平行四边形判定.ppt

三角中学八年级3班,19.1.2平行四边形的判定（一）,2.平行四边形具有哪些性质？,温故知新,1.平行四边形定义？,平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.,3.你能说出上述三条性质的逆命题吗？,19.1.2平行四边形的判定,学习目标：1.探索并掌握平行四边形的前两个判定方法，并学会简单应用。2.经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的推理意识和表述能力。3.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。教材分析重点：平行四边形的性质和判定的综合应用。难点：平行四边形判定定理的证明。,活动1：,对边相等四边形是平行四边形。这个逆命题是不是真命题呢？,将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？,做一做,A,B,C,D,观察,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：四边形ABCDAB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：连结ACAB=CD，BC=AD（已知）又AC=CA（公共边）ABCCDA（SSS）1=23=4ABCDADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）,命题1,驶向胜利的彼岸,判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,符号语言：,AB=CDAD=BC四边形ABCD是平行四边形,画两条中点重合的线段，然后用铅笔连接线段的四个顶点，画成一个四边形。,做一做：,活动2,对角线互相平分的四边形是平行四边形。这个命题是真命题吗？,观察：它是平行四边形吗？,（1）证明：OA=OCOD=OB（已知）AOB=COD（对顶角）AOBCOD（SAS）1=2ADBC同理ABCD四边形ABCD是平行四边形,（2）证明：OA=OCOB=OD（已知）AOB=COD（对顶角）AOBCOD（SAS）AB=CD同理AD=CB四边形ABCD是平行四边形,已知：四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,命题证明,判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形.,驶向胜利的彼岸,符号语言：,OA=OCOB=OD四边形ABCD是平行四边形,抢答,判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.,B,A,D,C,110,110,A,B,C,D,O,5,5,4,4,4.8,B,A,D,C,4.8,7.6,7.6,70,已知：ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CF即EO=FO四边形BFDE是平行四边形,大显身手,练习,3如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？,解：图中互相平行的线段有：AB/DC/EF，AD/BC，DE/CF,驶向胜利的彼岸,课堂小结,通过本节课的学习你收获了什么？,2.平行四边形的性质定理和判定定理是互逆定理.,1.平行四边形的判定方法,定义,判定定理1,判定定理2,作业布置,课本87页2题课本91页4题,昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上