根：,注意(1)这里的被开方数是一个整式。（可以是多项式，也可以是单项式。）,(2)注意被开方数的取值范围。,1、与积的算术平方根的性质比较：,共同点：一个根号变成两个根号。,区别：取值范围不同。,商的算术平方根:,2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题,例1、化简:,解:原式=,练习:(填下列各题的解题步骤),解:原式=,=,可以开方的一定要开方!化到最简!,解:原式=,遇到被开方数是小数先化成分数再化简!,=,=,例2：化简,三、请你帮忙:,小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明找出错的原因吗?,解:原式=,请大家观察被开方数，想一想？,分析:,也就是说我们应该先把带分数化成假分数!再运用商的算术平方根的性质!,很显然小明理解错带分数的意义,正确解法：,解：原式=,总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数,训练题：,四、练习单元,（一）,（）,（）,总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。,错,C,（二）填空,（三）选择：,（D）,（）,B,所以本题选B,例3：书P13例6、例7,最简二次根式的概念,，,分母有理化1、定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。,2、方法：把分子和分母都乘同一个适当的代数式。,计算,解题过程,解：,注意：解题的关键是找“适当的代数式”。,应用举例,已知2.449,求的值（精确到0.01）。,答：（略）,进一步体现了分母有理化的应用价值,探求精解,计算,已知：,小结：,请同学们小结一下本节课的内容：,1、本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。,2、运用性质化简时应该注意结果必须是最简二次根式，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。,3、从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，克服困难提高学习数学的能力。,分析：要求关键是求X、Y，,两个非负数相加和为0。
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