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文档简介
勾股定理的应用,前几节课我们学习了勾股定理,你还记得它有什么作用吗?,情景导入,欲登12米高的建筑物,为安全需要,需使梯子底端离建筑物5米,至少需要多长的梯子?,思考探究,获取新知,有一个圆柱体,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆行柱体的地面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的事物,需要爬行的最短路程是多少?,动手做一做,同学们自己做一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条线路?,我们知道,圆柱的侧面展开图是一长方形,如下图:,我们用剪刀沿线AA将圆柱的侧面展开,可以发现如下几种走法:,(1)AAB,(2)ABB,(3)ADB,(4)AB,我们知道:两点之间,线段最短。所以第(4)种方案所爬行的路程最短。你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗?,归纳结论,1、甲、乙两位探险者,到沙漠进行探险。某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走。1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北进行,行驶至10:00,甲、乙两人相距多远?,运用新知,深化理解,分析:首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型,解:根据题意,可知A是甲、乙的出发点,1000时甲到达B点,则AB=26=12(千米);乙到达C点,则AC=15=5(千米).在RtABC中,BC2=AC2+AB2=52+122=169=132,所以BC=13千米.即甲、乙两人相距13千米.,2、如图,有一个高1.5米,半径是1米的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分是0.5米,问这根铁棒应有多长?,分析:从题意可知,没有告诉铁棒是如何插入油桶中,因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度,所以铁棒最长时,是插入至底部的A点处,铁棒最短时是直于底面时。,解:设伸入油桶中的和度为x米,则应求最长时和最短时的值.(1)x2=1.52+22,x2=6.25,x=2.5所以最长是2.5+0.5=3(米).(2)x=15,最短是1.5+0.5=2(米).答:这根铁棒的长应在23米之间(包含2米、3米).,通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?还有哪些疑
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