用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小.ppt_第1页
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6.2立方根,温故知新,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的正数有个平方根,它们0的平方根是_;负数_.,平方根或者二次方根,两个,互为相反数,0,没有平方根,如果正方体的体积是4008立方厘米，那么它的棱长是多少厘米？,新课探究,解：设正方体的棱长为xx=?,新知讲解,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x叫做a的平方根,类比平方根的定义，说出立方根的定义,一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.,8的立方根是2,27的立方根是3,64的立方根是4,5的立方根是？,如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,a,根指数,被开方数,新知讲解,想一想，根指数3能不能省略？,巩固练习,1、判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-4的平方根是,x,(4)立方根是其本身的数只有0,(5)的立方根是2,例：求下列各数的立方根。,（1）27；（2）27；（3）0.064；（4）,解：,27的立方根是3。,即,8,根据立方根的意义填空.1、因为，所以8的立方根是（）。2、因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）。3、因为（）3=0，所以0的立方根是（）。4、因为（）3=8，所以8的立方根是（）5因为（）3=，所以的立方根是（）。,2,0.5,0,0,2,2,0.5,新知讲解,求一个数a的立方根的运算，叫做开立方,性质探究,归纳任何数都只有一个立方根。正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0的立方根是_.,正,负,0,两个，互为相反数,一个，为正数,0,0,没有平方根,一个，为负数,平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,非负数,新知讲解,-2,-2,-3,=,-3,=,如果两个数互为相反数，那么他们的立方根也互为相反数。,仔细观察，你能得出什么结论？,例题讲解,例1、求下列各式的值：,4,例2：典例分析,若和互为相反数，且a0，b0,求,解：因为和互为相反数所以2a-1和1-3b也互为相反数所以2a-1+1-3b=0即2a=3b又因为a0,b0,所以=,2、观察下面的运算，请你找出其中的规律：,立方根的基本规律是：(1)被开方数每扩大倍，其结果就扩大倍；(2)被开方数每缩小倍，其结果就缩小倍.反之也成立.,1,10,0.1,1000
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